王少波 贾来喜 王晓云

摘要：本文通过对武警经费规模时间序列的分析，结合自相关系数和偏自相关系数，建立ARIMA模型，运用干预分析方法对此模型进行修正，最终结果表明干预模型减小了预测误差。通过干预影响序列建立起的干预模型，从定量的角度反应了2008年的重大事件对武警经费规模的影响，为武警经费规模的研究和预测提供参考。

关键词：武警经费规模；ARIMA模型；干预分析

武警部队履行处突维稳的神圣使命，频繁发生的重大突发事件必然会对武警经费规模产生重要影响。2008年，南方冰雪灾害、拉萨314暴乱、汶川大地震、北京奥运会安保以及部队工资调整等重大事件，全方位地考验了武警部队履行各项职能使命的能力，同时也急剧提升了武警部队经费保障规模[1][2]。

本文就2008年我国发生的对武警经费规模产生重大影响的数起事件为干预因素， 2008年为干预事件发生的年份，运用干预模型进行分析和预测，定量分析这一重大干预因素对武警经费规模的影响。

干预分析理论是由美国威斯康辛大学统计系教授博克斯和芝加哥大学教授刁景环先生于1975年提出，主要从定量角度来评估干预事件（如经济政策的变化或突发事件等）对经济环境、经济过程或结果的具体影响[4]。由于国民经济增长不但包含自然地增长趋势，也在很大程度上依赖经济政策的调整，政策的变化对经济有没有影响，其影响程度又如何？这就是干预模型要解决的问题。为解决干预事件对武警经费影响变化过程的定量描述问题，本文把干预模型和时间序列模型结合起来进行研究[5][6]。

建立干预模型的思路和具体建模步骤包括以下几点：第一，利用干预影响产生前的数据，建立一个单变量的ARIMA模型。然后利用此模型进行预测，得到的预测值作为不受干预事件影响的数值；第二，用实际值减去预测值，得到干预影响部分的结果，利用这些结果估计干预影响部分式的参数；第三，利用排除干预影响后的全部数据，识别与估计出一个单变量的ARIMA模型式；第四，将步骤三得到的ARIMA模型式与干预部分式结合，求出总的干预分析模型式[3]。

一、模型构建

（一）干预分析模型选择

本文选取1996-2012 年武警经费规模为原始时间序列，2008年为干预事件年份，即T=2008，将时间序列划分为两个时期：第一个时期为1996-2007 年，第二个时期为2008-2012 年，由2008 年前后的数据对比，可见重大突发事件干预是立刻產生影响的，且对部队长期建设有重要影响，于是选取以下模型形式：

Yt=Mt+Nt（1）

Mt=ωB1-BS（T）t（2）

S（t）t=1，t≥T0，其他（3）

其中，{Yt}是干预模型预测武警经费时间序列；Mt代表均值函数的变化；Nt的模型是ARIMA过程，{Nt}过程代表着未受干预的基础时间序列，称为无扰过程；S（T）t为阶梯函数；B为延迟算子；ω表示干预所致均值的未知永久变化[7]。

（二）干预分析模型的建模计算

（1）根据1996 — 2007 年的数据，建立一个单变量的ARIMA 模型。对干预事件发生前的序列进行识别。序列有线线性，根据序列自相关（ACF）和偏相关（PACF）函数图（图2），可判断序列非平稳。

取一阶差分处理后参考自相关函数和偏自相关函数图的数据满足平稳性，可以采用ARIMA 建模。根据自相关函数和偏自相关函数图的特点，可以采用ARIMA（1，1，1），ARIMA（1，1，0）来进行拟合。综合比较Adjusted-R2， D W ，A I C 和S C 四个统计量后（ARIMA（1，1，0）模型的Adjusted-R2=0.889， DW=1.95，AIC=-4.92 和SC=-4.03 四个检验统计量后，认为ARIMA（1，1，0）为最优模型[8]。

