宋 鹏，王建余，熊扬宇，宋 菲

（西安工程大学 电子信息学院，陕西 西安710048）

0 引 言

紫外光借助大气分子和气溶胶微粒的散射来实现非直视传输，具有无线非直视、保密性高等优点.利用近地面200～280nm波段的日盲紫外光通信可以使背景噪声大幅度降低，从而优化通信质量.随着半导体光源和探测器的成功研发，特别是深紫外线LED灯和光电倍增管的成功研发［1－2］，使得研究紫外光通信的现实意义越来越大.

目前，研究者提出了一系列紫外光通信信道模型.当发散角和接收视场角构成的公共散射体很小时，文献［3］建立了紫外光通信的共面单次散射模型；文献［4］提出了非共面单次散射模型；文献［5－7］进一步提出了多次散射非共面几何模型；文献［8－9］构建了一种基于蒙特卡洛法的多次散射模型.文中基于蒙特卡洛法和单次散射非共面模型来研究非直视紫外光通信系统性能.在单次散射过程中，首先，光子经过大气衰减后到达公共散射体，然后进行散射，光子如果满足一定的散射方向和散射角就可能在接收视场角中幸存，最后这些幸存光子被接收器接收，从而实现非直视通信.

图1 非直视紫外光非共面通信链路Fig.1 NLOS UV non coplanar communication link

1 通信链路模型及蒙特卡洛法

1.1 通信链路模型及参数

为了方便对紫外光通信过程进行分析，采用紫外光非共面单次散射链路模型如图1所示，在三维坐标系下，Tx和Rx分别是发射端和接收端，θT是发射仰角，θR是接收仰角，φT和φR分别是发散角和视场角，V为发射光束与接收机视场角所构成的公共散射体，αT是发射端的偏轴角，r是通信距离，φζ是光子散射点与接收端的连线和视场角中轴线构成的夹角.若无特殊说明采用非直视紫外光通信系统几何参数θT＝30°，θR＝30°，φT＝10°，φR＝40°.

通信系统包含的重要参数有衰减系数ke，大气吸收系数ka.紫外光通信的基础是紫外光的散射特性，大气中的主要散射体有大气分子和气溶胶微粒，根据散射体尺寸的差异，可以将散射分为瑞利散射和米氏散射.散射体的尺寸小于或接近紫外光波长时为瑞利散射，散射体尺寸远大于波长时为米氏散射.瑞利散射系数和米氏散射系数构成了散射系数ks，有进而可得衰减系数ke＝ka＋ks.用散射相函数来描述大气的散射特性［10］，散射相函数表达式如下：

式（2）和式（3）分别是瑞利散射相函数和米氏散射相函数，它们共同构成了散射相函数，见式（1），其中μ＝cos（θT＋θR）.

1.2 蒙特卡洛法

在研究复杂几何体和非均匀媒介的紫外光通信时，一般采用蒙特卡洛法分析散射传输问题.首先进行光子的初始化，产生大量光子并确定其发射点和发射方向，将发射光子限制在一定发散角内，光子经过自由空间到达有效公共散射体中，该公共散射体是发射光束和接收视场角的重叠区域.大气中的分子、气溶胶、悬浮颗粒与光子发生吸收和散射作用后，确定光子的下一个碰撞点和传输方向，经过一次散射后仍能够到达接收视场区域的幸存光子以一定的概率可被接收器接收，最后进行光子的权重统计.令波长λ＝260nm，通信距离r＝100m，光速c＝3×108m／s，大气吸收系数Ka＝0.802km－1，米氏散射系数＝0.284km－1，瑞利散射系数＝0.266km－1，不对称因子g＝0.72，瑞利散射相函数因子γ＝0.017，前后向散射因子f＝0.5，有效接收面积Ar＝4.9×10－4m2，普朗克常数h＝6.626 069 57×1034，发射功率Pt＝50mW，量子效率ηr＝0.134，转换效率ηf＝0.12［10］.

2 通信系统性能分析

2.1 路径损耗

发射机发射NT个光子，探测器接收到的光子数为NR，定义路径损耗为L＝NT／NR.发射端偏轴角对路径损耗的影响关系如图2所示.图2描述了通信距离分别是100m，120m时，发射端偏轴角αT和路径损耗的关系，当发射端偏轴角为0°，r为100m时路径损耗是102.05dB，r为120m时路径损耗约103.2dB，距离增加了20m，路径损耗增大1.15dB.当发射端偏轴角增大至24°时，r等于100m和120m的路径损耗分别为103.15dB和104.3dB，路径损耗增大1.1dB.可以看出，路径损耗随距离的增加成线性增大趋势，而随发射端偏轴角的增大成指数增加，这是由于偏轴角变化对公共散射体的影响大于距离对公共散射体的影响.

