王 胜

刚性悬挂不同折线布置下受电弓磨耗及优化

王 胜

从摩擦理论中的粘着磨损角度出发，通过推导弓网摩擦副的磨损计算公式，分析了弓网摩擦副对受电弓磨耗的影响因素，继而从磨耗及磨耗均匀性角度对国内采用的2种折线布置的优缺点进行了分析，从而提出了平面布置的优化建议，对刚性悬挂平面布置选型及认识有一定的指导作用。

刚性悬挂；折线布置；磨耗量；磨耗均匀性；平面布置；优化建议

0 引言

根据目前国内的研究分析，业界基本认同刚性悬挂直线段采用折线布置在碳滑板磨耗均匀性方面优于正弦波布置。但是对于直线布置下哪些因素在影响弓网磨耗还是不很清晰。为此，笔者从粘着磨损的理论出发，分析推导了接触线-碳滑板摩擦副的简单磨耗公式，从而得出了影响磨耗的因素，进而从磨耗量及磨耗均匀性角度分析了不同折线布置方式的磨耗优缺点，提出了平面布置的优化建议，供业内设计、建设同仁参考。

1 受电弓与接触线磨耗的力学分析

碳滑板与接触线接触产生相对滑动，构成一对摩擦副，两者在相互压力作用下会发生磨损。对于碳滑板来说，其一般采用浸铜的碳滑板，碳滑板中的分子机构较松散，宜在压力作用下发生脱离原组织结构的颗粒，造成磨耗。该摩擦磨损可以简单看成是机械粘着磨损（实际比较复杂，各种磨损同时或者阶段性发生，为了研究方便故简化模型），即碳滑板受到接触线的剪切作用，滑板颗粒发生断裂，在碳滑板中脱离，形成磨屑。

根据1953年Archard提出的粘着磨损理论模型（图1），假定在单位面积上有n个颗粒发生断裂，每个断裂的颗粒视为半径为a的圆体，且每个圆体处于极限屈服状态，其压缩屈服极限为σs，则接触线与碳滑板之间的压强W为

图1 Archard模型示意图

相对运动使粘着点分离时，一部分粘着点从碳滑板中被拉出半径为a的半球，其磨损体积为ΔV = (2 / 3) · π · a3，考虑并非所有的粘结点都被破坏，形成磨屑，故引入粘着磨损常数k，于是当滑行位移为2a时，单位位移产生的磨损量为

图2中以受电弓滑板为受力对象，受电弓受到弓网之间的动态接触力F，在弓网接触面处受电弓受到压强为

假定屈服强度σs与碳滑板的硬度H相等，将式（3）代入式（2），可以得出单位长度碳滑板磨损量为

由式（4）得出：碳滑板的磨耗与接触线碳滑板构成的摩擦副（即材质）、接触线磨耗宽度、受电弓宽度、接触力、碳滑板硬度等有关。且接触力越大，磨耗量越大；接触线磨耗宽度、碳滑板宽度及硬度越大，磨耗越小，这与实际的磨耗情况也是相符的。从式（4）还可以看出，无论接触线在受电弓上是垂直线路方向滑动，还是顺线路方向滑动，在同一位置上接触线对受电弓的单位长度磨耗都是一样的。

图2 接触线-碳滑板摩擦副模型示意图

值得说明的是，V代表碳滑板单位长度上的体积磨损，即碳滑板磨损掉的材料体积，碳滑板磨耗表现为近似长方体，其磨损的体积与磨损的高度成正比，因此体积磨损量可以代表碳滑板的磨耗程度或者磨损率。由于缺乏接触线-碳滑板摩擦副之间的粘着磨损常数k，因此本文不能定量地给出假定条件下的磨耗量，另外接触力的变化是不恒定的，也无法进行定量分析，因此下文皆假设机车恒速运动且接触力恒定进行定性分析。

