卢 凯 荆彬彬 吴 焕 杨 兴 徐建闽

(1华南理工大学土木与交通学院,广州510640)(2东南大学现代城市交通技术江苏高校协同创新中心,南京210096)



基于集对分析的干道绿波协调控制方案评价方法

卢 凯1,2荆彬彬1吴 焕1杨 兴1徐建闽1,2

(1华南理工大学土木与交通学院,广州510640)(2东南大学现代城市交通技术江苏高校协同创新中心,南京210096)

针对车辆实际行驶速度的区间变化特点,以双向绿波带宽最大为目的,利用集对分析方法,对不同信号协调控制方案在车速不确定情况下的控制效果进行分析评价.通过采集干道车辆行驶速度样本,生成干道绿波协调控制备选方案集合,计算行驶速度与绿波带宽度之间的联系度,选取联系度数值最大的备选方案作为最佳干道绿波协调控制方案,实现了车速不确定情况下的绿波协调控制方案评价及优化.实际案例分析表明,所提方法可以直接利用行驶速度的实际采集样本,从备选方案集合中对比选出一套最佳绿波协调控制方案,最大限度地满足一定行驶速度区间内的车队绿波协调控制需求,尽量使行驶速度区间内的车队车辆均处于干道绿波带宽之内.

交通控制;绿波协调;集对分析;速度区间;联系度;方案评价

交通信号绿波协调控制方案的实际控制效果受到路段行驶车速、车队行驶离散性等多种因素影响,而车辆行驶车速与车队行驶离散性又呈现出一定程度的不确定性.文献[1-4]的相关研究成果表明,行驶车速服从或正态分布、或截断对数正态分布、或几何分布等,具有多样性与差异性.因此,只有在信号配时方案设计过程中充分考虑不确定性因素可能存在的影响,才能使得配时方案更好地满足交通控制的实际需要,具有更强的鲁棒性与适应性.

现有的干道绿波设计方法,主要分为图解法[5]、数解法[6-8]以及模型法[9-12].这些设计方法均是以事先设定的绿波带车速作为设计车速,或是最终设计得到一个最佳的固定绿波带车速.但实际行驶车速会在一定范围内随机变化,导致按照固定绿波带车速设计得到的最佳配时方案有可能达不到预期控制效果.现有的干道绿波协调控制方案设计方法存在以下不足之处:① 未考虑车辆行驶车速变化的随机性,难以体现行驶速度的变化特点与分布规律对配时方案设计的影响;② 不能根据采集得到的行驶速度样本对绿波协调控制备选方案进行分析评价,无法保证所选方案对于实际不同行驶速度的适应性.③ 未在方案分析评估中体现出行驶速度的不确定性特点,缺乏对于给定平均设计车速下具有相等绿波带宽的协调控制方案运行效果的对比分析.

本文通过引入一种能够分析处理不确定性信息的理论方法,来研究实际交通系统中行驶速度随机变化对绿波协调控制方案运行效益的影响,以实现车速不确定情况下的干道绿波协调控制方案评价及优化.

1 给定速度下的绿波协调模型

图1 MAXBAND模型示意图

MAXBAND模型的数学表达式为

s.t.wl+B≤1-rl

m(l,l+1)∈Z

式中,P为MAXBAND模型的目标函数;m(l,l+1)为交叉口Il与交叉口Il+1的相位差方程式系数.

由此可知,MAXBAND模型是以固定行驶速度或行驶时间作为绿波设计的依据,尚未考虑行驶速度与绿波带宽之间的动态关系,因此所得协调控制方案对速度波动的适用性难以保证.

2 速度与带宽的联系度分析

目前,处理不确定性信息的常用理论分析方法包括概率论、数理统计、模糊数学、粗糙集理论、灰色系统理论以及集对分析方法等.其中,集对分析方法是赵克勤于1989年提出的一种处理不确定性知识的数学工具,能够有效地分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不确定信息,将对不确定性的辩证认识转换成具体的数学问题(且不需要知道不确定因素服从何种分布),具有良好的集成性与实用性[13].

