王建丽

[摘 要]基于多层次多目标模糊优选理论，采用层次分析法对大庆地区洪水资源化过程中的水权进行了分配，得出结论：洪水资源化的水权应较多地用于生态环境用水而非工农业用水，以此来达到资源化洪水的合理配置，促进洪水资源使用的利益最大化。

[关键词]层次分析法；水权分配；大庆地区

[中图分类号]F062.1 [文献标识码]A [文章编号]2095-3283（2015）06-0074-06

一、资源化水权分配模型

资源化水权的分配是一个复杂的决策问题，涉及到所在地区政治、经济、社会、环境等多方面的因素，同时影响这些因素的指标又有很多，故可采用多层次多目标模糊优选方法来分配水权。

（一）用层次分析法计算各指标权重

1.层次分析法的概念

层析分析法是美国运筹学家萨蒂于20世纪70年代初提出的一种层次权重决策分析方法，该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题，适用于水权分配模型建立的要求。

2.建立层次结构模型

在对社会经济各方面系统调查研究的基础上，将目标准则体系所包含的因素划分为不同层次，构建梯级层次结构模型。将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为目标层、准则层和方案层，绘出层次结构图。

（1）构造判断矩阵

按照层次结构模型，从上到下逐层构造判断矩阵。每一层元素都以相邻上一层次各元素为准则，按1～9标度方法构造。表1中所列各级标度，在数值上给出两元素相对重要程度的等级，根据1～9标度，就可以构造出判断矩阵A=（aij）n×n。

（2）模型的检验——进行层次单排序及其一致性检验

①根据实际情况，用不同方法求解判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，经过归一化处理后，即得层次单排序权重向量。

在层次分析法中，用定义计算判断矩阵的特征值和特征向量比较麻烦，尤其是在阶数比较高的情况。我们注意到，判断比较矩阵是通过定性比较得到的相对准确的结果，对它的精密计算是没有必要的，所以用近似计算即可，主要有“和法” “幂法”和“根法”。

因“和法”是其中最简便、最常用的方法，因此本文采用此法，主要步骤如下：

第一步：先求出判断矩阵的每一元素每一列的总和；

第二步：求标准判断矩阵，方法是把判断矩阵的每一元素除以其相对应列的总和；

第三步：求每个方案的权重，方法是计算标准判断矩阵的每一行的平均值。

②层次单排序要进行一致性检验，检验不合格的要修正判断矩阵，直到符合一致性标准。判断矩阵一致性检验步骤是：

第一步：利用公式CI=λmax-nn-1求出一致性指标，其中λmax为判断矩阵的最大特征值；

第二步：查表得到平均随机一致性指标尺RI；

第三步：计算一致性比率CR=CIRI，当C.R.≤0.01时接受判断矩阵，否则修正判断矩阵。

（3）模型的检验——进行层次总排序及其一致性检验

层次总排序是从上到下逐层进行的，设相邻两层次中，层次A包含有m个元素A1，…，Am，层次B包含有n个元素B1，…，Bn。上一层元素总排序权重分别为w1，…，wn，下一层次关于上一层次元素Aj的层次单排序权重向量为（bij，…，bnj），层次B的总排序权重计算值中的第i个值为：mj=1wjbij。同样的，层次总排序的一致性检验也是从上到下逐层进行。

（二）用模糊决策理论构造方案层评价矩阵

1.定量指标评价值的确定

对于定量目标，正指标（越大越优型指标）的评价值计算公式为

γij =fij -fimin d（1）

负指标（越小越优型指标）的评价值计算公式为

γij =fi max -fij d（2）

式中：d为级差值，d=fimax-fimin

fij为j决策的第i个指标值，γij为第i个指标对第j个决策的评价值

2.定性目标优属度确定

当fij为定性指标时，评定值模糊矩阵R可由专家评议确定。可将指标对用水户的影响分为9个等级，分别为：最大、很大、大、较大、中、较小、小、很小、最小，可按下面表中的赋值标准给出评定值。当指标介于两个等级之间时，评定值在这两个等级评定值之间，见表2。

