江苏省南京市浦口区汤泉中学 严云山

一、案例背景

本学期，我校数学组开展课堂教学建模、课堂教学评价改革系列研讨活动，要求教师课堂上着眼于诱导，变学生“苦学”为“乐学”；着重于指导，变学生“学会”为“会学”；借助于活动，变学生“被动”为“主动”。要求学生在已有的知识和经验基础上，通过自主探索、合作交流，发现、提出解决数学课中的问题，以发展学生发现、提出、解决问题的能力。结合本班学生的实际情况，在课堂教学时，经常以问题素材形式呈现，各个学习小组开展探究活动，让学生积极探索、大胆质疑、合作交流，达到了“柳暗花明又一村”的效果。

二、案例片段

在教学“分式基本性质”一节时，回忆了分数的基本性质后，教师给出了一下分式基本性质产生的问题素材：下列从左到右的等式变形成立吗？为什么？

由此你可以得出分式具有什么性质？

……

A组：由（1）得出，分子式的分子、分母都乘以同一个不为零的数，分式的值不变；由（2）得出，分式的分子、分母都乘以同一个不为零的字母，分式的值不变；由（3）得出，分式的分子、分母都乘以同一个不为零的多项式，分式的值不变，那么分式具有“分式的分子、分母都乘以一个不为零的整式，分式的值不变。”

师：A组同学回答的很好，你们用“归纳法”得出了分式的基本性质，别的小组还有其他的方法吗？

B组：分式与分数类似，那么分式应该有分数基本性质都的性质，即“分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变”，这种方法行吗？