集对是指具有一定联系的2个集合所构成的对子.在干道绿波协调控制系统中,由于直行车辆的行驶速度与其绿波通行效果之间关系密切,各车辆的实际行驶速度具有强的不确定性,因此在给定的干道绿波协调控制方案下,干道直行车辆的行驶速度集合与协调控制方案的绿波带宽度集合之间存在集对关系.

2.1 集对的建立

在给定的干道绿波协调控制方案下,行驶速度与绿波带宽度之间既存在确定性(同一性与对立性)的联系,也存在不确定性(差异性)的联系.对于某一行驶速度值而言,当绿波带宽度大于等于同一性特征阈值时,可以认为该行驶速度与绿波带宽度具有同一性;当绿波带宽度小于对立性特征阈值时,可以认为该行驶速度与绿波带宽度具有对立性;当绿波带宽度大于等于对立性特征阈值且小于同一性特征阈值时,则可以认为该行驶速度与绿波带宽度具有差异性.

综合各行驶速度有效取值,可以建立行驶速度与绿波带宽度之间的联系度,即

μk=ak+bki+ckj

(1)

式中,μk为控制方案k的联系度表达式;i为差异度系数;j为对立度系数;ak,bk和ck分别为控制方案k下的同一度、差异度和对立度,且满足

ak+bk+ck=1

2.2 联系度的确定

对于联系度表达式(1),可以采用穷举法计算同一度ak、差异度bk和对立度ck,即

(2)

式中,Nk为集合特性总数;Sk为共有特性个数;Fk为差异特性个数;Pk为对立特性个数.

针对绿波协调控制方案k,选取干道车辆行驶速度有效样本数作为集合特性总数Nk,统计绿波带宽度大于等于同一性特征阈值的速度样本数作为Sk,统计绿波带宽度小于对立性特征阈值的速度样本数作为Pk,其余绿波带宽度处于对立性特征阈值与同一性特征阈值之间的速度样本数作为Fk,则有

Nk=Sk+Fk+Pk

(3)

对于每一个行驶速度数值,每一套信号协调配时方案将对应一对双向绿波带宽,根据绿波带宽大小可以判断其属性;对于每一种行驶速度分布,每一套信号协调配时方案将对应一组双向绿波带宽,根据各行驶速度样本属性可以计算其联系度大小.当行驶速度服从某种分布时,不同的信号协调配时方案将对应不同的评价参数,而当行驶速度分布特征发生变化时,信号协调配时方案与评价参数之间的对应关系将随之变化.

2.3 联系度的运算

运用集对分析加法运算法则,计算得到干道绿波协调控制备选方案的出、入城方向行驶车速与双向绿波带宽之间的平均联系度表达式为

(4)

在此采用顺势取值法确定差异度系数i的取值,即

(5)

对立度系数j一般取值为-1,以表示与同一度的对立.

利用式(2),(4)和(5),可以算出各绿波协调控制方案下行驶速度与绿波带宽度之间的联系度,从中选取联系度数值最大的备选方案,作为最佳干道绿波协调控制方案.

3 面向速度区间的绿波协调控制

如何在绿波协调控制方案设计过程中充分考虑速度变化所带来的影响以保证绿波协调控制方案的整体运行效果,需要根据实际采集到的有效速度样本,生成相应的协调控制备选方案集合,再通过分析评价,从中优选出最佳的干道绿波协调控制方案.

3.1 协调方案集生成方法

干道绿波协调控制备选方案集合的生成方法步骤如下:

① 采集干道路段上行驶车辆的速度样本,并去除不合理的检测样本;

② 根据保留下来的行驶速度有效样本,设定行驶速度的正常变化区间;

③ 在行驶速度正常变化区间内,选取若干个速度值作为绿波协调控制方案设计车速;

④ 针对各所选的设计车速值,利用绿波协调控制模型,生成协调控制备选方案集合.

将不同的设计车速分别代入绿波协调控制模型,进行计算求解,可以得到不同信号周期、不同相位差组合以及不同相位相序的备选方案集合.

