代启东，夏兆东，朱庆福

（中国原子能科学研究院反应堆工程研究设计所，北京 102413）

百万千瓦级环形MOX燃料堆芯设计

代启东，夏兆东，朱庆福

（中国原子能科学研究院反应堆工程研究设计所，北京 102413）

对环形UO2燃料及环形MOX燃料组件参数的计算方法进行了研究。设计了包含193盒环形UO2和MOX燃料组件的混合型长周期（18个月）堆芯方案。对设计的堆芯的重要物理参数进行了分析，并对各循环进行了燃耗计算。结果表明，装载约30%MOX组件的堆芯可在百万千瓦功率下实现长周期换料。堆芯从初装载可安全过渡到平衡循环，各循环的重要物理参数均满足设计要求，说明设计的堆芯及燃料管理方案是安全可行的。

环形燃料；MOX燃料；堆芯设计；燃料管理

环形燃料具有中空结构，从而可在内、外两个表面进行冷却，一方面减少了燃料热传导厚度，另一方面增加了传热面积，能有效改善燃料元件的传热效应，进而降低燃料芯块温度，可在显著提升堆芯功率密度（如30%或更高）的情况下保留足够的安全裕度。环形燃料温度的大幅降低可减少裂变气体的释放，进而可将其燃耗提升到80 GW·d／t U或以上。相较于实心燃料，环形燃料减少了铀装量，若要实现与实心燃料相同的功率及循环长度，则需增加铀装量或提高燃料富集度。当前压水堆中必须将铀燃料的富集度限制在5%以内［1］，但对MOX燃料中易裂变钚核素的含量则无此限制。在铀燃料富集度不突破5%的前提下，本文通过在堆芯装载具有更高易裂变核素含量的MOX燃料，来实现百万千瓦级环形燃料堆芯的长周期换料。

1 设计目标和分析方法

1.1 设计目标

将UO2及MOX燃料芯块制成环形，环形燃料及环形燃料组件如图1所示，环形燃料组件的排布方式为13×13。本文所使用环形燃料参数列于表1。

图1 环形燃料（a）及其组件（b）Fig.1 Annular fuel（a）and assembly（b）

堆芯设计目标为在保证安全的前提下，在全堆芯混合装载环形UO2燃料和环形MOX燃料时，实现百万千瓦功率和18个月的长周期换料。

表1 环形燃料的参数Table 1 Parameters of annular fuel

为确保堆芯安全，本文需满足如下设计目标［2］：1）18个月换料周期的平衡循环长度＞450 EFPD（有效满功率天）；2）核焓升因子FΔh＜1.60；3）热点因子Fq＜2.5；4）3批次换料方式；5）慢化剂温度系数＜0 pcm／℃；6）组件的最大卸料燃耗＜60 GW·d／t U。

1.2 分析方法

本文使用的计算程序是从Studsvik公司引进的先进三维多群反应堆核设计和燃料管理程序包CMS，该程序包的子程序包括CASMO5、CMSLINK5、INTERPIN、SIMULATE5和CMSVIEW。其中，CASMO5为燃料组件的燃耗计算程序，SIMULATE5为三维多群反应堆分析计算程序。CASMO5的缺陷在于其会低估环形燃料内表面对238U、240Pu及242Pu等核素的俘获率，因此计算前需对该程序包进行调整［3］。此处以蒙特卡罗程序MVP作为基准，通过在CASMO5的输入中提升核子数密度即可补偿俘获率。计算结果显示：提升UO2燃料中的238U核子数密度后，两程序的计算结果基本吻合。由于MOX燃料中含有UO2和PuO2，故在提升238U核子数密度的同时也需要提升240Pu的核子数密度。

2 核子数密度的调整方法

以4.95%富集度的UO2燃料为例，研究UO2燃料中核子数密度的调整方法。图2示出核子数密度的调整方法。图2中，Δk为无限增殖因数的偏差，Δk＝kc－km，kc为CASMO5所计算的无限增殖因数，km为MVP所计算的无限增殖因数。对于不含毒物的UO2燃料棒，由图2a可见，将238U核子数密度提升15%时，两种程序最为吻合。对于含钆毒物的UO2燃料棒，则需将238U核子数密度提升20%。相关文献［4］已证明，使用CMS对环形UO2燃料进行计算时，针对238U核子数密度的调整方法有效可行。对于本文所采用的 MOX燃料，在将238U核子数密度提升15%的同时，也需要对240Pu核子数密度进行调整。由图2b可见，将238U核子数密度提升15%且将240Pu核子数密度提升7.5%之后，Δk最小。

