李超,方世民,王静慧(1．宁波市测绘设计研究院,浙江宁波 15800; ．中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙 41008; ．河南省测绘地理信息局,河南郑州 450000)

一种基于Sobel算子的小波与IHS遥感影像融合算法

李超1∗,方世民2,王静慧3
(1．宁波市测绘设计研究院,浙江宁波 315800; 2．中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙 410083; 3．河南省测绘地理信息局,河南郑州 450000)

摘 要:针对IHS图像融合算法中颜色畸变比较明显的问题,提出一种新的基于小波与IHS相结合的遥感影像算法。经IHS变换的多光谱影像Mul的I分量与全色影像Pan由二维离散小波分解,对小波高频和低频分量采用不同融合规则:低频分量采用绝对值加权平均的方法,把两者的低频系数按其权值比例合成到新的分量I1中;高频系数采用基于区域分块的Sobel算子的绝对值取大。实验结果与IHS法、传统小波与IHS结合法相比较,该算法能获取更多的光谱信息,人眼视觉效果也较好。

关键词:遥感影像融合;小波变换;Sobel算子;IHS变换

1 引 言

多源遥感影像融合技术就是把不同的遥感平台在同一时间或不同时间获取的关于某个具体场景的影像或影像序列信息以一定的算法融合到同一幅影像中。从而获取较高质量的融合影像,以便于后续的影像判读、分类、解译等,在航空,遥感等诸多领域有重要应用。常用的影像融合算法有:IHS空间法、PCA主成分分析法、多分辨分析的金字塔法和小波变换法等[1,2]。从常用融合方法的实际效果来看,不同的融合算法有各自的优缺点,如:IHS在图像融合过程中,用全色影像直接替代I分量能获取较高分辨率的融合影像,却易于发生颜色失真或光谱扭曲的现象;PCA融合法则要求融合影像具有较强的关联性;具有多分辨分析的小波算法能通过不同尺度分解获取高频和低频的小波分解系数[3～5],并有选择的挑选影像的近似信息和细节信息,而且小波的分解过程与人眼视觉系统理解过程相似,因此小波融合影像法能获取较多的光谱信息,视觉效果也较好。

目前研究学者提出很多新的融合算法,改善了单一融合算法的不足,提高了融合影像的质量,如:梁苏苏等提出的一种基于IHS与小波变换融合的遥感影像融合新方法[6],通过对高频采用局部方差低频平均的方法获取较高分辨率和清晰度的影像。邓洁提出的基于IHS与WT变换的遥感影像融合等都获得了相对较好的效果[7,8]。本文在IHS融合基础上,提出了一种基于Sobel算子的小波与IHS融合法,对低频采用绝对值加权平均;高低采用区域Sobel算子绝对值取大的方法。通过实验表明该算法在提高融合影像分辨率的同时,影像的人眼视觉效果和光谱信息量都有所增加。

2 融合的基本理论

2．1Sobel算子的基本理论

影像的边缘梯度值可敏感反映影像的微小细节反差能力,同时也反映了影像的清晰度。边缘是影像的基本特征,影像的细节信息都包含在边缘,因而基于边缘信息检测的影像清晰度评价函数就更好地反映影像的信息丰富程度,而作为一种客观评价影像质量的标准,基于八方向模板Sobel边缘检测算子对图像中每个点进行的邻域卷积计算,提取八方向上的边缘成分[9,10],即:

h1=u(i,j)∗s1;h2=u(i,j)∗s2

h3=u(i,j)∗s3;h4=u(i,j)∗s4

h5=u(i,j)∗s5;h6=u(i,j)∗s6

h7=u(i,j)∗s7;h8=u(i,j)∗s8

u(i,j)为图形灰度,∗为卷积,sl(l=1,2…8)代表某个方向模板,其原理是对选定的图像的同样窗口进行卷积得到图像的梯度值,并与设定的阈值进行比较,大于阈值就认为是边缘点,把2×2图像窗口中央的像素值用255代替,小于这用0替代。像中每个像点的梯度值为:

图像的细节越丰富,在频域表现为高频分量多,在空域表现为相邻像素的特征值变化大,就具有更大的梯度函数值,其质量评价函数值也越大即边缘能量越大,图像包含的信息量也就越多。

2．2小波的基本理论

二维离散小波变换是一种图像的非冗余多尺度分解方法[11,12];其分解方式具有方向性,针对人眼对不同方向的小波高低频分解系数具有不同分辨率的视觉特性,采用不同的融合规则,选取更合理的小波系数,获取视觉效果更佳的融合影像。

2．3IHS的基本理论

IHS变换是一种基于视觉原理的彩色空间模型,也是最常用的影像融合方法,有灵活实用的优点。通过一定算法把多光谱影像Mul的RGB空间转换到IHS空间,提取I分量与高分辨率影像Pan由一定的融合规则生成新的I分量I1,再把IHS反变换到RGB空间生成融合影像F。本文采用了常用的三角IHS变换方法[13],其变换式如下所示:

大于阈值的梯度值,即被认为是图像边缘像素的梯度值并相加,以边缘梯度能量和定义图像的清晰度评价函数:其中min=min[R,G,B]。

3 小波与IHS融合的基本思想

基于Sobel算子的小波与IHS的融合算法,首先对多光谱影像Mul做IHS变换,提取亮度分量I与全色高分辨率影像Pan匹配,之后用二维离散小波对I分量和高分辨率影像Pan进行分解,提取高频和低频系数,采用不同的融合规则[14,15],由二维离散小波的逆变换生成新分量I1经IHS反变换合成新的融合影像F。其融合规则:

(1)对于低频系数本文采用基于像素点的绝对值加权的方法,其中LI和LP分辨为I分量和全色影像Pan的低频分量,其权值为MI与MP是两者绝对值与两者绝对值和L(L= | LI| + | LP|)的比值,新的分量I1为等于权值与对应低频分量的乘积和,如下所示:

I1=LI×MI+LP×MP

(2)而高频分量采用表征影像细节信息丰富程度的Sobel算子作为选取参数,通过计算其局部(采用8× 8窗口)区域的Sobel算子的函数值GI和GP,并比较其绝对值的大小,若全色影像的局部区域的GP值大于I分量的GI值,则用局部区域全色影像Pan替代I分量,否者I不变,最后由小波逆变换生成新的分量I1 与H、S分量经IHS反变换得到融合后的影像。其具体步骤如图1所示:

图1　基于Sobel算子的小波与IHS融合法流程图

4 融合实验及其质量评价参数

本文通过对某一地区多光谱影Mul像(图2)和全色影像Pan(图3)的融合实验,并通过IHS(图4)法和传统小波与IHS融合法(图5)的融合影像和把本文的融合方法(图6)比较。如图2～图6所示:

图2　多光谱影像

图3　全色Pan影像

图4　IHS融合影像

图5　传统小波与IHS融合影像

图6　本文方法的融合影像

(1)融合图像质量的主观评价,从直观目视效果可以看出,本文方法的融合影像人眼视觉效果较好,与多光谱影像更为接近,图像边缘纹理等细节信息更清晰,而IHS法的融合影像产生了较为明显颜色失真现象,传统小波与IHS法的融合影像则光谱信息量明显较少,人眼直观感觉亮度不高。

(2)由于主观评价方法受观察者主观因素的影像,具有不确定性和不全面性,本文从遥感影像分析应用的角度,采用了均值、信息熵、互信息、和相关系数的客观评价指标[4,16,17,18],其定义如下:

(1)均值¯u反映了图像像素值的大小,其定义:

其中u(i,j)是图像在点(i,j)的像素值。M,N为图像的宽和高。

(2)图像的信息熵H,反映了图像信息丰富程度,信息熵越大图中所包含的信息越多,融合效果越好,其定义:

H=-∑Li=0P(l)log2P(l)

(3)互信息(也成相关熵),可作为一个变量包含另一个变量或两个变量信息之间相关性的度量,互信息越大,说明融合影像获取的信息越多,效果越好,其定义:

(4)相关系数,反映了融合影像与源图像(多光谱影像)的相关程度,值越大图像的接近度越好。其定义:

其中M(i,j)和F(i,j)为图像的灰度值,¯M和¯F分别为相应的均值而客观评价指标参数如表1所示:

不同融合算法影像质量评价参数 表1

由表1不同融合评价方法的数据可知,本文基于Sobel算子的小波与IHS融合法,均值相较于IHS法和传统小波与IHS法有明显提高,而均值对人眼反映为平均亮度,所以从客观评价参数也证实本文方法融合影像的人眼视觉效果较理想。而信息熵和互信息的值同IHS法和传统小波与IHS法信息量比较也有所增加,说明本文方法的融合影像保留了更多的原始影像的光谱信息使得图像边缘纹理细节更丰富。而相关系数较IHS法有大的提升,与传统小波与IHS法的差别不大。

5 结 语

相较于单一的影像融合算法以及简单的组合影像融合算法,本文提出的基于Sobel算子的小波与IHS的遥感影像融合算法,通过对小波高低频分量采用不同的融合算法,融合影像在提高空间分辨率的同时,保留了更多源图像的光谱信息,使得图像的边缘纹理和细节都较为清晰,人眼视觉效果也较好,一定程度上减弱了IHS法颜色失真较为明显的问题。

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A Kind of Sobel Operator Based on Wavelet and IHS Remote Sensing Image Fusion Algorithm

Li Chao1,Fang Shiming2,Wang Jinghui3
(1．Ningbo Institute of Surveying & Mapping,Ningbo 315800,China; 2．Central South University School of Geosciences and Info-Physics,Changsha 410083,China; 3．Hebei Bureau of Surveing Mapping and Geoinformation,Zhengzhou 450000,China)

Abstract:Aimed at IHS color distortion in image fusion algorithm is more noticeable problems,put forward a kind of based on wavelet and IHS improved algorithm with the combination of remote sensing image．Multispectral images by IHS transform the Mul I component and panchromatic images of Pan by the two-dimensional discrete wavelet decomposition, the wavelet high frequency and low frequency components with different fusion rules: low frequency component of the absolute value of the weighted average method,the low frequency coefficients according to the weight ratio of the two synthetic I1 to new components;High frequency coefficients based on region partition is the absolute value of Sobel operator take big．Experimental results with IHS method,traditional wavelet combined with IHS method comparison,the proposed algorithm can obtain more spectral information,the human eye visual effect is better also．

Key words:remote sensing image fusion;wavelet transform;sobel operator;IHS transform

文章编号:1672-8262(2015)06-69-04中图分类号:P231,TP751

文献标识码:A

收稿日期:∗2015—10—09

作者简介:李超(1986—),男,工程师,主要从事规划竣工测绘。

基金项目:国家自然科学基金项目(41461089),广西“八桂学者”岗位专项经费资助项目,广西空间信息与测绘重点实验室资助课题(桂科能130511402,1207115-06)。