李瑛梅,陈 辉,汪小浩

(桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004)

降雨对汽车防撞雷达系统性能的影响

李瑛梅,陈 辉,汪小浩

(桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004)

针对全天候工作需求的汽车防撞雷达系统,以降雨这一自然环境为基础,通过分析降雨在雷达主要工作频段24、35、66、77 GHz的散射和衰减特性,建立了三角调频连续波在雨介质中的传输模型,利用Matlab仿真了三角调频连续波在不同传输距离、不同降雨率下经过雨介质区后接收到的时域信号,并讨论了雨区传输距离和降雨率对汽车防撞雷达系统性能的影响。结果表明,降雨对回波信号幅度的衰减程度随传输距离、降雨率的增大而增大,且降雨率的影响比较明显。

降雨衰减;散射;连续波;汽车防撞雷达系统;降雨率

随着我国高速公路事业的迅速发展,路网效应逐步显现,高速公路在客货运交通中的优势地位日渐明朗。然而与此同时,因雨雾等恶劣天气引发的高速公路交通事故也在不断增加。降雨对行车安全的影响主要表现在3个方面:1)严重影响行车能见度;2)影响道路附着系数;3)严重影响通行效率。汽车防撞技术是通过对道路环境进行实时监测,以便在危险目标出现的情况下,能够辅助驾驶人员进行应急处理,可以有效避免事故发生,对整个公路交通的安全起到至关重要的作用。但如果不考虑降雨的传播特性和杂波特性,就会造成测量误差,也无法满足全天候工作需求。因此,研究降雨对汽车防撞雷达系统性能的影响,为设计合理的信号处理算法打下基础,减小不同降雨率对通行能力和运行车速的影响,同时降低恶劣天气下的车祸发生率。

近年来,有关脉冲信号在连续介质(湍流、电离层等)和离散随机介质(雨、雾等水凝物)中的传播理论研究倍受关注,但却很少涉及到对连续波在离散随机介质中传播理论的研究。而连续波体制却是汽车防撞雷达系统的常用体制,因其结构简单、成本较低、信号处理简易、分辨率高等特性被广泛应用于车载雷达系统。鉴于此,提出三角调频连续波在雨介质中的传输模型,并对其进行仿真分析,为提高降雨条件下汽车防撞雷达系统的性能提供理论依据和技术支撑。

1 雨的物理特性

1.1 水的介电特性

液态水的复介电特性是研究降雨传播特性的重要参数,通常用相对介电常数或折射率表示,两者之间的关系为:

其中:ε为相对介电常数;m为折射率。水的介电常数通常为复数,是温度和频率的函数。在计算降雨的传播特性时通常使用Ray的水介电常数经验公式[1]。根据Ray的水介电常数经验公式,可得t=20℃雷达工作在不同频率时水的相对介电常数和折射率,如表1所示。

表1 不同频率下雨滴的介电常数和折射率Tab.1 The dielectric constant and refractive index of raindrops at different frequencies

图1 消光系数与半径的关系Fig.1 The relation between extinction coefficient and radius

图2 后向散射系数与半径的关系Fig.2 The relation between backscattering efficient and radius

1.2 雨滴散射

目前常用的车载雷达工作频段为24、35、66、77 GHz,针对以上4个频段进行研究。雨滴半径通常介于0.05～4 mm[2],半径大于4 mm的雨滴具有不稳定性,在下降过程会发生破裂。半径小于1 mm的雨滴大多为球形,对于更大半径的雨滴,其形状为底部有一凹槽的扁椭球形。由于主要讨论雨滴的衰减效应,未涉及雨滴的去极化现象,因此可把雨滴处理成球形,利用Mie理论精确求解其散射特性。应用Mie理论得到的雨滴的消光系数Qt(D)、后向散射系数Qb(D)和散射系数Qs(D)的计算公式分别为[3]:

其中:an和bn为Mie系数[4];α=ka,a为雨滴半径,k为波数。

在利用Mie理论计算雨滴散射特性时,雨滴温度取20℃,折射率应用Ray公式。根据式(2),分别计算汽车雷达常用的工作频段的消光系数与雨滴半径a之间的关系,结果如图1所示。从图1可得出,随着频率的增加,小雨滴的散射效应越来越大,即归一化的衰减截面增加得越来越快。同一频率时,较小雨滴的衰减截面随雨滴半径的增大而增大,当雨滴半径增大到一定程度时,开始出现震荡现象并逐步减小。根据式(2)计算单个雨滴的后向散射系数,图2为单个雨滴与半径的关系。从图2可看出,随着频率的增加,后向散射效应在小雨滴时增加得快,震荡的峰值降低,对于同一频率,随着半径的增大,震荡现象逐步减弱。

1.4 雨滴衰减

一般情况下,降雨对低频段的信号衰减比较小,对于10 GHz以上的频段,雨衰减的影响就非常明显,并且随着频率的增高,雨衰减越来越严重。大雨和暴雨对电波的影响较小雨要明显许多,降雨对电磁波引起的衰减可表示为:

其中:γt为雨衰减系数;σt(D)表示直径为D的球形雨滴总衰减截面;N(D)为雨滴尺寸分布。

图3为M-P分布和Weibull分布在24 GHz和77 GHz时的雨衰减系数随降雨率的变化关系。从图3可看出,雨衰减系数随降雨率的增大而增大。图4为M-P分布和Weibull分布时4个常用频率段的雨衰减系数随降雨率的变化。从图4可看出,频率越高,雨衰减系数越大,并且均随降雨率的增大而增大。