3.2 协调方案评价方法

对备选协调方案进行评价，具体步骤如下:

① 针对每个备选方案,分别计算各行驶速度有效样本的绿波带宽度;

② 统计行驶车速与绿波带宽度之间的共有特性、差异特性及对立特性个数,计算行驶速度与绿波带宽度之间的联系度;

③ 选取联系度数值最大的备选方案作为最佳干道绿波协调控制方案.

根据绿波协调控制的交叉口数量,设定绿波带宽度或绿波带宽占比(即绿波带宽度与瓶颈交叉口绿信比的比率)的同一性特征阈值BS和对立性特征阈值BP.根据速度样本在备选方案k下所获得的绿波带宽占比Bk,通过统计Bk≥BS,BP≤Bk

由于干道绿波协调控制效果将随交叉口数量的增加而客观变化,因此需要设定与交叉口数量相匹配的评判阈值.根据实践经验,可以设定交叉口数量与评判阈值之间的对应关系(见表1).

表1 评判阈值的设定

将差异度系数i与对立度系数j的取值代入联系度表达式,得到各绿波协调控制备选方案的联系度,选取联系度数值最大的备选方案作为所求控制方案.

4 应用案例

将所提方法应用于广州市番禺区桥南路上.桥南路共连接4个信号交叉口,途经市桥大桥,该桥面仅为双向两车道,交通干扰严重,行驶车速具有不确定性.

4.1 备选方案生成

桥南路上各交叉口的位置分布见图2.由于交叉口I4的南进口直左车流量与东进口左转车流量相对较大,因此需要将其南进口与东进口放行相位选作协调相位.此外,所有交叉口均以南、北方向作为协调方向,进行绿波协调设计.假设各交叉口的信号相序优化组合不受限制,单点信号配时参数见表2.由表可知,公共信号周期的取值范围为[145,150] s.

图2 桥南路交叉口分布(单位：m)

交叉口信号周期/s绿信比第1相位第2相位第3相位第4相位I1[145，160]0．20(南直左)0．35(北直左)0．25(东直左)0．20(西直左)I2[120，150]0．25(南直左)0．37(北直左)0．20(东西直左)0．18(行人)I3[130，150]0．30(南直左)0．45(北直左)0．25(东西直左)I4[130，160]0．42(南直左)0．14(东西直左)0．24(东直左)0．20(西直左)

以0.5 m/s作为检测精度,假设某一时段采集到的速度样本如表3所示.

表3 速度样本值

筛除速度过快(超速)的检测样本(18.0 m/s)和速度过慢(缓慢)的检测样本(4.0 m/s),得到行驶速度的正常变化区间为[8.0,12.0] m/s.在行驶速度正常变化区间内,按检测精度等距选择速度值{8.0,8.5,9.0,9.5,10.0,10.5,11.0,11.5,12.0}m/s作为设计车速,利用MAXBAND模型,计算得到绿波协调控制备选方案集合,结果见表4和表5.

表4 最佳相序组合

表5 不同设计速度下的最佳公共信号周期取值 s

在表4中,数字序列表示对应交叉口在相应相序组合下的相序设置.例如,第2行第3列中的数字序列“2-1-3-4”表示交叉口I2在相序组合一下的相序设置为“北直左相-南直左相-东西直左相-行人相”.在表5中,每一种相序组合与公共信号周期取值都将对应相应的最佳绿波协调控制方案,其绿波带宽度均达到对应设计车速下的最大带宽.由此可知,需要从中选择一套相对固定的交叉口相序组合,使其对行驶速度变化具有更好的适应性.

4.2 备选方案评价

以公共信号周期分别取145,150 s为例,计算各速度样本在4种备选相序组合方案下的绿波带宽度获取情况,结果见表6.

表6 各速度样本的绿波带宽占比 %

由表1可知,4个交叉口对应的绿波带宽占比同一性特征阈值BS=0.82,对立性特征阈值BP=0.65.统计4种备选相序组合方案下行驶车速与绿波带宽度之间的共有特性、差异特性和对立特性个数,计算同一度、差异度和对立度,结果见表7.