由于堆芯最大组件卸料燃耗低于60 GW· d／t U，故图2给出了足够的组件燃耗区间。由图2还可看出，从寿期初到寿期末，UO2燃料棒经调整后的最大Δk仅为0.005，MOX燃料棒的最大Δk小于0.005。图3示出环形燃料棒中核素成分随燃耗的变化。由图3可看出，从寿期初到寿期末，相较于未调整的CASMO5程序，已调整的CASMO5程序所计算的各核素成分含量与MVP更加符合，说明本文采用的调整方法是可靠的。

图2 核子数密度的调整方法Fig.2 Adjustment method for nucleon number density

图3 环形燃料中的核素成分的变化Fig.3 Isotope component change in annular fuel

3 环形MOX燃料组件设计

MOX燃料芯块由UO2乏燃料经过后处理产生的钚和经过浓缩的铀尾料按照一定比例混合而成，其中，235U的富集度仅为0.25%［5］。MOX燃料中钚的同位素含量列于表2。

表2 MOX燃料中钚的同位素含量Table 2 Mass fraction for Pu isotope in MOX fuel

MOX燃料与UO2燃料间的中子能谱有较大差异，MOX燃料组件的中子能谱较硬［6］，组件内功率分布不均匀。因此，为展平组件功率，需在组件中对3种具有不同易裂变核素含量的MOX燃料进行分区布置。本文设计的3种MOX燃料组件示意图如图4所示。图4中的数字表示易裂变钚核素的百分含量，其中，3.7表示可燃毒物棒，可燃毒物棒为富集度为3.7%且含10%Gd2O3的UO2燃料棒，IT为中心管，GT为导向管。

4 混合型堆芯设计

4.1 堆芯装载方案

本文设计的堆芯总体参数列于表3。表3中的参数为冷态的结果，即不考虑热膨胀系数。

由于所采用的环形MOX燃料组件中的易裂变核素含量比环形UO2燃料组件中的高，且MOX燃料组件的能谱较硬，因此将MOX燃料组件装载在堆芯外围区域，以降低堆芯的功率峰因子。全堆芯采用1／4堆芯旋转对称方式进行布置，共装载60盒MOX燃料组件，约占总组件数的30%［7］。本文所设计堆芯的第一循环和平衡循环的布置图如图5所示。图5a中的数字代表该组件中的可燃毒物棒数目，图5b中X开头的代码表示本循环添加的燃料组件（共64盒），X后面的数字表示此组件中的可燃毒物棒数量，X后无数字则表示组件不含毒物棒，其余代码表示此组件在上一循环中的位置，其中，中心位置（H8）的组件采用已入堆3个循环且燃耗最浅的4.95%UO2燃料组件。由图5a可见：第一循环共采用了4种燃料组件，分别为2.3%UO2燃料组件、3.4%UO2燃料组件、1＃MOX燃料组件和2＃MOX燃料组件；平衡循环共装载3种燃料组件，分别为3.7%UO2燃料组件、4.95%UO2燃料组件和3＃MOX燃料组件。

图4 MOX燃料组件示意图Fig.4 Scheme of MOX fuel assembly

表3 堆芯的总体参数Table 3 Population parameters of reactor core

图5 第一循环（a）和平衡循环（b）布置图Fig.5 Layout of the first cycle（a）and equilibrium cycle（b）

4.2 堆芯燃料管理计算结果

本文共设计了9个循环，前4个循环所采用的换料模式为过渡换料模式，第5循环为平衡换料模式，第7～9循环完全实现堆芯平衡，所得到的各中子学参数几乎不变。表4列出各循环的堆芯燃耗计算结果。由表4可看出，循环长度逐渐趋于稳定并最终实现18个月的长周期换料（≥450 d）。表5列出各循环热态零功率（HZP）状态下的反应性系数。由表5可见，慢化剂温度系数、多普勒系数、硼系数及功率系数均为负值，说明堆芯设计方案安全可靠［8］。

表4 堆芯燃耗计算结果Table 4 Calculation results for core burnup

表5 HZP状态下的反应性系数Table 5 Reactivity coefficient at HZP case

4.3 平衡循环堆芯主要物理参数分析

表6列出平衡循环（第8循环）热态满功率（HFP）、控制棒全提出（ARO）状态下燃耗的计算结果。由表6可见，硼浓度随燃耗加深而逐渐递减，至循环末为10.0 ppm，最大核焓升因子和最大热点因子均出现在寿期初，各参数均满足设计目标。

从表6还可看出，组件最大相对功率在燃耗点12.0 GW·d／t U处出现极值，这是因为在此燃耗点之后，可燃毒物棒中的钆毒物不足以抑制反应性，即毒物所引起的反应性亏损已可忽略不计，致使含毒棒中的反应性凸显。以富集度为3.7%且含10%Gd2O3的UO2燃料组件为例，图6示出无限增殖因数与可燃毒物所引起的反应性亏损的变化。从图6可见，约在燃耗达到12 GW·d／t U之后，无限增殖因数出现峰值，可燃毒物所引起的反应性亏损逐渐趋近于零。

