刘 浩，万钧力，程时润

（三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002）

0 引 言

随着电力电子设备等非线性负荷在电力系统中的广泛应用，电网中谐波日益严重。有源滤波器是抑制电网谐波的重要措施，其基本原理是从电网中检测出谐波电流，并由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流以抵消电网中的谐波，达到补偿的目的［1］。谐波电流的检测精度直接影响到有源滤波器的补偿效果，当三相电网电压不对称时，传统的ip－iq法在检测谐波时精度不高，本文在ip－iq法基础上，将三相不对称电压通过α－β变换及微分变换获取a相电压的正序分量，并采用Butterworth滤波器和平均值滤波器相串联的形式代替传统的低通滤波器来获取电流直流分量，从而得到有源滤波器较快的动态响应与良好的检测精度。

1 基于瞬时无功功率理论的谐波检测原理

对于三 相 三 线 制 电路，传 统ip－iq算法［2，3］如 图1所示。

图1 ip－iq 检测法原 理

式（1）、（2）是正交坐标系中的两相瞬时电压、电流，

式（3）、（4）分别为ip－iq表达式和三相基波电流iaf、ibf、icf，将ia、ib、ic分别减三相基波电流得三相谐波电流iah、ibh、ich。

当三相电压不对称时，由于负序电压和零序的存在，a相电压与a相正序电压分量存在相位差，使无功电流的检测产生误差。另外传统ip－iq检测法的低通滤波器因阶数较低会使产生的基波中存在大量纹波，也会造成谐波检测误差。针对上述问题，本文进行了改进。

2 谐波检测方法的改进

基于瞬时无功功率理论的改进型谐波检测原理如图2所示，针对三相电压不对称的特点在锁相环前引入微分环节以获取与电网正序电压同步的正余弦信号。

图2 改进型ip－iq检测法原理

2.1 正序电压提取

当电网电压不对称时，根据对称分量法，三相电压可分解为三组对称的正序电压、负序电压和零序电压。为了准确获得与电网正序电压同步的正余弦信号，首先，将三相不对称电压转换到正交的α－β坐标系中，即：

式中：U1f，U2f分别为正序、负序分量的幅值；φ1f，φ2f分别为正序、负序分量的初始相角；ω为电网电压的旋转角频率。

将式（5）对时间t微分可得：

综合式（5）、（6）得到正序电压如式（7）：

通过PLL就能得到与电压正序分量同频同相位的同步正余弦信号，从而消除了电压不对称时锁相环对a相电压锁相存在的相位差。

2.2 改进型低通滤波器

传统的ip－iq检测法采用低通滤波器（LPF）获得ip和iq的直流信号。当滤波器阶数高时滤波效果好，但动态响应慢；阶数低时动态响应快，但滤波效果差。同阶数时，截止频率高时动态响应快，但精度不高；截止频率低时滤波精度高，但动态响应较慢。总之低通滤波器的时延与滤波效果互相矛盾［4］。基于Butterworth滤波器在衰减斜率、线性相位及加载特性三方面的均衡优势［5］，并兼顾滤波效果和响应速度选用二阶Butterworth滤波器，设计截止频率为30 Hz。但此滤波器会使直流分量存在大量纹波，从而导致基波正序电流含有谐波。

平均值滤波法是以一个计算电流ip、iq平均值的模块代替ip－iq算法中的LPF，得到的平均值即为电流基频成分对应的直流量［6］。平均值滤波原理如图3所示：

图3 电流平均值法

用积分、延时、增益环节代替LPF，算法容易实现，并将谐波电流检测延时减小到T／6。平均值滤波算法具有较快的动态响应速度，在电压稳定及对称负载时实时性较好，但在电压有畸变及不对称负载情况下检测性能相对较差［7］。

综合考虑以上两种滤波算法的优缺点，本文采用Butterworth滤波器和平均值滤波器相串联的形式作为改进型ip－iq谐波检测的低通滤波器，其模型框图如图4所示。

图4 改进型谐波检测方法低通滤波器

3 仿真与分析

为了验证改进型谐波检测法的有效性，通过matlab／simulink电力系统仿真软件完成了改进型谐波检测的建模和仿真。模型以三相不可控桥式整流电路的交流侧电流为检测对象，且整流电路的直流侧为阻感负载，其中，R＝5Ω，L＝10 mH。三相电网电压为不对称，频率为50 Hz，正序电压分量幅值为220 V，a相电压初相位为0；负序电压分量幅值为100 V，a相电压初相位为60°。图5为三相不平衡电网电压仿真波形；图6为a相电网电流与频谱分析，从图中可以看出，电流中含有大量谐波。

图5 三相电网电压

图6 a相电网电流

图7为传统基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法所得的基波正序电流仿真波形。图8为改进型的瞬时无功功率理论的谐波检测方法所得的仿真波形。

图7 传 统ip－iq 法

图8 改进型ip－iq 法

比较图7（a）和图8（a）可得，传统ip－iq法中锁相环所得相位有偏差，其初始相位不与正序电压的初始相位同为零，这会对检测无功电流时的结果产生较大的误差，而改进型的瞬时无功功率理论的谐波检测方法在三相电压不对称的情况下，能使锁相环较准确地锁定正序电压的相位。比较图7（c）和图8（c）可得，传统ip－iq法所得的a相基波正序电流有较大的纹波，而改进后的ip－iq法所得的a相基波正序电流较为平滑。对两种方法所得a相基波正序电流进行频谱分析可知，传统ip－iq法所得的基波正序电流中谐波畸变率为1.89%，改进后基波正序电流谐波畸变率为1.75%，说明改进后谐波检测精度得到了提高。改进型ip－iq法保持了较好的动态响应速度，较准确地检测出负序电流及谐波电流之和，具有良好的实时性。

4 结 论

本文对传统基于瞬时无功功率理论的ip－iq法进行了改进，以三相桥式不可控整流电路为谐波源建立系统模型，在matlab／simulink中完成了仿真，仿真结果表明：改进后的ip－iq法电路及运算简单，在三相电压不对称系统中能更加精确、实时地检测出电网负序电流及谐波。

［1］ 王兆安，杨 君，刘进军.谐波抑制和无功补偿［M］.北京：机械工业出版社，1998：209－238.

［2］ 徐 政.瞬时无功功率理论及其在电力调节中的应用.北京：机械工业出版社，2009.

［3］ 马春艳.基于瞬时无功功率的谐波检测方法的研究.国内外机电一体化技术，2009（3）：50－52.

［4］ 叶洪伟.有源电力滤波器的电流预测控制研究［D］.西安：西安交通大学，2011.

［5］ 王 群，姚为正，王兆安.低通滤波器对谐波检测电路的影响［J］.西安交通大学学报，1999，33（4）：5－8.

［6］ 张永强，宋微浪，高新杰.改进型低通滤波器在可变谐波源负载谐波检测中的应用探究［J］.电力学报，2010，25（6）：475－479.

［7］ 周 柯，罗 安，夏向阳，等.一种改进的ip－iq谐波检测方法及数字低通滤波器的优化设计［J］.中国电机工程学报，2007，27（34）：96－101.