郭福平，沈书乾，段志宏，孙志伟

（1.广东石油化工学院机电工程学院，广东茂名525000；2.广东省特种设备检测研究院茂名检测院，广东茂名525000；3.广东省石化装备故障诊断重点实验室，广东茂名525000）

基于包络谱分析的滚动轴承故障声发射诊断研究

郭福平1，3，沈书乾2，段志宏3，孙志伟3

（1.广东石油化工学院机电工程学院，广东茂名525000；2.广东省特种设备检测研究院茂名检测院，广东茂名525000；3.广东省石化装备故障诊断重点实验室，广东茂名525000）

通过对内圈、外圈、滚子含有缺陷的滚动轴承进行不同转速条件下的声发射试验，采集宽频的声发射信号，运用小波分析方法把信号分解在不同频带，对低频信号进行重构，对比重构后的包络谱特征频带和理论故障特征频率，并进行误差分析。结果表明，在包络谱上可以找到理论的故障特征频率范围，说明包络谱分析法对滚动轴承故障声发射诊断是有效的。

声发射；滚动轴承;包络谱分析；小波分析

以轴承为例，目前国外对轴承的声发射特性研究和应用日益深入。如美国物理声学公司（PAC）研发了对轴承及齿轮的监测专用手持声发射仪及软件，德国的VALLEN公司、中国声华公司在轴承检测方面都研制出相应的检测设备和方法。我国目前采用不同的信号提取方法对滚动轴承声发射信号处理方面展开了很多工作，但并没有形成一定的标准。

滚动轴承是旋转机械中重要的基础部件，也是最容易损坏的机械零件之一。轴承的损坏会导致机器产生噪声和剧烈振动，甚至会造成设备的损坏，约有1/3的旋转机械故障是由于轴承的损坏造成的[2-3]。滚动轴承的故障检测，常用振动分析方法，但对于早期故障，含有微弱故障特征的振动信号易被噪声淹没，所以很难被发现。利用声发射检测技术可及时发现滚动轴承的早期故障，对保障设备的安全运行、节约成本具有重要意义。

本文通过在滚动轴承的外圈、内圈、滚子上预加人工缺陷，对采集到的声发射信号进行小波滤波，以及包络解调分析，提取故障特征频率，以确定是否发生故障及故障类型，为有效检测滚动轴承早期故障提供方法。

1 小波分析法

1.1 小波分析原理和特点

式中：a——尺度因子；

b——时间因子。

对于任意平方可积的函数f（t）∈L2（R），其连续小波变换的定义为

若对式中的尺度因子a和时间因子b进行离散化，即取：

则可定义函数f（t）的离散小波变换，目的是便于计算机运算，尺度因子a通常取2[4]。

小波变换具有同时在时域和频域表征信号局部特征的能力，这对于分析含有瞬态现象的声发射信号非常适合[5-6]。如轴承故障诊断系统中，信号在任意时间点附近的频率特征都非常重要。处理这样的信号，用小波分析法能够将时域和频域结合起来描述信号的时频特征。所以对于轴承的状态监测与故障诊断运用小波分析法具有优势。

1.2 选择小波基和确定小波分解尺度

在小波分析中，可以按照被检信号的特征、小波基函数的属性、所作分析的具体要求来选取最佳的小波基函数。在小波分析过程中，如果信号所包含的波形和所选取的小波基函数形状相近，那这个信号中包含的和小波基函数波形相近部分的信号特征将被放大，而不同形状特征的其他部分信号将被抑制。具体实验时，可根据小波基的正交性、紧支性和衰减性、对称性、消失矩阶数特征关系选择合适的小波基[7-10]。

实际工程运用中信号处理都是经过截断的离散时间序列，频率分辨率是无限的。对实验信号的分解发现，分解尺度大于4时，小波分解只是增加了对低频信号的分辨率，对声发射所处频带影响很小，故本文选择分解尺度为4。

