杨志鹏，孙忠国，李向东，张文轩，时 菁

弓网检测参数波长谱特征分析

杨志鹏，孙忠国，李向东，张文轩，时 菁

本文对弓网检测参数中的拉出值、接触压力、接触线高度进行数值处理，通过时空变换，采用傅里叶变换分析波长谱特征，结果表明弓网检测参数具有一定的波长特征。拉出值波长特征值在100 m左右表现明显，与拉出值空间布置规律相符。接触压力，接触线高度参数波长特征在100、50、25 m特征值明显，表现出接触网跨中结构与跨距的特征。通过对不同检测系统、不同线路数据分析，印证了上述结果。

拉出值；弓网接触压力；接触线高度；快速傅里叶变换；波长谱特征

0 引言

铁路电气化是铁路运输实现低碳经济、绿色交通、高速运输的重要手段。“十一五”末全国铁路营运里程达9.1万公里，电气化率达到47%，电力牵引完成工作量65%[1]。按照“十二五”铁路发展的总体目标，到2015年，全国铁路营业里程达12万公里，电气化率达60%，快速铁路网营业里程达4万公里以上[2]。

接触网是电气化铁路牵引供电系统中重要的组成部分。动态接触线高度是表征接触网平顺性的指标，能够间接反映接触线张力、弛度等参数。弓网接触压力是综合反映弓网受流性能的指标，反映出接触网与受电弓机械振荡系统的质量模块、弹性系数、衰减系数和自然频率[3]。

1 国内外研究现状

轨道不平顺谱状态研究早在20世纪60年代中期就已经在英国、法国、西德、捷克等国兴起。随着我国干线铁路提速以及高速铁路建设，轨道不平顺谱的研究取得了广泛成果[4～7]。

接触网系统借鉴轨道系统研究思路，近年来国内外学者也进行了接触网谱特征分析。文献[8]对接触压力与接触悬挂周期的时域关系进行了分析；文献[9]分析了时域范围内接触网不平顺与接触压力相关性。文献[10]根据理论仿真模型，对弓网接触压力仿真数据进行了小波分析，分析接触网不平顺性。文献[11]提出了接触网线谱作为衡量接触线不平顺状态的思路，并探讨了研究方法和研究意义。文献[12]对接触线高度不平顺不利波长进行了研究，采用仿真模型计算接触网高度，进行数据分析。

然而，上述研究偏重于时域和仿真数据，缺少实际测量数据的空间波长谱特征分析。

2 傅里叶分析及空间谱

满足Dirichlet条件的，以T为周期的时间t的周期函数f(t)= f(t + T)，在连续点处，可以用三角函数的线性组合（傅里叶级数）来表示，通常由直流分量和不同频率的正弦函数组成：

式中，C0为直流分量；Cn、ϕn分别为n次谐波分量的幅值和相角；ω0为基波角频率。

基波分量是对周期性交流量进行傅里叶级数分解得到的频率与工频相同的分量；谐波分量为得到频率大于基波频率整数倍的分量；间谐波为得到频率不等于基波频率整数倍的分量。

时间采样是按照一定时间间隔进行数据提取，同理，空间采样是按照一定空间位置间隔进行数据采样。在中国高速铁路基础设施检测中，轨道、接触网通常采用0.25 m间隔进行采样，即采集频率为4 sample/m。

为了验证采用傅里叶分析进行空间谱方法的可行性，采用不同频率正弦波合成，构建标准的基于空间采样的数据集，验证方法的准确性和可行性。数据构建方式：空间采样长度1 000 m，采样间隔0.25 m，合计数据点4 000个，l定义为距离自变量序列。数据集波长成分表达如下：

a = sin(l×0.08×pi); %25 m波长成分

b = sin(l×0.04×pi-120); %50 m波长成分

c = sin(l×0.02×pi+120); %100 m波长成分

A = [(100 + a + 2×b + 0.5×c)', (5 300 + a + 2.5×b - 0.5×c)']; %构建模拟接触压力，接触线高度数据集矩阵。