2 平面布置对受电弓磨耗的影响

既然接触线-碳滑板的几何参数及接触力假设恒定，那么滑板单位长度的磨耗体积（以下简称“磨耗量”）为一定值，也就是说只要知道接触线在受电弓上的走行距离，然后乘以单位磨耗量就可以得出整个滑板的磨耗量。下面对经常讨论的2种刚性悬挂折线布置方案（图3、图4）进行接触线在碳滑板上的走行距离分析。

图3 方案一折一次布置方案示意图

图4 方案二折二次布置方案示意图

图3和图4两种方案接触线在受电弓上走行距离如图5、图6所示。

图5 方案一在一个锚段内的走行距离示意图

图6 方案二在一个锚段内的走行距离示意图

在不同的布置方式下，接触线在受电弓不同区域走行的次数及总距离是不同的。方案一在一个锚段内走行的区域主要为l1、l2、l3或者l2、l3、l4，且走行的次数皆为2次。方案二在一个锚段内走行了整个l1、l2、l3、l4，且在l1区域为2次，l2—l3区域为3次，l4区域为2次。而且，方案一在一个锚段内接触线仅能走行l1区域或者l4区域，方案二却走行了碳滑板所有工作区域。为了便于比较，以2个锚段为基础进行比较，这样2种方案下接触线皆走遍了整个碳滑板磨耗区域。另外，在顺线路方向上线路长度一定，两种方案接触线走行距离一样，因此顺线路方向接触线对碳滑板的磨耗贡献是一致的，在此就不再进行讨论。而垂直线路方向上方案一、方案二在碳滑板上的走行距离明显不同，下面重点对其走行距离进行分析。

方案一中接触线在2个锚段内走行碳滑板距离为L1= 4·(l2+l3) + 2·l1+2·l4，方案二走行距离为L2= 6·(l2+l3) +4·l1+ 4·l4，将l1、l2、l3、l4所代表的区段长度代入计算可得L1/ L2= 0.58，即在特定条件下，方案一比方案二的滑板磨耗量小很多。从图5和图6中也可以看出，无论方案一还是方案二，都是l2、l3区段的接触线走行次数多，累计长度大，该区域的磨耗应为最大，而且方案二的接触线走行距离也要比方案一长，方案二的局部磨耗也比较大。从磨耗的绝对量来讲，方案一优于方案二。

下面分析碳滑板磨耗的均匀性。碳滑板的磨耗均匀性是指碳滑板磨耗高度之比。从走行距离图5、图6中可以看出，无论方案一还是方案二，受电弓主要有2个磨损区域，即l1或l4区域、l2和l3区域。在不同区域的碳滑板磨耗高度以及磨耗体积如图7、图8所示。

图7 碳滑板磨耗示意图

图8 碳滑板磨耗体积示意图

图9 方案一的优化方案示意图

在2个锚段内，方案一中l1或者l4区域在一个锚段内的碳滑板磨耗体积为V1= V·l1·2 = l1·d·h1，磨耗深度h1= (2·V) / d；l2和l3区域磨耗体积为V2= V·(l2+l3)·4 = (l2+l3) ·h2·d，磨耗深度h2= (4·V) / d，那么h2/ h1= 2。同理可以得出方案二中磨耗比为1.5。这样方案二的碳滑板磨耗的均匀性要优于方案一。从计算中也可以看出，碳滑板磨耗的均匀性与接触线在碳滑板上的走行距离无关，与走行的次数有关，且成正比。

最后分析拉出值对磨耗量及磨耗均匀性的影响。刚性悬挂平面布置一般情况下首先确定关键点，即锚段关节（l1、l4）和最大拉出值（l2、l3）处的数值。从上述分析中可以看出，拉出值决定了碳滑板磨损区域的范围，但是对单位长度磨耗量没有影响。也就是说拉出值决定了哪些区域要被磨损，哪些区域被磨损的较严重，而无法决定磨耗的数量。磨耗的均匀性也是这样，其与走行次数有关，与走行距离无关，拉出值决定不了磨耗的深度，也就无法去影响磨耗的均匀性。

