叶 舟，郝文星，祖红亚，李 春

（1.上海理工大学能源与动力工程学院，上海200093；2.上海理工大学动力工程多相流动与传热重点实验室，上海200093）

风轮叶片是风力机获取风能的关键部件，翼型的气动性能是风轮叶片气动性能的基础，直接影响着风力机的风能利用效率.为了满足所需气动性能，经过优化设计的翼型通常都具有较薄的后缘部分，相对尾缘厚度较小的尖尾缘翼型尤其如此.而实际风轮叶片在制造过程中由于工艺和材料的限制可能无法达到翼型所要求的尾缘厚度，同时薄的后缘部分在强度上也会变成叶片的薄弱部分.因而在实际制造过程中，通常会对翼型的后缘部分进行修剪，形成钝尾缘翼型，使得翼型的气动性能发生改变.

国内外学者针对风力机翼型钝尾缘对其气动性能的影响进行了数值模拟和试验研究.Standish等［1］采用势流与黏流耦合等4种不同的数值求解方法对钝尾缘翼型进行了数值模拟，结果表明翼型尾流处的流动状态可以影响整体性能，钝尾缘对尾流的扰动会对翼型其他表面的流动产生影响.Baker等［2］采用试验方法对3种不同钝尾缘厚度的翼型特性进行对比，研究表明钝尾缘厚度对翼型气动性能有一定影响，随钝尾缘厚度的增大，其升力系数与阻力系数均增大，而升阻比先增大后减小.国内对这方面的研究主要有：刘雄等［3］利用Xfoil软件对翼型尾缘进行加厚处理，并研究其对翼型气动性能的影响，结果表明对翼型尾缘进行适当加厚对气动性能影响不大，为满足工艺要求可在叶片生产中对翼型尾缘进行适当加厚处理；马林静等［4］在相对弦长0.5%～5.0%范围内对翼型尾缘加厚处理，研究了不同尾缘厚度对翼型气动性能的影响，结果表明尾缘厚度在相对弦长1.5%附近时升力系数和升阻比同时达到最佳；张旭等［5］研究了非对称钝尾缘厚度对翼型气动性能的影响，提供了最佳厚度大小及厚度分配.上述研究中针对翼型尾缘的改进多是对翼型尾缘进行加厚处理，而针对翼型尾缘修剪造成的钝尾缘对翼型气动性能影响的研究较少.在尖尾缘翼型成型后对翼型尾缘进行修剪在叶片生产中是很常见的现象，其对翼型气动性能的影响值得研究.

笔者采用数值计算方法，以水平轴风力机专用翼型S809和S805为研究对象，建立翼型尾缘修剪模型，并研究尾缘修剪对翼型气动性能及流场特性的影响.

1 翼型修剪模型

以S809和S805作为原始翼型，2 种翼型已有的相关实验数据可参考文献［6］和文献［7］.S809和S805翼型的最大相对厚度分别为0.20和0.14，二者具有相近的弯度与相近的尾缘部分厚度，如图1所示，其中c为翼型的弦长.2 种翼型均具有尖尾缘，且尾缘部分厚度较小，同时具有不同的相对厚度，满足本文研究需要.

图1 原始翼型尾缘型线Fig.1 Profile of the original trailing edge

翼型外形采用坐标文件表达，文件中翼型坐标从尾缘开始，经过前缘之后再回到尾缘，为了便于Xfoil软件进行计算，假定原始翼型坐标文件对应的翼型弦长为1.为了实现翼型修剪模型，对翼型坐标文件进行处理，将位于翼型尾缘部分的坐标剔除，并添加必要的坐标实现翼型修剪外形.翼型修剪采用垂直翼型弦线截取尾缘的方式，以形成的尾缘厚度作为截取标准，同时也是尾缘修剪程度的体现，弦长在截取过程中将发生改变.翼型修剪模型见图2.

图2 修剪后翼型尾缘型线Fig.2 Profile of the trimmed trailing edge

2 翼型气动性能修正

采用由Drela教授开发的翼型气动分析设计软件Xfoil来进行翼型气动性能计算，该方法通过势流方程与边界层方程的耦合，将翼型的流动表示为表面上足够数量的点源和一个绕流环量，势流与边界层通过迭代耦合逐步进行修正，可实现流动自由转捩［8］，对于风力机翼型计算具有较高的准确度，适合翼型的设计与分析.