图2 发射端偏轴角αT与路径损耗Fig.2 Path loss and off－axis angleαT

图3 系统脉冲响应Fig.3 System impulse response

2.2 脉冲响应

追踪光子的整个生命周期，得出系统的脉冲响应表达式［11］如下：

式中，NT是发射的光子数，Pj是光子在某一响应时间间隔Δti内被接收器接收的概率，Δti是在该响应时间内被分割的间隔，且Δti＝（t2－t1）／n.图3对比了发射端偏轴角αT分别为0°和30°时系统的脉冲响应.当αT为0°时，响应起始时间是490ns，终止时间是1 060ns，响应宽度为570ns，530ns时到达峰值.当αT为30°时，响应起始时间是530ns，终止时间是1 050ns，响应宽度为520ns，620ns时到达峰值.发射端偏轴角增大30°，响应峰值时间延迟了90ns，响应宽度减小了50ns，可以看出偏轴角为0°的响应幅度大于偏轴角为30°.这是由于偏轴角增大时，系统的公共散射体减小，路径损耗增大，光子到达探测器的时间和数量都减小.

图4描述了当通信距离不同时，发射端偏轴角与脉冲响应峰值时间的关系.系统的脉冲响应峰值时间随发射端偏轴角的增大成指数增加，在偏轴角从0°增大到15°过程中，响应峰值时间增大的较平缓.当偏轴角大于15°后，峰值时间变化的斜率较大.从图4可以看出，偏轴角相同时，通信距离为100m的响应峰值时间均小于120m时的峰值时间，说明通信距离越大，系统响应越慢.偏轴角为0°，通信距离分别为100m和120m的响应峰值时间是540ns和650ns，距离增大20m，脉冲响应峰值延迟110ns.偏轴角增大到24°时，通信距离为100m和120m的响应峰值时间分别是580ns和710ns，偏轴角增大24°，脉冲响应分别延迟40ns和60ns.这是由于偏轴角增大时，系统的公共散射体减小，公共散射体中心距离接收机的距离增加，光子到达探测器的时间延长.

2.3 系统带宽

发射端偏轴角对3dB带宽的影响如图5所示.通信距离为100m的系统带宽均大于120m的带宽.当偏轴角为0°时，通信距离为100m和120m的带宽分别是1.64MHz和1.47MHz，距离增大20m，带宽减小0.17MHz，这是由于通信距离变大，也就是光子到达接收端的传输距离变大，导致传输时间变大，脉冲展宽增大，带宽减小.当偏轴角增大至30°时，通信距离为100m和120m的带宽分别是1.8MHz和1.6MHz，偏轴角增大30°，带宽分别增大0.16MHz和0.13MHz，偏轴角增大，通信的公共散射体变小，脉冲展宽减小，系统的带宽略微增大，但这时信道衰减大大增加，信道容量减小，有效传输速率下降.

图4 发射端偏轴角αT对响应峰值时间的影响Fig.4 Off－axis angleαTand response peak time

图5 发射端偏轴角与通信带宽的关系Fig.5 Off－axis angleαTand bandwidth

2.4 信道容量

为简化分析，假设大气信道是加性高斯白噪声信道，用香农定理描述信道容量如下［10］：

信噪比SNR表达式为

进而得到信道容量：

图6 信道容量与发射端偏轴角αTFig.6 Off－axis angleαTand channel capacity

式中，L为路径损耗，路径损耗越大，系统的信噪比将越小，信道容量也会越小.

图6描述了发射端偏轴角αT，通信距离r与信道容量的关系.当发射端偏轴角为0°，r为100m时信道容量为4.7×104bit／s，r为120m 时信道容量为3.6×104bit／s，距离增加了20m，信道容量相应减小了1.1×104bit／s.当发射端偏轴角增大至24°时，r分别为100m和120m的信道容量降为3.8×104bit／s和2.9×104bit／s，信道容量分别减小了0.9×104bit／s和0.7×104bit／s.可以看出，信道容量随距离的增加成线性减小趋势，而随发射端偏轴角的增大指数减小.总之，由于偏轴角和距离增大后系统的公共散射体减小，光子的路径损耗增大，使得系统的信噪比减小，最终导致信道容量减小.

3 结束语

非直视紫外光通信因其诸多潜在优势被越来越多的人研究.文中基于紫外光非共面散射模型研究了系统的路径损耗、脉冲响应、带宽、信道容量等主要性能.系统的路径损耗、响应时间、系统带宽以及信道容量均随通信距离的变化而变化.发射端偏轴角增大时，由于公共散射体的体积减小，路径损耗增大，致使通信质量降低.在相同条件下，紫外光共面通信系统的性能优于非共面系统.在后面的研究中，将致力于研究大气湍流对紫外光通信系统性能的影响，并且完成实验测试系统平台的搭建.

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