贺栋梁,肖海林

(桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004)

适用于无静默期的双门限频谱检测算法

贺栋梁,肖海林

(桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004)

针对传统的能量检测需要静默期且低信噪比下检测概率不高的问题,提出适用于无静默期的双门限频谱检测算法。利用OFDM信号循环前缀的特征消除认知用户干扰,以构建无静默期的能量检测;设置优化门限与固定门限,通过比较二者大小,提出高信噪比下使用优化门限的能量检测方法以及低信噪比下结合能量检测与循环平稳特征检测的联合频谱检测方法,消除静默期,以提高低信噪比下的检测概率。数值分析表明,与传统能量检测算法相比,该算法在低信噪比下的检测概率提高15%～30%,同时在高信噪比下的虚警概率降低5%。

频谱检测;静默期;能量检测;循环平稳特征检测;双门限

认知无线电技术是提高频谱利用率和解决目前频谱资源稀缺的有效方法[1]。频谱检测技术则是认知无线电的关键技术之一[2],在不影响主用户(primary user,简称PU)通信服务质量的前提下,持续、可靠地检测PU的存在是当面面临的一大挑战[3]。

目前,主要的频谱检测方法包括匹配滤波器检测、能量检测和循环平稳特征检测[3]。能量检测不需要任何的先验知识,且计算复杂度较低,易于实现,是常用的频谱检测方法[4]。然而,频谱检测时,为了避免认知用户(cognitive user,简称CU)的干扰,传统的能量检测需要使用静默期,从而影响了系统实时应用,并降低了网络吞吐量。文献[5]提出一种利用静默期与CU循环前缀段的能量检测方法,该方法可缩短静默期,但无法避免静默期。文献[6]提出一种认知无线电中OFDM信号的无静默期带内频谱感知方法,该方法通过相邻OFDM信号的互补特征消除认知用户干扰,实现无静默期的能量检测。此外,能量检测还存在低信噪比下检测概率不高的问题。文献[7]提出用循环平稳特征对信号进行检测的方法,该方法能有效改善低信噪比下的检测概率,并利用信号识别来避免静默期,但其复杂度较高。文献[8]提出一种优化门限的能量检测方案,提高了系统检测概率,但由于受噪声波动影响,低信噪比下的虚警概率较高。文献[9-10]均提出使用双门限的频谱检测方法,极大地提高了系统的检测性能,但在高信噪比下使用双门限值得商榷。

为此,利用CU的循环前缀可消除能量检测时CU对PU的干扰,同时,采用高信噪比下优化门限的能量检测方法和低信噪比下结合能量检测与循环平稳特征检测的联合频谱检测方法,可避免静默期,提高检测性能。

1 系统模型

认知无线电中,频谱共享指未授权的CU能在避免对PU干扰的情况下接入已授权频段。CU在传输之前必须感知PU是否占用授权频段。传输过程中,无论PU何时接入授权频段,CU都要停止发射并释放频谱。假设CU发射信号为添加循环前缀的OFDM信号,有效符号长度为N1,循环前缀是其最后N个采样点的完全复制。一个完整的有N+N1个采样点的认知OFDM信号可表示为:

假设系统存在一对PU信号和CU信号,则感知端的接收信号表示为[6]:

当n=0,1,2,…,N时,

其中:x(n)为CU的接收信号;s(n)为CU发射信号; p(n)为PU信号;v(n)为噪声信号。假设PU信号和噪声信号分别为零均值、方差和零均值、方差的高斯随机过程。

2 无静默期双门限频谱检测算法

2.1 无静默期能量检测

由式(2)可知,感知端的接收信号包括CU、PU和噪声。由于受CU干扰,无法直接使用经典的二元假设检验问题对接收信号进行检测。而实际检测中考虑的是PU是否存在,而不是CU。为此,可考虑在接收端去掉CU的方法来避免CU对PU检测的干扰。考虑循环前缀数据段的检测变量[5]:

假设接收端信号完全同步,由式(2)、(3)得到式(4)在n=0,1,2,…,N-1下的检测问题为:

因为PU信号和噪声都是高斯随机过程,所以d(n)同样为高斯随机过程。在H0条件下,d(n)～N(0,),在H1条件下,d(n)～N(0,+)。检测统计量可表示为:

由于OFDM信号循环前缀长度有限,在一定采样率下单独的一段循环前缀无法满足能量检测采样点的要求。为了提高检测性能,采用多段循环前缀能量叠加检测方法,式(6)相应转化为:

其中:λ为门限值;L为选择的循环前缀段数;N为每段循环前缀在一定采样率下的采样点数。由中心极限定理可知,T服从自由度为N×L的卡方分布,当N×L足够大时,近似为高斯分布。令S=N×L,从而检测问题服从:

由式(9)得到给定虚警概率下能量检测的门限值:

由上述推导可知,利用OFDM的循环前缀可消除接收信号中的CU;同时,采用多段循环前缀段能量累加可提高算法检测性能,从而实现在无静默期情况下的能量检测。

2.2 循环平稳特征检测

具有循环平稳特征信号的自相关函数满足:

其中:α为循环频率,α=k/T,k为整数,T为信号周期。经过调制编码的信号均具有统计上的周期特性,不同的调制信号器又有不同的周期特性,而噪声不具有周期性,故在PU信号的循环频率处噪声信号和干扰信号的循环自相关函数为0。PU信号的循环自相关函数Rx(α,τ)=0,这是循环平稳特征检测的出发点。在实际检测中,采集信号长度有限,即使α不是循环频率,也存在Rx(α,τ)≠0,因此构建二维向量:

由纽曼皮尔逊准则可知,当给定虚警概率Pfc时,可用相应的门限值去衡量其检测概率Pdc。

2.3 优化门限

认知无线电系统2个重要指标为检测概率和虚警概率,不同的认知网络对其要求有所不同。因此,可将检测概率与虚警概率的加权性能作为认知网络的频谱检测评价指标[8],

其中:ρ1为虚警概率加权系数,0＜ρ1＜1;;ρ2为检测概率加权系数,0＜ρ2＜1;ρ1+ρ2=1。系统侧重检测概率时,ρ1＜ρ2,系统侧重判断虚警概率时,ρ1＞ρ2。由式(18)可知,p(λ*)是门限λ*的函数。门限优化问题可归结为一个凸优化问题[7],令p(λ*)的拉格朗日偏导函数∂p/∂λ*=0,得

令λ2=λ*/δv2,得

从而在已知信噪比的情况下,得到最佳判决门限。将式(21)代入式(10),得到优化门限所对应的检测概率:

2.4 双门限频谱检测

针对低信噪比下能量检测检测概率低和基于优化门限的能量检测虚警概率高的问题,在高信噪比下直接利用优化门限进行无静默期能量检测,低信噪比下利用优化门限和固定门限进行双门限联合检测。由于系统以提高检测概率为目的,加权系数选择ρ1＜ρ2。算法流程如图1所示:当λ2＞λ1时,采用λ2作为门限进行无静默期能量检测,若接收信号能量大于λ2,则判定信号存在,否则不存在。当λ2≤λ1时,采用双门限。若接收信号能量大于λ1,则判定信号存在;若接收信号能量小于λ2,则信号不存在;若信号能量在λ1、λ2之间,则采用循环平稳特征检测再次检测。

图1 算法流程Fig.1 The flow chart of algorithm

总的频谱检测性能:

3 数值分析

数值分析中PU信号采用BPSK调制信号,采样率f=100 MHz,载波频率f1=1/8f,码率f2=1/ 16f。循环频率α=2f1,延迟τ=0。Pfc=Pf=0.05, ρ1/ρ2=1/4,CU信号为满足802.11的OFDM信号。总的能量检测采样点数为2000,一段循环前缀的采样点数为N=80,选择循环前缀段数为L=25。循环平稳特征检测的采样点数为2048,仿真次数为1200次。

图2为优化门限、固定门限与信号平均能量的对比。从图2可见,信噪比大于-9 dB时,优化门限大于固定门限,且更接近信号能量。信噪比小于-9 dB时,优化门限小于固定门限,信号平均能量位于优化门限与固定门限之间。信噪比越低,两门限间距越大。

图2 信号平均能量与检测门限比较Fig.2 The comparison of signal energy and detection threshold

图3为能量检测、循环平稳特征检测和本算法检测概率的对比。从图3可见,本算法检测概率在信噪比低于-14 dB时,相比循环平稳特征检测高5%,相比能量检测高15%～30%。在信噪比高于-14 dB时,检测概率明显优于循环平稳特征检测。

图4为传统能量检测算法、优化门限能量检测算法和本算法虚警概率的对比。从图4可见,在信噪比高于-10 d B时,本算法虚警概率比传统能量检测算法虚警概率低5%,与优化门限能量检测算法一致。而在信噪比低于-10 d B时,本算法极大地降低了优化门限算法的虚警概率。

图3 检测概率比较Fig.3 The comparison of detection performance

图4 虚警概率比较Fig.4 The comparison of false alarm probability

4 结束语

分析了无静默期的频谱检测技术,提出适用于无静默期的双门限频谱检测算法。本算法利用OFDM信号循环前缀的特征消除了认知用户信号对能量检测的干扰,从而避免了静默期。同时,通过双门限大小的比较,在低信噪比下引入循环平稳特征检测,有效提高了低信噪比下的检测概率。数值分析结果表明,本算法有效解决了低信噪比下能量检测算法检测概率不高的问题,并降低了其高信噪比下的虚警概率。

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编辑:梁王欢

A spectrum detection algorithm based on double threshold without quiet period

He Dongliang,Xiao Hailin
(School of Information and Communication Engineering,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China)

In cognitive radio,quiet period is usually required on the traditional energy detection and the corresponding detection probability is not high in low signal-to-noise ratio(SNR).To avoid quiet period and improve the detection performance, a spectrum sensing algorithm based on double threshold is proposed.First,the cyclic prefix of OFDM(orthogonal frequency division multiplexing)signals is applied to eliminate the interference of cognitive user by which energy detection without quiet period is implemented.Meanwhile,optimized threshold and fixed threshold are used.Comparing two thresholds,the energy detection of optimized threshold is adopted in high SNR,and a joint detection of the cyclostationary feature detection and energy detection is used in low SNR.Finally,quiet period is eliminated and detection performance is increased in low SNR.Numerical results show that compared with energy detection,the detection probability is improved 15%-30%and the false alarm probability is decreased 5%.

spectrum detection;quiet period;energy detection;cyclostationary feature detection;double threshold

TN929.5

A

1673-808X(2015)02-0105-05

2014-11-03

广西自然科学基金(2011GXNSFD018028)

肖海林(1976-),男,湖北黄冈人,教授,博士,研究方向为智能天线、MIMO移动通信系统、协同通信技术。E-mail:xhl_xiaohailin@163.com

贺栋梁,肖海林.适用于无静默期的双门限频谱检测算法[J].桂林电子科技大学学报,2015,35(2):105-109.