翼型的主要气动性能参数包括翼型升力系数、阻力系数、升阻比和俯仰力矩系数.其中，升力系数

式中：FL为与来流方向垂直的力，即翼型的升力；ρ为空气密度；W为来流速度；为来流动能.

阻力系数

式中：FD为与来流方向平行的力，即翼型的阻力.

升阻比

俯仰力矩系数

式中：M为位于前缘c／4弦长上点的力矩.

Xfoil软件计算环境要求读取翼型的笛卡尔x，y坐标文件，并且大多数选项是在笛卡尔坐标系下执行的，通过使用自由气流动力学压强标准化力得出翼型气动性能参数CL、CD和CM，即在计算过程中将弦长假定为单位长度［9］.但在建立翼型修剪模型过程中弦长发生了改变，所以将修剪后的翼型坐标文件导入Xfoil软件计算时，需要对计算结果进行修正.

原始翼型弦长c＝1，设修剪后的翼型弦长为c′，则修剪后的翼型气动性能参数修正为：CL′＝CL／c′，CD′＝CD／c′，CM′＝CM／c′2.为了表述方便，下文中修剪后翼型气动性能计算结果均用不加上标“′”的CL、CD和CM表示，结果为修正后的结果.

3 适用性验证

为了验证所用模型对风力机翼型气动性能分析的适用性，选用S809翼型进行二维气动性能计算，并将计算值与实验值进行对比，实验数据来自TUDelft的实验.Xfoil计算转捩模式为基于en法的自由转捩，取临界系数n＝9，采用与实验一致的雷诺数Re＝1×106，攻角α范围为-5°≤α≤20°.CFD 计算模型采用C型结构化网格，网格总数为155 000，翼型表面布置300个节点.计算域边界距前缘为9倍弦长，距后缘为25倍弦长.湍流模型采用RNGkε模型，对边界层的模拟将流动假设为充分发展湍流，层流底层与过渡层采用标准壁面函数近似，压力-速度耦合采用Simple算法，来流速度为14.6m／s（与实验Re一致），出口条件设为压力出口，翼型设为固壁无滑移条件.

图3给出了翼型升、阻力系数模型计算值与实验值的比较.由图3可以看出，在攻角小于11°范围内，升力系数模型Xfoil计算值与实验值吻合较好，无论在附着流区还是在失速区［10］，其最大偏差均不超过6%；CFD 模型的升力系数在附着流区与实验值也非常吻合，在失速区略高于实验值，需对其进行修正.阻力系数模型Xfoil计算值在附着流区与实验值同样非常吻合，在失速区稍小于实验值；CFD模型阻力系数在附着流区略高于实验值，在失速区略小于实验值，整体较为吻合.关于CFD 软件对二维翼型气动性能的模拟精度可参考文献［11］.综上所述，Xfoil软件对风力机翼型二维流动分析具有较高的精度，而且计算速度较快，适用于风力机翼型的气动性能分析与优化设计.CFD 模型同样可用于风力机二维流动分析，但在一定范围内气动性能计算值需要修正，CFD 模型可体现出翼型流场的流动特点，在对流场特性的分析上具有优势.

图3 Xfoil计算值与实验值的比较Fig.3 Comparison between calculated results by Xfoil software and experimental data

4 结果与分析

4.1 气动性能

图4为S809不同程度尾缘修剪翼型与原始翼型气动性能的比较.形成的钝尾缘厚度由原始翼型弦长无量纲化，参数变化范围在0.5%～5.0%弦长之间（图中分别用Th-0.5、Th-1.0、Th-1.5、Th-3.0和Th-5.0表示）.由图4可以看出，5种翼型的升力系数在攻角小于10°时均小于原始翼型，且升力系数随尾缘修剪程度（即尾缘厚度）的增大而减小，而攻角大于10°时，升力系数几乎不变，可见翼型升力在附着流区对尾缘修剪的影响较为敏感.阻力系数在攻角小于5°时随尾缘厚度的增大略有增大，攻角大于10°时反而略有减小.分析图4（c）可知，随着尾缘厚度的增大，最大升阻比略有减小，尾缘厚度小于1.0%时，最大升阻比减小不明显，尾缘厚度大于3.0%时，最大升阻比已明显小于原始翼型.而对于俯仰力矩系数，修剪后翼型较原始翼型有所增大，且随尾缘厚度的增大呈明显增大趋势.

