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频数和频率

2015-08-04杨皓文

初中生世界·八年级 2015年4期
关键词:频数时间段比值

杨皓文

在第七章的课堂上,我们学习了频数和频率——在统计数据时,某个对象出现的次数称为频数;而频数与总次数的比值称为频率。通过查阅,我发现频数属于“绝对数据”,而频率则是“相对数据”。那么,这标志着它们什么是不同的呢?

首先让我们来看一组数据,它反映了某校10名中学生的身高情况(单位:cm):175,170,171,172,176,175,171, 176,171,172。

通过这10个数据,我们可以列出各个数字出现的频数和频率为:

175:频数为2,频率为0.2。

170:频数为1,频率为0.1。

171:频数为3,频率为0.3。

172:频数为2,频率为0.2。

176:频数为2,频率为0.2。

很显然,频数的和就是这次调查的样本容量,而频率的和为1。可以发现,频率的值远小于频数的值——因为频率是频数与总次数的比值,这个比值一定是小于1的。

当我们理解了这个,就很容易明白频数和频率的不同了:“绝对数据”是指频数在固定的一组数据内同样也是固定的,“相对数据”则是说频率是一个相对而言的比值,只能表示某个对象出现的频繁程度,并不能表示数量。

那么,假如是在固定的时间段内,这种关系仍然成立吗?

某市在20天中,有3天是雨天,另外17天为晴天,则该市阴天出现的频数为3,频率为0.15;晴天出现的频数为17,频率为0.85。但是在与该市相邻的另一市,这20天都为晴天:我们可以算出晴天出现的频数为20,频率为1。

在上题中,出现了频率等于1的情况,也就是说当频数等于样本容量时,频率可能为1。同时我们也发现,在时间段内,频数的“绝对”和频率的“相对”关系仍然存在。

但是,虽然频率不是一个绝对的量,它的作用可比频数大得多。人们用它来更直观地反映数据规律,人们还用它和频数的相对关系画出了频数分布表和频数直方图,为人们进行了数据的整理与描述提供了极大地便利。总的来说,频数的“绝对”和频率的“相对”进行了优势互补,使数据提供的信息更加清晰。

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