图3 不同分布雨衰减系数与降雨率的关系Fig.3 The relation between attenuation and rainfall rate at different distribution

图4 不同频率雨衰减系数与降雨率的关系Fig.4 The relation between attenuation and rainfall rate at different frequencies

2 降雨对FMCW车载防撞雷达系统的影响

2.1 系统发射信号模型

FMCW体制的调制信号频率与时间呈线性关系并具有周期性,一般采用三角波对其进行调制。对于三角波调制信号,其频率随时间的变化如图5所示。

图5 三角波调制信号Fig.5 The triangular-wave modulation signal

发射信号频率为:

其中:wc为载波频率;Ac为载波信号振幅;Am为调制信号振幅;nt(t)为发射信号噪声。将式(6)代入式(7)可得:

其中:B为调频带宽;T为三角形调频波的周期;f0为调制信号中心频率;k=2B/T为调频斜率。发射信号的时域表达式为[5]:

2.2 雨介质系统模型

由于雨滴在空间和时间上的随机性及不均匀性,导致了计算的高复杂性。为了降低计算的复杂性,将雨媒介视为均匀分布的线性系统[6],如图6所示。

图6 电磁波在雨煤质中传播的线性系统模型Fig.6 Linear propagation model of electromagnetic waves in rain medium

经过传播距离为L的雨介质后输出信号的谱函数为:

其中H(w)为雨介质的传输函数

其中:r(w)为雨介质的复传播常数;α(w)为雨衰减率系数;β(w)为雨相移率系数[7];S(0,D)为雨滴的前项散射振幅函数;N(D)为雨滴的尺寸分布模型。

为了获得雨介质的复传播常数,前向散射振幅函数S(0,D)可利用Mie理论近似求解,按参数x=ka (k为波数,a为介质球半径)展开为[8]:

按参数x=k D/2(D为介质球直径)展开为:

经过雨介质区后,接收信号的时域表达式为:

将式(13)代入式(11)可求得不同分布、不同降雨率时雨介质的复传输常数。仿真基本参数:频率77 GHz,调频带宽110 M,调制周期1μs,载波信号振幅2 V,调制信号振幅2 V,降雨率10 mm/h,雨滴尺寸分布为M-P分布,传输距离分别为30、80、200、400、1000、1300 m的时域波形与发射波形的对比如图7所示。从图7可看出,在雨区传输距离越长,幅度衰减越大,当传输距离接近1 km时,幅度衰减达到10-3量级,回波信号易被雨杂波淹没,降雨量较小时短距离传输的LFMCW雷达可以正常工作,当传输距离较大时回波信号将被雨杂波完全淹没,LFMCW雷达也将失去距离检测能力。

图8为频率77 GHz,雨区传输距离30 m,降雨率10、25、50、100 mm/h时的波形对比图形。从图8可看出,固定频率、固定传输距离时波形衰减量随降雨率的增加而增大,当降雨率达到100 mm/h,幅度衰减达到10-3量级,即降雨量较大时,回波信号将被雨杂波信号完全淹没,三角波LFMCW雷达也将无法正常工作,因此降雨率是影响三角波LFMCW雷达性能的主要因素。

3 结束语

利用降雨环境下的微波传输理论,通过分析降雨在雷达主要工作频段24、35、66、77 GHz的散射和衰减特性,提出了三角调频连续波在雨介质中的传输模型,并对其进行了仿真分析。仿真结果表明,在降雨环境下,由降雨引起的回波信号衰减程度随传输距离和降雨率的增大而增大,其中降雨率的影响比较明显,当降雨率较大时,有用信号将被强雨杂波淹没, LFMCW雷达会失去距离检测能力,但只要找到合理的应对之法,汽车防撞雷达系统在恶劣的气象条件下依然可以发挥重要作用。下一步将对如何在强杂波背景下提取有用的目标信号进行研究,提出合理的信号处理算法,以满足汽车防撞雷达系统全天候工作需求。

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[2] Gao M Z,Yeo T S,Kooi P S,et al.Rain attenuation calculation using dielectric mixture with deformed rain drops[C]//Geoscience and Remote Sensing Symposium,1993 Better Understanding of Earth Environment International,1993:1250-1252.

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编辑:翁史振

The impact of rainfall on automotive anti-collision radar system

Li Yingmei,Chen Hui,Wang Xiaohao
(School of Information and Communication Engineering,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China)

In view of the all-weather requirements of automotive anti-collision radar system,the scattering and attenuation of the radar at 24,35,66 and 77 GHz respectively in rainfall is analyzed,and then the propagation model of triangular frequency modulation continuous wave in the rain medium is set up.The time-domain signal of the triangular frequency modulation continuous wave is simulated by Matlab after being through the rain medium,at different propagation distance and rainfall rate which have the influences on the performance of the automotive anti-collision radar.The conclusion shows that the attenuation degree of the amplitude of echo signal increases with the increase of propagation distance and rainfall rate,and rainfall rate has a more distinct influence.

rainfall attenuation;scattering;continuous wave;automotive anti-collision radar system;rainfall rate

TN958

A

1673-808X(2015)02-0116-05

2014-10-13

广西自然科学基金(2014GXNSFAA118283);广西研究生教育创新计划(YCSZ2014135)

陈辉(1976-),男,广东韶关人,副教授,博士,研究方向为光通信、微波光子学、太赫兹技术。E-mail:mchenqq2011@gmail.com

李瑛梅,陈辉,汪小浩.降雨对汽车防撞雷达系统性能的影响[J].桂林电子科技大学学报,2015,35(2):116-120.