图5为S805不同尾缘厚度修剪翼型与原始翼型气动性能的比较.由图5可以看出，攻角小于8°时，升力系数随着尾缘厚度的增大而减小，当攻角大于8°时，升力系数随着尾缘厚度的增大而增大，在附着流区与失速区有相反的变化趋势.而阻力系数在整个计算攻角范围内与原始翼型相比变化不明显.由图5（c）可知，最大升阻比随尾缘厚度的增大有减小的趋势，且尾缘厚度大于1.5%时最大升阻比相比原始翼型减小比较明显；在攻角大于10°时，各翼型升阻比变化不大.修剪后翼型的俯仰力矩系数较原始翼型大，且随尾缘厚度的增大而增大.

图4 S809不同程度尾缘修剪翼型气动性能的比较Fig.4 Aerodynamic performance of S809airfoils with trailing edge trimmed in different degrees

图5 S805不同程度尾缘修剪翼型气动性能的比较Fig.5 Aerodynamic performance of S805airfoils with trailing edge trimmed in different degrees

表1给出了S809不同程度尾缘修剪翼型气动性能参数相对于原始翼型的变化量，选取攻角为5°和14°状态下的气动性能参数进行定量分析.攻角5°时各翼型处于附着流状态下，翼型的最大升阻比多出现在此状态下，在风力机叶片设计中，额定工作状态即为翼型最大升阻比状态，翼型的最大升阻比会对风力机额定功率有一定影响.攻角14°时各翼型均处于失速区，选取此攻角有助于分析在失速状态下尾缘修剪对翼型气动性能的影响.从表1可以看出，在攻角为5°时，随着修剪程度的增加（即尾缘厚度增大），翼型升力系数减小，阻力系数增大，升阻比下降，最大下降了0.55%，力矩顺时针方向增加.在攻角为14°时，修剪后的翼型升力系数略有增大，约为原始翼型的0.02%；阻力系数略有减小；升阻比有所增大，并在尾缘厚度3%弦长时达到最大值，增大了约0.22%；俯仰力矩系数随修剪程度的增加而增大，且在失速区较附着流区有更明显的增幅，俯仰力矩系数的增大将对叶片扭曲应力产生一定影响.

表2给出了S805不同程度尾缘修剪翼型气动性能参数相对于原始翼型的变化量.从表2可以看出，在攻角为5°时，修剪后翼型的升力系数有所减小，并在尾缘厚度3%弦长时减小量最大，为原始翼型的0.13%；阻力系数有所增大，最大增加了原始翼型的0.51%；升阻比减小，并在尾缘厚度5%弦长时减小量最大，为原始翼型的0.39%；攻角14°时，修剪后翼型的升力系数有所增大，并随修剪程度的增加而增大；升阻比也略有增大，最大增量为原始翼型的0.11.

表1 S809翼型修剪后气动性能参数变化量Tab.1 Change of aerodynamic performance for S809airfoils with trimmed trailing edge

以上对2种不同厚度的翼型S809和S805通过尾缘修剪各自得到的5种不同尾缘厚度翼型进行了气动性能计算，并将钝尾缘翼型气动性能参数与原始翼型进行了纵向比较分析.而通过横向比较可以发现，厚度较大的S809翼型修剪后的升力系数在整个计算攻角范围内略有减小，在失速区变化不大；厚度略小的S805翼型在攻角大于8°时升力系数有所增大.S805翼型的阻力系数在整个计算攻角范围内略有增大，而对于S809翼型，在攻角大于8°时其阻力系数略有减小.S809和S805翼型在修剪后的升阻比具有相同的趋势，并在攻角大于10°时均无明显差别.两翼型修改后的俯仰力矩系数相比原始翼型均在顺时针方向增大，且随着修剪程度的增加而增大.