表6 平衡循环HFP、ARO状态下燃耗计算结果Table 6 Calculation results of burnup for equilibrium cycle at HFP and ARO cases

图6 无限增殖因数与可燃毒物引起的反应性亏损的变化Fig.6 Changes of eigenvalue and reactivity loss caused by burnable poison

堆芯计算时，将全堆芯活性段高度由下至上划分为24个节段进行计算。图7示出平衡循环（第8循环）堆芯临界硼浓度随堆芯燃耗的变化。图8示出热态满功率（HFP）、控制棒全提出（ARO）、平衡氙（EQ.Xe）状态下，平衡循环寿期初、寿期中及寿期末堆芯轴向相对功率的变化。由图8可见，随着燃耗加深，堆芯的轴向功率分布变得愈加平坦，说明燃料燃烧较为均匀，且最大相对功率小于1.4，处于参数限值以内。

图7 平衡循环下硼浓度随燃耗的变化Fig.7 Boron concentration vs.burnup under equilibrium cycle

图8 平衡循环下轴向相对功率的分布Fig.8 Distribution of axial relative power under equilibrium cycle

图9示出平衡循环的循环初和循环末的1／4堆芯状态分布。图9a中燃耗为0的位置代表本循环新加入的组件。由图9可见，相对功率分布平坦且最大卸料燃耗为56.377 GW· d／t U，最高燃料温度低于630 K，平均燃料温度仅为610 K左右。

图9 平衡循环状态分布Fig.9 State distribution of equilibrium cycle

5 结论

本文研究了百万千瓦级环形MOX燃料的长周期换料堆芯设计和燃料管理方案，从初始循环经过渡循环再到平衡循环，各重要物理参数均满足设计目标。在全堆芯193盒环形燃料组件中使用60盒环形MOX燃料组件，即全堆芯约装载30%MOX燃料时，可实现所述设计目标。从表3和图9可看出，在线功率高达22.77 kW／m的情况下，堆芯平均燃料温度仅为610 K左右，远低于相同功率下约900 K的实心燃料温度，这就是环形燃料的最大优势所在。基于环形燃料的低温优势，其安全性较高且可实现高功率密度，应用前景较广。

［1］BALLAGNY A.Nuclear fuels［R］.France：Consumer Electronics Association，2009.

［2］谢仲生.压水堆核电厂堆芯燃料管理计算及优化［M］.北京：原子能出版社，2001.

［3］KAZIMI M S.High performance fuel design for next generation PWRs：Final report［R］.US：Massachusetts Institute of Technology，2006.

［4］潘翠杰.基于CMS程序包的环形燃料堆芯物理计算分析研究［D］.北京：中国原子能科学研究院，2014.

［5］FETTERMAN R J.AP1000 core design with 50%MOX loading［J］.Annals of Nuclear Energy，2009，36（3）：324－330.

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［7］李小生，靳忠敏.MOX燃料对压水堆堆芯性能影响研究［J］.原子能科学技术，2013，47（增刊）：583－587.LI Xiaosheng，JIN Zhongmin.Research on PWR core performance with MOX fuel loading［J］.Atomic Energy Science and Technology，2013，47（Suppl.）：583－587（in Chinese）.

［8］谢仲生.核反应堆物理分析［M］.西安：西安交通大学出版社，2004.

Core Design for 1 000 MWt Annular MOX Fuel

DAI Qi－dong，XIA Zhao－dong，ZHU Qing－fu
（China Institute of Atomic Energy，P.O.Box 275－45，Beijing 102413，China）

Computing methods of assembly－parameters were studied for annular UO2fuel and annular MOX fuel.A mixed core pattern containing 193 annular UO2and MOX fuel assemblies was designed to possess an 18－month refueling cycle.Key physical parameters of the core were analyzed，and the burnup calculation was performed for each cycle.The results show that while the core’s electric power reaches 1 000 MWt，a long refueling cycle can be obtained by loading about 30%MOX assemblies.The core can be transferred from an initial loading pattern to an equilibrium pattern，and key physical parameters of each cycle meet all design requirements.Therefore，the designed core and fuel management program are safe and feasible.

annular fuel；MOX fuel；core design；fuel management

TL327

：A

：1000－6931（2015）12－2205－07

10.7538／yzk.2015.49.12.2205

2014－09－23；

：2015－03－12

代启东（1989—），男，四川遂宁人，硕士研究生，核能科学与工程专业