3 刚性悬挂平面布置优化建议

既然受电弓磨耗的均匀性与接触线在受电弓上的滑行次数有关，为了进一步均衡受电弓的磨耗，可以通过改变布置波形，增加接触线在l1、l4区域的走行次数的角度来解决。基于该原理，笔者提出了上述2种折线布置下的优化方案。

2种方案的优化示意如图9、图10所示，其对应方案优化后的接触线走行情况如图11、图12所示。

图10 方案二的优化方案示意图

图11 方案一优化后的接触线走行示意图

图12 方案二优化后的接触线走行示意图

图9中，方案一在正常布置的锚段1、锚段2之后增加两个补偿l1、l4区域磨耗的锚段3、锚段4，在增加两个锚段以后，从锚段1—锚段4区段内，受电弓上接触线走行次数是相同的。图10中，方案二在正常布置的锚段1后增加锚段2波形，可以补偿l1、l4区域的受电弓磨耗，在锚段1—锚段2区段内，接触线在受电弓不同区域走行次数一致，均衡了不平衡磨耗。从图9、图10中对比可以看出，方案一需要增加2个补偿锚段，而方案二仅需补偿1个锚段，工程实施及设计更加便利。

4 结论

综合以上分析可以得出如下结论：

（1）碳滑板磨耗量与受电弓材质、宽度、接触力、接触线接触面宽度有关，且与接触力成正比，与受电弓材质、宽度、接触线接触面宽度成反比。

（2）刚性悬挂采用折一次布置方案较折两次布置方案碳滑板整体磨耗量少，但是碳滑板磨耗均匀性较方案二差。基于此可以进一步延伸，如果采用折更多次的方案，会进一步增大碳滑板的磨耗，实际上对刚性悬挂本身及磨耗来说都是不利的。

（3）碳滑板磨耗的均匀性与接触线滑过该区域的次数成正比，与接触力、拉出值无关。因此可以通过增加补偿波形的方法，进一步提高碳滑板磨耗的均匀性。

（4）刚性悬挂拉出值决定了碳滑板哪些区域被磨损，哪些区域被磨损的较严重，但是与磨损量及磨损均匀性无关。

当然，该结论是在假设机车恒速、接触力恒定的情况下做出的，在实际中还应考虑电腐蚀、弓网摩擦副之间的温度、接触力变化、导线平滑度、硬点等诸多影响因素，这些都会加剧磨耗。但是该结论对于分析不同折线布置方案的差异还是有一定指导意义的。

本文分析的折一次方案较折2次方案的磨耗量少，但是还不能精确的确定磨耗的具体数量。如果2种方案下的碳滑板更换周期可以接受，笔者建议从降低磨耗量的角度出发，可以采用折一次的方案。如果从均衡受电弓碳滑板磨耗角度考虑，可以采用折两次的布置方案。上述2种方案皆可以采用增加补偿锚段的方式均衡受电弓磨耗。

[1] 邱宣怀.机械设计[M]. 北京：高等教育出版社，1997.

From the point of adhesive wear in friction theory, on basis of deriving the wear calculation formula for pantograph-catenary friction pair, the paper analyzes the influence factors on pantograph wear due to pantograph-catenary wear pair. Moreover, from the point of view of wear and wear uniformity, it analyses advantages and disadvantages of two kinds of line layouts adopted in China, thus puts forward the optimized proposals, which have certain guidance for type selection and knowledge of rigid suspension plane layout.

Rigid suspension; line layout; quantity of wear; wear uniformity; plane layout; optimized proposal

U225.4

：B

：1007-936X(2015)05-0001-04

2015-05-11

王 胜.中铁电气化勘测设计研究院有限公司，高级工程师，电话：022-58583935。