将构建后的A矩阵的两列分别进行均值归一化处理，通过FFT分析，原始数据及谱特征结果如图1所示。

图1 空间采样波长谱分析验证结果图

结果表明空间采样数据进行傅里叶变换，可以分析波长谱特征，该方法具有可行性和准确性。

3 检测系统介绍

3.1 拉出值测量

拉出值测量有接触式和非接触式2种方式。接触式测量方法采用受电弓不同支撑点接触压力的周期性变化规律，利用杠杆原理计算接触线相对受电弓滑板的位置。非接触测量通过激光雷达、图像识别等方法，分析接触线相对轨道中心线的位置。

3.2 弓网接触压力测量

接触网和受电弓之间的相互作用力为弓网动态接触力F：

式中，ms为附带传感器的弓头的归算质量，kg；Fz1为1号滑板所受到的垂向作用力，由F1、F2两个压力传感器测量，计算合力，N；Fz2为2号滑板所受到的垂向作用力，由F3、F4两个压力传感器测量，计算合力，N；az1、az2分别为1号滑板、2号滑板的垂向加速度，m/s2；Faero为空气补偿动力，与速度相关，N。

3.3 接触线高度测量

在升弓前提下，接触线相对轨道平面的垂直距离为接触线动态高度Hd：

式中，Hc为车体高度的测量值，mm；H′为升弓前提下接触线距车顶的垂直距离，mm。

传感器安装示意图如图2所示。

图2 传感器安装示意图

3.4 时间-空间数据采集方式

检测系统采用时间同步采样方法，采集频率5 kHz。为了利于指导线路维护，需要将检测数据以空间地理信息为坐标标签，即采用铁路运营公里标作为数据标签。按照25 cm一个数据点进行数据存储和显示，该距离范围内的时间采样点通过计算最大、最小、均值、标准偏差等，输出在该地理坐标中的数值，即空间采样频率为每米4个数据点。

3.5 数据来源

数据采用我国典型接触网检测车在不同线路上随机抽取的数据，包括：检测系统型号、时域滤波频率、最高运行速度等信息，见表1。

表1 不同检测系统参数表

4 弓网检测参数波长谱特征

选取上述检测系统在不同线路数据，空间采样长度1 000 m，下文对拉出值、接触压力、接触线高度分类进行数据分析。

4.1 拉出值谱分析

采用同一条线路，2种测量方法取得的数据进行分析，拉出值波长谱特征分布如图3所示，结果表明，拉出值基波波长表现为100 m左右，与高速铁路接触网2个跨距距离相符，反应了拉出值正反定位布置方式转换的距离。

图3 拉出值波长谱分析图

4.2 弓网压力谱分析

弓网接触压力根据受电弓型号不同，受电弓滑板支撑点有2个和4个两种方式，通过在支撑点安装压力传感器，测量受电弓滑板与接触线相互作用。由于拉出值的变化，接触线在滑板表面呈现周期运动，引起分压力周期性波动，同时不同侧分压力表现为互补特征；总压力为分压力之和，直接体现弓网相互的关系，表征弓网受流特征。表2列出了2个检测系统的检测受电弓型号及支撑点个数。

表2 不同检测系统参数表

4.2.1 分压力波长谱特征

选择上述2个系统的分压力数据进行波长分析，分别选取直线区段和曲线区段数据。数据分析结果如图4—图7所示。

图4 直线区段CIT001分压力波长谱特征曲线图

图5 直线区段SH001 分压力波长谱特征曲线图

图6 曲线区段CIT001 分压力波长谱特征曲线图

图7 曲线区段SH001 分压力波长谱特征曲线图

根据2个线路基本资料，高速铁路跨距固定在50 m左右，拉出值每两跨完成一次转换，曲线半径大，直线曲线转换相同；货运线路曲线半径小，跨距按照线路情况布置，桥梁上拉出值为同向布置，因此每跨为同一周期。上述波长谱分析结果符合接触网布置情况。