二、水权分配案例研究——以大庆地区为例

（一）可资源化利用的洪水总量分析

大庆地区地处北温带大陆性季风气候区，每年的4—11月均有降水，但主要集中在6、7月份，根据2013年降雨量数据，计算得出当年蓄水量约为4亿m3。根据历史资料，维持各滞洪区合理库容约需要3亿m3的水量。因此去掉维持合理库容必须的水量，能资源化的洪水总量约为1亿m3，即水权分配中可分配水量为1亿m3。

（二）水权分配及计算

1.水权分配原则

结合大庆地区实际情况，我们确定大庆地区资源化水权分配的原则有：尊重现状原则、优先考虑水资源生态需求原则、可持续原则、效率性原则和公平性原则。

2.建立层次结构图

大庆地区洪水资源化利用的水权分配的层次结构图（见图1）。

指标层各指标的解释如下：

（1）B11用水量：根据用水量来分配水权，尊重、承认和维护各用水户的用水背景与用水现状，给予实际用水量较多的用水户以相应较多的资源化水权。

（2）B12缺水量：根据缺水量来分配资源化水权有利于促进各行业之间的和谐发展。缺水量较大的用水户，应该给予更多的水权，这样可以把有限的洪水资源进行高效利用。endprint

（3）B13用水投资额：资源化水权本质上是一种商品水，如果一个用水户无法承担相应配额水权的水价，那么这种水权分配就是无效的。对水费预算额较大的用水可给予较多的水权，反之则给予较少的水权，是市场化水权分配方法的要求。

图1 层析分析法结构图

（4）B21绿化覆盖率：城市绿化过程中要大量用到水资源，因此对绿化专门给予一定的水权有利于城市生存环境的改善。

（5）B22土地沙化：该指标作为水权分配的定性指标来对待。对受土地沙化影响较大的用水户，给予较多的水权，反之给予较少的水权，以此激励用水户治理土地沙化。

（6）B23地下漏斗：为激励地下漏斗的治理，对受地下漏斗影响较大的用水户给予较多的水权，以此通过人工回灌等方法恢复地下水位。

（7）B24土壤盐碱化：对受土壤盐碱化影响较大的用水户，给予较多的水权，以此激励用水户治理土壤盐碱化。

（8）B25湿地面积：大庆作为“百湖之城”，城中有大量的湿地，其水位补给需要大量的水源。

（9）B26水体污染状况：对污染严重的行业给予较少的水权，对污染较轻或排污工作完成较好的行业给予较多的水权，以此来激励用水户重视污染治理问题。

（10）B31万元产值用水量：对于万元产值用水量较低的行业给予较多的水权，反之则给予较多的水权，体现效率优先的原则，同时在一定程度上能引导水资源向利用效率高的行业流动。

（11）B32水资源利用率：对水资源利用效率较高的用水户给予较多的水权，反之则给予较少的水权，以此来激励用水户提高水资源利用效率。

（12）B33产业贡献率：指的是工业、农业及生态等不同产业对经济增长的贡献率，为了更好地体现效率原则的要求，对贡献率较大的产业给予较多的水权，反之则给予较少的水权。

（13）B41最低需水量：该指标对三大用水户的具体含义有所不同，对工业来讲，本文所指的最低用水量是维持油田及石化基本生产需要的用水量；对农业来讲，是指维持农田基本灌溉用水所需要的水量；对生态来讲，就是维持生态平衡的最低需水量。

不同用水户的最低需水量不同，对需水量较大的用水户给予较多的水权，反之则给予较少的水权，有利于维护各用水户之间的平衡发展，体现了公平原则的要求。

（14）B42水价计价方式：对不同用水户采取不同的水价计价方式，有利于促进水资源的合理、高效利用，避免水资源的浪费。本文中的水价计价方式被作为一种定性指标来衡量其对不同用水户间的影响。

（15）B43政策因素：国家政策的颁布与实施对水权分配有较大的影响，例如国家倡导不能以牺牲环境为代价来谋求经济发展，在水权分配时，就要将适当比例的水权分配到生态用水中，而不是全部分配给经济用水。

3.指标权重的计算

构造判断矩阵最重要的就是要确定的值，即确立各个指标之间的相对重要程度，主要是采用向专家咨询的方法，必要时需成立专家组背靠背打分，综合专家组的意见确定判断矩阵的各元素。本文在确定各个指标之间的相对重要程度时，采用向专家和大庆地区防洪工程管理处工作人员咨询的办法。

