史雪荣

(盐城师范学院 数学科学学院, 江苏 盐城 224002)

师范院校空间解析几何课程的研究性教学探索

史雪荣

(盐城师范学院 数学科学学院, 江苏 盐城 224002)

通过分析师范院校的学生培养目标,依据研究性教学的宗旨,讨论了如何将研究性教学运用于空间解析几何课程的教学过程中,以期培养学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力，提升学生思维能力以及创新能力，从而在一定程度上推动高等数学教育教学改革的进行.

空间解析几何; 研究性教学; 课程改革

0 引言

长期以来,我国的大学本科教育存在许多问题. 如：注重教师“教”的过程,而忽视学生“学”的过程,忽视了学生在学习过程中的主体作用;以理论教学为主,实践教学相对薄弱;以知识传授为主,在能力培养方面相对缺乏. 从而使得大学生的综合素质不够健全,缺乏批判性思维、想象力和创新能力,在学习和工作中不能将所学的知识与社会实践进行有机的结合,难以适应社会对复合型人才的需求.而研究性教学强调学生学习的主体性,可以弥补传统教学的缺陷.学生不再是被动的接受知识,而是对知识进行积极的探索.研究性教学法在使学生获得探究能力的同时,可以增强学生的科学精神、社会责任感和综合实践能力.

我国《面向21世纪教育振兴行动计划》强调:“高等学校要跟踪国际学术发展前沿,成为知识创新和高层次创造性人才培养的基地.”因此,改革高校教学,培养高层次高素质人才已成为当今时代高等教育的核心问题.研究性教学正是适应这一时代要求提出的,它反映了现代先进教育教学的思想和理念,体现了教学与科研之间的内在联系及时代对人才的要求, 对于激发学生的学习兴趣、培养学生的学习、研究和创新能力具有积极的作用.其目的是使学生不仅能够掌握系统的科学知识,而且能够综合运用所学知识去发现、分析和解决问题,学会研究与探索.结合高校的人才培养目标,这一教学方法近年来受到了高校教育工作者的广泛关注[1-3].本文根据该课程的教学实际及当前教育发展的需要,对高师院校的空间解析几何课程的研究性教学进行了积极的探索.

1 空间解析几何教学及其在学生能力培养中的作用

1.1 空间解析几何课程概况

空间解析几何是高师院校数学专业的一门基础课程.其基本思想是用代数的方法研究和解决几何问题,使空间几何结构代数化,这也是现代数学的主要研究方法之一,是学好数学分析、高等代数、高等几何、微分几何、点集拓扑等课程的前提和基础,也是中学数学平面解析几何相关知识的延伸与推广.近些年来,它与其他学科的交叉及综合运用也越来越受到关注．但长期以来,空间解析几何课程也存在一些问题,例如,没有与基础教育对接、教学方法单一、课时逐渐减少及人才培养目标不明确等.随着我国高等教育教学改革的不断深入,如何提高高等师范教育的教学质量成为研究者关注的问题[4-6].

1.2 师范类大学生的教学能力结构及空间解析几何课程在教学能力培养中的作用

师范院校数学专业主要是培养具有扎实的理论基础和专业知识,具有独立分析问题和解决问题的能力及开拓创新精神的教育工作者.能力结构包括追求自我提高和创新意识、教学研究能力,可以概括为发现问题、解决问题的主观能动性以及解决具体问题的能力.空间解析几何课程作为师范院校数学专业大学生的重要基础课程,在培养学生的分析问题、解决问题的能力方面具有举足轻重的地位.因此,对于空间解析几何课程的教学改革势在必行.

2 空间解析几何课程的研究性教学实践探索

研究性教学作为一种以“问题和需求”为中心的教学,相对于传统教学,更关注“问题”及其存在的背景与条件,关注解决“问题”的必要性与意义.研究性教学是在对“问题”的追问和寻求解决方法的过程中构建教学和学习的方法.

任何一门课程的教学都要围绕教学目的和任务进行.空间解析几何的教学目的和任务是使学生在掌握基本概念的基础上,建立空间观念.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,以及运用代数方法解决几何问题的能力,并且能够对解析表达式进行几何解释,为后续课程的学习打下基础.同时,借助解析几何所具有的较强的直观效果可以提高学生认识事物的能力,加深学生对中学几何理论与方法的理解,培养学生从较高的角度处理几何问题的能力,为以后的教学科研奠定基础.

2.1 强调学生的主体作用和教师的主导作用,提高学生学习的积极主动性

空间解析几何是对大一新生开设的一门基础课程．大部分学生刚刚从高中阶段过来,还没有从初等的、经验的教学中解脱出来,自学能力相对较差,学习主动性不高,遇到问题过分依赖老师,在面对高等教育中一些抽象的问题时会表现出一筹莫展,容易产生畏惧心理.因此在教学过程我们应从实际出发,激发学生的学习兴趣,注意引导学生利用已有的知识来探求新的问题.例如,在讲授空间平面方程这部分内容时,首先让学生回顾一下哪些条件可以确定一个平面?这些条件之间有没有关联性,能不能统一化处理?一步一步引导学生给出平面的点位式方程,掌握了点位式方程之后,可以引导学生自己去探求平面的点法式方程、三点式方程等形式,最后让学生将这些方程进行整理,观察一下这些方程的共性,抽象出平面的一般方程的概念.通过这个过程,学生在平面方程的学习过程中一直处于主动探索阶段,而且注意到了知识的前后联系,避免了枯燥无味的讲解,从而提高了学生的学习兴趣,在一定程度上培养了学生的主动探索精神.