4.2.2 和压力波长谱特征

根据3.2节接触压力计算公式，滑板支撑点压力和为总压力主要成分，由于接触线在滑板上存在周期性相对运动，因此同一侧分压力近似相等，不同侧分压力相位相差180°，不同侧分压力两者相加相位相互抵消。因此，和压力不再体现分压力主波长特征，需关注因加速度补偿力及空气动力引起的其他波长特征。随机抽取不同线路、不同系统检测的接触压力数据，对数据进行去均值归一化处理，采用傅里叶变换分析数据，波长分布图见图8。

图8 不同线路 CIT001 检测弓网接触压力波长谱特征曲线图

5 结语

综上所述，等距离空间采样数据适用于傅里叶变换进行波长谱特征分析。弓网检测参数波长特征明显：拉出值波长为100 m与拉出值空间布置规律相符，弓网接触压力分压力符合接触网与受电弓滑板作用规律，弓网接触和压力波长集中在100 m以下，其中高速铁路弓网接触压力波长在25 m处为基波值，且与接触线高度数据特征相符。

[1] [online] http:// www.stats.gov.cn/ ztjc/ztfx/sywcj/ 201103/ t20110304_71319.html 中华人民共和国国家统计局 “十一五”经济社会发展成就系列报告之七：交通运输业成就卓著[R].

[2] [online] http://www.ndrc.gov.cn/ zcfb/zcfbqt/2008qita/ t20090605_284525.htm 中华人民共和国国家发展与改革委员会 《中长期铁路网规划（2008年调整）》.

[3] Kießling, Puschmann, Schmieder．电气化铁道接触网[M]．中铁电气化局集团译．北京：中国电力出版社，2004．

[4] 王开云，翟婉明，蔡成标. 秦沈客运专线轨道谱与德国轨道谱的比较[J] . 西南交通大学学报，2007，（8）：425-430.

[5] 陈秀方，金守华，曾华亮. 客运专线轨道不平顺功率谱分析[J]. 中国工程科学，2008，（4）.

[6] 杨飞，黎国清，刘金朝. 时速300-350km高速铁路轨道不平顺管理波长研究[J]. 铁道建筑，2013，（1）：86-90.

[7] 梁志明，刘秀波，李红艳，等. 轨道不平顺数字特征分析[J]. 铁道建筑，2012，（2）：101-103.

[8] ABOSHI Mitsuo, IKEDA Mitsuru,NAGASKKA Sei Analyses of Contact Force Fluctuation between Catenary and Pantograph in a hanger span cycle[J]. Quarterly Report of RTRI, 2000，（4）：182-187.

[9] Yuan Zhang, Yon Qin, Xiao-qing Cheng.ect. An Analysis Method for the Correlation between Catenary Irregularities and Pantograph-catenary Contact Force[C]. TRB 2013 Annual Meeting 1-14.

[10] 谢建. 电气化铁路接触网不平顺分析及功率谱研究[D]. 西南交通大学，硕士学位论文，2010，（5）：1-67.

[11] 刘志刚，韩志伟.浅谈电气化铁路接触网线谱研究[J].电气化铁路，2011，（1）：1-3.

[12] 宦荣华，宋亚轻，朱位秋. 基于相干分析的接触导线高度不平顺不利波长研究[J]. 浙江大学学报（工学版），2013，（9）：1599-1602.

This paper introduces the pantograph-catenary detection parameters wavelength spectrum. The stagger, catenary-pantograph contact force and contact wire height parameters for numerical processing, through space-time transformation conversion, using Fourier transform, the results show that pantograph-catenary detection parameters have a characteristic wavelength spectrum. Stagger spectrum in the 100m performance significantly, match the catenary span distance with the law of value. Contact force, the contact wire height wavelength spectrum in 100, 50, 25 m are obvious manifestation match with catenary span and span characteristics. Through the different detection systems, different line data analysis confirms these results.

Stagger; pantograph-catenary contact force; contact wire height; FFT; wavelength spectrum character

U225.3

：B

：1007-936X(2015)05-0014-06

2015-01-28

杨志鹏.中国铁道科学研究院基础设施检测研究所，助理研究员，电话：13810134285；

孙忠国.中国铁路总公司科技部；

李向东，张文轩，时 菁.中国铁道科学研究院基础设施检测研究所。