（1）准则层权重的计算

第一，构造准则层判断矩阵。

第二，采用“规范列平均法”对矩阵B做归一化处理，得出

第三，对矩阵进行一致性检验。

矩阵相乘得BW=0.43651.66851.04900.9821利用公式λmax=1n∑ni=1（BW）iWi

得出最大特征值：λmax=4.1154

利用公式C.I.=λmax-nn-1（其中λmax=4.1154，n=4）

计算得C.I.=0.0384，查表1-3可知R.I.=08931

（3）总排序一致性检验

层次总排序一致性检验公式为：

C.R.=∑4k=1BkC.I.k∑4k=1BkR.I.k

其中Bk为各准则层的相对权重，C.I.k和R.I.k为各个准则层下一致性检验的计算结果，总排序一致性检验结果见表6。

经计算得C.I.=0.00498，R.I.=0.80569，C.R.=0.0062<0.1。

故层次总排序通过一致性检验，可将Ni j 作为指标的系统权重。

4.构造方案层的评价矩阵

在构造方案层的评价矩阵时，首先把指标分为直接指标和间接指标两类，直接指标是指该指标权重可以直接归属于某一用水户（本文中直接分给生态用水），而间接指标是指该指标权重需要分配到各用水户。直接指标不需要再进行评价，而是直接用其层次总排序权重与可分配水量的乘积得出模型分配水权，划归到某一特定用

水户（本文指生态用水）。间接指标采用流域水权分配的方法，分为定量指标和定性指标进行评价。

本研究中的直接指标指B21绿化覆盖率和B25湿地面积，其余13个指标均为间接指标。直接指标分水量用WIZ表示，间接指标分水量用WIJ表示。

（1）根据直接指标计算生态优先分水量

绿化覆盖率层次总排序权重N21=0.0918，湿地面积层次总排序权重N25=0.1341，可分配的洪水资源总量WI=1亿m3，经过计算得出绿化覆盖率指标分得的资源化水量为WI·N21=918万m3，湿地面积指标分得的资源化水量为WI·N25=1341万m3，如表7所示。

因此，直接指标的总分水量WIZ=918+1341=2259万m3。

（2）根据间接指标构造方案层评价值模糊矩阵

间接指标一共有13个，其中用水量、缺水量、用水投资额、万元产值用水量、水资源利用率、产业贡献率、最低需水量7个指标为定量指标；土地沙化、地下漏斗、土壤盐碱化、水体污染情况、水价计价方式、政策因素8个为定性指标。endprint

①定量指标评价值的确定

第一：对每个定量指标要做资料收集的工作，以此确定的水量分配判别指标的量化值如表8所示。

资料来源：黑龙江省大庆地区防洪工程资料汇编，中国水资源公报，大庆市2013年统计年鉴。

第二：确定定量指标的正负属性，根据公式（3.1）和（3.2）计算其评价值。

根据前文对各指标的具体解释，我们确定“万元产值用水量”为负指标，其余6个定量指标均为正指标，也就是说用水量越大、缺水量越大、用水投资额越大、万元产值用水量越少、水资源利用率越高、产业贡献率越大、最低需水量越大，分配到的水权就越多。计算的结果如表9所示。

②定性指标优属度确定

每个定性指标需要结合部分已有研究和结合专家咨询法根据表2中的赋值标准对指标进行打分，根据打分结果得到表10。

根据表6，去掉两个直接指标的权重（N21和 N25），得到各间接指标的层次总权重排序矩阵：

对直接指标和间接指标结合进行分析得出最终的分水量：

直接指标已经分配的生态水量WIZ=2259万m3

间接指标可分配的总水量为：WIJ=WI-WIZ=7741万m3

根据公式（1.3）各用水户的分水量为：WI1=WIJ·e1=3097.31万m3

三、结论

表11的计算结果表明：大庆地区资源化的洪水应主要用于补给生态环境，其次可以用来支持工农业发展，这是可持续发展战略的要求，有利于改善当地的生态环境，缓解已有的生态环境问题。

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（责任编辑：郭丽春）endprint