表2 S805翼型修剪后气动性能参数变化量Tab.2 Change of aerodynamic performance for S805airfoils with trimmed trailing edge

图6 翼型尾缘修剪前后压力系数的对比Fig.6 Pressure coefficient of airfoils before and after trimming of the trailing edge

综上所述，不同程度的尾缘修剪会对翼型升阻力有一定影响，体现为翼型最大升阻比的减小和俯仰力矩系数的增大；对于不同厚度的翼型，一定攻角范围内升阻力变化趋势有所不同，而升阻比与俯仰力矩系数变化趋势基本相同.

4.2 流场特性

为了更进一步对比分析尾缘修剪对翼型气动性能的影响，采用CFD 软件对翼型尾缘修剪前后的流场特性进行模拟.

图6为翼型尾缘修剪前后的压力系数Cp对比图.由图6（a）和图6（c）可以看出，攻角为5°时，尾缘修剪使翼型转捩点向后移动，修剪后翼型在转捩点之前压力面（下表面）压力系数较原始翼型变化不大，吸力面（上表面）压力系数有所增大；流动转捩之后，压力面压力系数较原始翼型减小，吸力面压力系数也减小.且S809翼型压力系数变化范围大于较薄的S805翼型.

攻角为14°时，翼型处于失速区，对于S809 翼型（图6（b）），修剪后翼型较原始翼型在转捩点之前压力面压力系数变化不大，转捩点之后压力系数减小；吸力面前半部分压力系数增大，后半部分压力系数变化不大，并在尾部出现低压区域.图6（d）中S805翼型修剪后较原始翼型压力面压力系数在尾缘附近有所减小，吸力面压力系数在中部位置有所减小.整体来看图6（d）所示S805翼型压力系数的变化范围小于图6（b）所示S809翼型.

因此，尾缘修剪对翼型表面压力系数分布有所影响，且对翼型不同位置影响情况不同，尾缘修剪对厚度较大翼型压力系数分布的影响较为明显.

图7和图8分别为翼型尾缘修剪前后流线图，由图7（a）、图7（b）、图8（a）和图8（b）可以看出，当攻角为5°时翼型处于附着流区，尾缘修剪对翼型流场流线特征影响不大.

当攻角为14°时，翼型处于失速区，对于厚度较大翼型，在原始翼型尾部吸力面流体与翼型表面出现分离，形成漩涡；修剪后翼型同样也出现了分离现象，且分离点较原始翼型更靠近前缘点，并在尾缘附近出现小面积漩涡和大面积回流区域（吸力面）.对于厚度较小的S805翼型，在翼型吸力面靠后位置出现了流动分离，但分离现象不太明显.原始翼型尾缘部位吸力面存在小块漩涡区域，修剪后的翼型未出现明显漩涡区域.

由此可见，尾缘修剪对翼型附着流区流线图影响较小，对失速区影响较大；对于厚度较大翼型，其失速后流动对尾缘修剪的影响比较敏感.

通过对压力系数图与流线图的分析发现，尾缘修剪使翼型尾缘部分的流场特性发生了改变，影响整个翼型表面的流动情况，使翼型表面流动特性发生改变，且对于不同厚度翼型影响情况也不同.

图7 S809翼型尾缘修剪前后流线图Fig.7 Flow field characteristics of S809airfoils before and after trimming of the trailing edge

图8 S805翼型尾缘修剪前后流线图Fig.8 Flow field characteristics of S805airfoils before and after trimming of the trailing edge

5 结 论

（1）尾缘修剪会引起翼型气动性能的变化，主要体现在附着流区升力系数与最大升阻比减小，减小程度随着修剪程度的增加而加剧.在失速区，厚度较小翼型升力系数相比原始翼型略微增大，厚度较大翼型阻力系数比原始翼型有所减小.

（2）翼型表面压力系数因尾缘修剪而发生改变，且在翼型不同位置变化情况不同，厚度较大翼型压力分布变化较为明显.

（3）尾缘修剪使翼型尾缘部分的流场发生改变，从而对翼型其他表面的流动产生影响，主要体现在失速区，进而引起整个翼型表面的流动特性发生改变.

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