有人说：民国时代，中国有两个最好的大学校长，一个是北京大学的蔡元培，一个是浙江大学的竺可桢。这两个人都有民主作风，都能做到珍视人才。竺可桢甚至因此被称为“浙大保姆”。

抗战爆发后，浙江大学被迫内迁，学校先到建德后来又迁到广西宜山。任教于这所大学的著名数学家苏步青因担心家属拖累，将妻儿从建德送回老家温州。当浙大再迁到贵州遵义，终于稳定下来时，校长竺可桢建议苏步青将家眷接来。苏步青担心费用不菲，竺可桢当即给了他2000元，并找到当时的浙江省主席朱家骅，请他写一份手谕：“沿途军警不得盘查，一律放行。”苏步青的妻子是日本人，竺可桢担心万一在途中被人发现，很可能被中国老百姓打死。有了竺可桢的细心关照，苏步青的妻儿终于平安到达贵州。

竺可桢对国学大师马一浮的礼遇更被传为佳话。马一浮为人孤傲耿介，蔡元培做北京大学校长时，曾多次礼聘他，被其拒绝；蒋介石邀请他到南京谈话，他当作耳边风；浙江大学也曾约他来任教，亦未成功。后来由于日寇不断进攻，马一浮生存环境急剧恶化，他于1938年写信给当时在江西的浙大校长竺可桢，委婉表达了想来浙江大学任教的心愿。竺可桢不计前嫌，将其聘为“国学讲座”。浙大给他安排了当地最好的房子，而且不要求他跟其他教授一样讲课，只需每周给全校师生开两三次讲座，另外，单独给一些资质很高的学生指导一两次就行。当时浙江大学只有两辆黄包车，却为马一浮随时待命，假若路途远一点，校长的汽车可随时为之服务。……