王韶霈，宋开宏，谢国大，黄 帅

（安徽大学 电子信息工程学院，安徽 合肥 230601）

0 引 言

在电磁场工程问题中，静电场和时谐场的场分布是电磁场工程设计首先要解决的问题，因为它直接关系到整个系统的性能是否满足实际要求。随着对静电现象研究的日益深入，对静电场中场强和电位分布的了解也更加迫切。随着通信业、航空航天业的发展，对高空中电离层的研究有着重要的意义。电离层作为一种传播介质会使电波损失部分能量，对通信造成一定影响。就以上问题，需要在地面建立带有电极的真空罐［1］对其进行模拟仿真，观察研究其特性。对真空罐的研究也要先从静电场做起，对静电场进行研究就需要通过描绘出其电位分布来具体分析。

在电磁场数值分析计算方法中，有限差分法一直是一种重要的数值方法。静电场中电位函数满足拉普拉斯方程，通过给定的边界条件求解拉普拉斯方程，最终得到静电场内的电位分布图以及电场图。在对待二维静电场问题中运用有限差分法求拉普拉斯方程数值解时最为经典是运用五点差分格式。对待三维静电场问题时会应用到七点差分格式，若所求区域为轴对称，七点差分格式可以转化为五点差分格式。这种利用离散节点与周围四个节点的关系迭代求解电位值的方法很适合在EXCEL上完成。本文从五点差分格式出发，运用EXCEL计算真空罐里的静电场的电位数值，联合MATLAB的图形功能，绘制静电场等位线，形象直观掌握真空罐中的场分布，为工程设计奠定基础。……