（2）分理出干预影响的具体数值，估计干预模型的参数。用得到的ARIMA（1，1，0）时间序列模型进行外推预测2008 —2012 年武警经费 的值。然后，用实际值减去预测值，得到的差值就是2008年干预事件对武警部队所产生的影响，即Mt，运用干预值序列可估计出干预模型是一个自回归的形式的线性方程，当t≥T时，

Mt=σMt-1+ω（4）

BMt=Mt-1（5）

可以估计出它的参数ω =58.22B=0.927方程的系数都通过了t 检验，其中R2=0.8666，T=9.317，P值=0.003说明模型的拟合效果不错。

（3）计算净化序列，净化序列{Nt}是指消除了干预的影响的序列，它是由实际值Xt减去干预值得到的

Nt=Xt-ωB1-BS（T）tt=1996—2012，T=2008（6）

（4）组建干预分析模型。根据求到的Nt值和干预参数ω、Bt的值，可以得到要求的干预分析模型

Yt=Mt+Ntt=1996，1997……2012（7）

Yt=ωB1-BS（T）t+0.218Nt-1+51.951+et（8）

以2000-2007 年的数据为基准，分别用单纯的ARIMA 模型和干预模型预测2008-2012 年的武警经费，结果如下：

2008年ARIMA模型预测值为576.50，干预分析模型预测值为577.44，实际值是 579.17。2009年ARIMA模型预测值为664.58，干预分析模型预测值为 671.59，实际值是760.77。2010年ARIMA模型预测值为745.53，干预分析模型预测值为 781.51，实际值是 760.77。2011年ARIMA模型预测值为 819.94，干预分析模型预测值为841.99，实际值是 872.73。2012年ARIMA模型预测值为888.33，干预分析模型预测值为931.02，实际值是959.51。

（5）结果分析。通过上表我们可以看出，干预分析模型预测值比单纯的ARIMA模型预测值更接近实际值，但是对于2009年武警经费规模的预测来说，两种预测模型都不够准确。

二、初步结论

从结果来看，单变量的ARIMA 模型在进行外推预测时准确度并不高，而通过建立干预分析模型，将会大大减小预测误差。干预分析模型的建立，将只能用定性方法说明的问题从定量角度反映了出来。但是本文在确定干预时间时有着一定主观因素，从预测来看2009年武警经费规模受某干预事件影响较为明显，对于国家整体来讲，突发事件的干预不一定立即产生影响，有的突发事件是随着时间的推移逐渐产生影响的，因此，可选用即时效应和永久效应相结合的干预模型进行预测分析，进一步减小预测误差。另外，在选择模型类型的时候，如果不确定用哪个模型进行拟合，可以根据经验选定几个，然后进行统计检验，通过检验的就可以用作模型的拟合，以确定最优的干预模型。（作者单位：1.武警工程大学研究生管理大队；2. 武警工程大学军事基础教育学院）

参考文献：

[1]贾来喜.国防与维稳经济学[M].陕西：陕西科学技术出版社，2006，12：216-217

[2]陈琳.武警经费规模及其影响因素的实证分析[R].2009

[3]中华人民共和国国家统计局.《中国统计年鉴》[M].北京：中国统计出版社， 1996-2012

[4]李江琳.经济政策对我国经济的干预影响分析[J]. 现代商业， 2011，6（1）：22-23

[5]杨立常巍.干预分析模型在中国GDP预测中的应用[J]. 经济研究导刊，2009，8（1）：25-26

[6]冯文权，蔡基栋.干预分析模型及其应用[J].武汉大学学报：自然科學版，1994，6（2）：12-13

[7]Jonathan D.cryer，Kung-Sik chan.Time Series Analysis with Applications in R[M]，Second Edition.America：Springer Science+Business Media，2008：86-88.

[8]朱建平.应用多元统计分析[M].科学出版社，2012（1）：100