1.3 小波分析过程

1）信号预处理。对于连续信号必须以能够捕获原信号细节的速率取样，不同应用决定不同的取样率。

2）信号分解。选取适合的小波基函数和小波分解尺度，将公式循环使用直至运算到一个合适的级别，输出各级别的小波系。

3）信号处理。舍弃非显著系数，并对信号进行压缩，也可以用某种方式对信号滤波或去噪。输出或重构以恢复经过处理的信号。

4）信号重构。调用分解公式输出最高级系数，获得修改后的信号，处理后的信号与顶级重构系数近似相等。

2 实验装置及故障特征频率

2.1 实验装置

建立如图1所示的滚动轴承故障声发射检测实验系统，主要由实验台、电机、滚动轴承、控制柜以及声发射数据采集系统等组成。

图1 实验装置图

实验选用美国物理声学公司（PAC）的PCI-2全数字式声发射采集系统、共振频率约为0～1 000 kHz WD宽频传感器、2/4/6前置放大器。

2.2 滚动轴承的故障特征频率

采用声发射技术对滚动轴承故障的信号处理是以一些相关现象为基础。滚动轴承由内圈、外圈、滚子、保持架等部件组成。如果这些部位出现裂纹、剥落、压痕等故障时，在运行过程中反复冲击并产生低频振动，由于裂纹的扩展而激发故障周期性的声发射信号产生；也就是说，由于轴承损伤将以一定的轴承特征频率来“振响”声发射传感器，这样就为滚动轴承故障诊断提供了一项非常有价值的指标。当轴承出现损伤时，运转过程中不同的损伤部位有其不同的特征频率：

式中：fr——轴的旋转频率；

d——滚子直径；

z——滚子数目；

α——轴承的压力角；

D——节圆直径。

本实验使用单列圆锥滚子轴承，其中z=17、D= 38.5mm、d=6.4mm、α=45°。根据上述理论公式可知，可以计算出不同转速下的故障特征频率。计算的特征频率参数如表1所示。

表1 滚动轴承故障特征频率 Hz

图2 原始信号

3 滚动轴承故障诊断的小波分析

3.1 分析过程

将实验采集到的滚动轴承外圈、内圈、滚子故障声发射信号进行预处理，提取信号，再对信号选取dB10小波基，对数据进行4层分解，把信号分解到4个不同频带，调用分解公式对低频带信号输出最高级系数，获得修改后的信号，即再进行信号重构。

3.2 小波分析在滚动轴承故障诊断中的应用

滚动轴承运行过程中，外圈、内圈、滚子在异物、其他零件作用、外力冲击等情况下会出现故障。图2为原始波形图，将图中的原始波形信号用dB10正交小波基进行4层小波分解。分解结果如图3所示，d1～d4表示第1层、第2层、第3层、第4层细节信号。

为了提取外圈、内圈、滚子故障特征频率，进一步对第一层细节信号d1做Hilbert包络并进行谱分析，结果如图4～图6所示。可以看出，在100，200，300，400，500，600，700，800 r/min的包络谱图上都能找到与表1理论故障特征频率同转速下相对应的频率范围，也就是说在不同转速下的包络谱图上存在与理论故障特征频率相对应的频率范围。

图3 dB10小波4层分解结果

3.3 理论特征频率与分析值的相对误差分析

为了讨论理论故障频率与在小波分析的包络谱上找到的特征频率范围是否有效可信，有必要进行特征频率理论值与分析值的相对误差分析。表2、表3、表4分别是外圈故障、内圈故障、滚子故障的特征频率相对误差分析表。相对误差计算公式如下：

式中：δ——理论故障频率相对误差；

Δ——绝对误差；

L——理论特征频率值。

通过计算得出，滚子故障理论与分析特征频率误差范围在-7.53%～7.68%之间，外圈-6.00%～6.40%之间，内圈-7.45%～3.63%之间。

3.4 不同故障特征频率之间误判分析

表2 外圈故障特征频率理论与分析值相对误差表

表3 内圈故障特征频率理论与分析值相对误差表

再分析表1，可以找出滚动轴承内圈、外圈、滚子故障在同一转速下理论特征频率相差的最小值，即为100 r/min时，外圈与内圈故障特征频率差值为3.33Hz，故障特征频率相对误差为21.04%。