2.2 运用教学软件进行直观性教学,培养学生的空间想象能力

空间曲面是空间解析几何学习过程中的重点,也是难点.学生对于空间曲面的想象还很缺乏.因此,为了增强学生的空间想象能力,借助于一些教学软件可以达到非常理想的效果.

例如,在学习二次曲面的图形和性质时,是通过平行截割法使学生逐渐了解常见二次曲面的性质及二次曲面的形状的,这时如果仅仅让学生去想象,可能会遇到较大的困难,倘若能够借助于几何画板或Matlab画图软件,逐步将几何图形展现在学生面前,可能更容易接受一些.下面以单叶双曲面为例:

(1)

分析可知: 随着h的变化,椭圆的大小和位置都发生变化,|h|越大,椭圆越大,但椭圆的两对顶点始终在两条主双曲线上滑动,这族椭圆就形成了单叶双曲面(1).由此可知,单叶双曲面可看作由一个椭圆的变动(大小位置都改变)而产生的,该椭圆在变动中,始终保持所在平面与xoy面平行,且两对顶点分别在两定双曲线上滑动.通过这一过程的动态演示,能够使学生对单叶双曲面(1)的图形有了直观、生动形象的认识,有利于学生对该曲面的性质和特征更好地理解和掌握.为使学生更加准确的掌握该曲面的性质,再分别用平行于xoz坐标面和yoz坐标面的平面截割单叶双曲面(1)得到两族双曲线.再通过这样一组动画演示,可以使学生的空间想象能力得到明显的提升.

2.3 注重理论与实践的结合,培养学生的职业技能

根据师范院校学生培养的目标,现在的学习主体将来主要从事教学工作,因此教师在授课过程中要有意识地通过示范培养学生的教学能力,将一些基本的教学技能、教学方法迁移默化的传授给学生,如课堂语言如何恰到好处的表达、如何进行课堂导入、如何有效地运用多媒体提高教学效果、如何设置问题情景、如何对课堂内容进行回顾总结等.经过一段时间的积累之后,可以让学生进行实践训练.首先将学生分成若干个小组,指定组长,每个小组选择一个课题,组长负责组织全组成员共同备课,分析教学难点和重点,形成内容体系,准备好教案,老师进行检查,检查通过后该小组指定一人进行授课,课后收集老师和同学的反馈意见,进行整改,从而促进教学能力的提高.实践证明,适当使用这种教学方式不仅能够有效弥补传统教学的不足之处,而且能够提高学生的学习积极性,增强学生学习的主观能动性,使学生在学习理论知识的同时又锻炼了自身的实践能力,为学生今后走上工作岗位奠定了基础.

3 结论

根据高等师范院校数学专业大学生培养的目标,针对空间解析几何课程的特点,探讨了空间解析几何研究性教学的若干方法,实践证明研究性教学可以弥补传统教学的不足,有利于培养学生的创新能力和实践能力.对于开拓学生思维,提高空间想象能力以及综合运用知识的能力具有重要的意义.然而,作为一个教学原则,研究性教学本身并没有具体的形式要求,其目的在于培养创新人才,只要是有利于学生的能力发展、有利于学生科学素养的养成和提高的教学方法,不论是教学内容、教学手段,还是教学方式上,都可以进行研究和实践,并根据学生的反馈意见及教学评价,不断进行优化.

[1] 屈波,程哲,马忠. 基于自主性学习和研究性教学的本科教学模式的研究与实践[J],中国高教研究,2011(4):85-87.

[2] 刘彦丰,高正阳,李 斌,等. 传热学课程研究性教学的探索与实践[J]. 中国电力教育,2014,36:120-121.

[3] 王兆林,张婷. 高校研究性教学状况调查及对策分析[J].教育教学管理,2014,36:33-34.

[4] 童艳春,李红杰. 空间解析几何课程教学的思考和探索[J].许昌学院学报,2013,32(5):136-139.

[5] 谢正,李建平. 空间解析几何教学改革的一些探讨[J]. 赤峰学院学报:自然科学版,2014,30 (1):215-217.

[6] 吴清华. 应用型本科院校空间解析几何课程教学方法的研究,湖南科技学院学报, 2014,35(5):17-18.

[责任编辑：李春红]

2015-06-22

史雪荣(1971-),女,江苏丰县人,副教授,研究方向为非线性动力系统及空间解析几何教学. E-mail: shixuerong197101@sina.com

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