图6 滚子故障时不同转速下的包络谱图

表4 滚子故障特征频率理论与分析值相对误差表

由于滚子故障理论与分析特征频率误差范围在-7.53%～7.68%之间，外圈-6.00%～6.40%之间，内圈-7.45%～3.63%之间，其绝对值都远小于21.04%。也就是说在用小波包络谱分析滚动轴承故障时，其故障特征频率分析值与理论值虽然没有完全吻合，但在它允许的波动范围内，不会造成不同故障形式之间的误判。由此可知运用小波包络谱分析这种方法可以有效地发现滚动轴承的故障类型。

4 结束语

通过对采集到的外圈、内圈、滚子故障轴承声发射信号进行小波分解重构，进而分析包络信号的功率谱图，可以找出理论故障特征频率，而且找到的故障特征频率范围合理，不会造成对不同故障形式的误判。因此基于小波包络谱分析方法用来诊断外圈、内圈、滚子故障轴承是有效的。同时也为有效检测滚动轴承早期故障提供了方法。

[1]钟秉林，黄仁.机械故障诊断学[M].北京：机械工业出版社，2007：97-128.

[2]韩捷，张瑞林.旋转机械故障机理及诊断技术[M].北京：机械工业出版社，1997：52-69.

[3]郝如江，卢文秀，褚福磊.声发射检测技术用于滚动轴承故障诊断的研究综述[J].振动与冲击，2008，27（3）：75-79.

[4]赵美云，李力，陈保家.滚动轴承故障声发射信号的小波包络谱分析[J].轴承，2008（4）：38-41.

[5]Widner R L，Littmann W E.Bearing damage analysis. national bureau of standards[J].Special Publication，1976（423）：51-55.

[6]李孟源，尚振东，蔡海潮，等.声发射检测及信号处理[M].北京：科学出版社，2010：42-49.

[7]秦毅，王腾，何启源，等.高密度小波变换在滚动轴承复合故障诊断中的应用[J].重庆大学学报，2013，36（3）：13-19.

[8]薛金亮，谭继文，文妍.基于小波Hilbert包络分析与M-距离函数判别的滚动轴承故障诊断[J].煤矿机械，2013，34（3）：288-290.

[9]付新欣.基于小波变换的滚动轴承故障诊断技术研究[D].沈阳：沈阳航空航天大学，2012.

[10]陆小明.基于EMD的滚动轴承故障诊断方法的研究[D].苏州：苏州大学，2012.

Study of acoustic em ission diagnosis of rolling bearing fault based on envelope spectrum analysis

GUO Fuping1，3，SHEN Shuqian2，DUAN Zhihong3，SUN Zhiwei3
(1.Guangdong University of Petrochemical Technology,College of Mechanical and Electrical Engineering,Maoming 525000,China; 2.Guangdong Institute of Special Equipment Inspection and Research,Maoming Inspection Institute,Maoming 525000,China; 3.Guangdong Provincial Key Laboratory of Petrochemical Equipment Flaut Diagnosis, Maoming 525000,China)

The acoustic emission detection of Inner ring and outer ring，roller containing defects of rolling bearing in the different conditions of rotation speed，and collecting the broadband acoustic emission signals.Then using the wavelet analysis method to decompose signals in different frequency bands，refactoring low-frequency signal.Finally，contrasting the reconstruction of the envelope spectrum characteristics of the frequency band and the fault characteristic frequency in theory and take error analysis.Results showed that the fault characteristic frequency range in theory can be found in the envelope spectrum.which indicated that it is effective for rolling bearing fault in acoustic emission diagnosis by the envelope spectrum method.

acoustic emission；rolling bearing；envelope spectrum analysis；wavelet analysis

A文章编号：1674-5124（2015）08-0094-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.08.022

0 引言

声发射检测与其他常规无损检测方法相比，具有动态、整体、实时、在役、要求低、对构件几何形状不敏感的优点。所以，声发射技术广泛用于石油化工、电力、材料试验、民用工程、航空航天、金属加工、交通运输等领域[1]。

2015-02-07；

2015-03-24

广东省石化装备故障诊断重点实验室开放课题（GDUPTKLAB201324）

广东省茂名市科技计划项目（201316）

郭福平（1981-），女，黑龙江富锦市人，讲师，硕士，主要从事声发射检测技术及故障诊断研究工作。