表7 联系度系数

利用顺势取值法,确定不同信号配时方案中差异度系数i的取值,并将j=-1代入联系度表达式,可以算得公共信号周期取145 s时,相序组合1～相序组合4的联系度分别为0.905,-0.632,0.622,-0.955;公共信号周期取150 s时,则分别为0.810,0,0.364,-1.对比发现,相序组合从优至劣的顺序为组合1、组合3、组合2、组合4,即相序组合1的速度适应性最好,宜选为最佳实施方案.

4.3 运行效果分析

针对以上8种不同的信号周期与相序组合,根据其最佳绿波设计车速,生成相应的相位差设置方案,结果见表8.选取交叉口I1的绿灯起始时刻点作为相位差基准点,交叉口I2～I4的绝对相位差为其绿灯起始时刻点与基准点的时间差.

表8 信号配时方案

利用VISSIM仿真软件,以停车次数和延误时间作为评价指标,通过采集3 600 s的仿真实验数据,对比8套信号配时方案的停车次数与延误时间,结果见图3.

由图3可知,在停车次数方面,不同相序组合的协调效果优劣顺序依次为组合1、组合3、组合2、组合4,这与4.2节中的计算结果一致,证明绿波带宽与停车次数两者之间具有良好的一致性.在延误时间方面,不同相序组合的协调效果优劣顺序依次为组合1、组合3、组合4、组合2,这与4.2节中的计算结果略有不同.原因在于,相序组合2的信号配时方案所对应的绿波设计车速约为11.0 m/s,这对绿波带宽之外的慢车不利,慢车可能需要等到下一个信号周期才能通过信号交叉口,延误时间明显增加;而相序组合4的信号配时方案所对应的绿波设计车速为8.0 m/s,虽对绿波带宽之外的快车不利,但快车只需稍作等待便可随同后续车流通过信号交叉口,故延误时间不会太长.

(a) 停车次数对比分析

(b) 延误时间对比分析

5 结语

本文提出了一种基于集对分析的干道绿波协调控制方案评价方法,将行驶速度的不确定性影响体现在绿波协调控制方案的分析评估中,实现了交通信号协调控制方案整体风险的评估量化.可以在未知行驶速度分布特征的情况下,根据采集处理得到的行驶速度样本,对绿波协调控制备选方案进行分析评价,具有较强的适用性与操作性.此外,还可以在多个绿波协调控制备选方案中,优选出一套更适用于实际车速变化的最佳绿波协调控制方案.对于同一性和对立性特征阈值与协调交叉口数量之间的关系以及差异度系数的取值方法还有待进一步深入研究.

References)

[1]Pacey G M. The progress of a bunch of vehicles released from a traffic signal[R]. Wokingham, UK: Transport and Road Research Laboratory, 1956.

[2]Robertson D I. TRANSYT: a traffic network study tool[R]. Wokingham, UK: Transport and Road Research Laboratory, 1969.

[3]沈旅欧, 靳文舟, 魏明. 考虑车速分布区间限制的车队密度离散模型[J]. 吉林大学学报:工学版, 2012, 42(6): 1465-1469. Shen Lüou, Jin Wenzhou, Wei Ming. Platoon density dispersion model considering the speed range limit[J].JournalofJilinUniversity:EngineeringandTechnologyEdition, 2012, 42(6): 1465-1469. (in Chinese)

[4]魏明, 陈学武, 孙博. 一种车速截断对数正态分布的车队离散模型[J]. 东南大学学报:自然科学版, 2013, 43(4): 885-889. Wei Ming, Chen Xuewu, Sun Bo. Platoon dispersion model based on truncated lognormal distribution of speed[J].JournalofSoutheastUniversity:NaturalScienceEdition, 2013, 43(4): 885-889. (in Chinese)

[5]卢顺达, 程琳. 非对称相位相序方式下的双向绿波协调控制图解法的优化[J]. 公路交通科技, 2015, 32(1): 128-132. Lu Shunda, Cheng Lin. Optimization of bidirectional green wave coordinated control graphical method under asymmetric phase sequence mode[J].JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment, 2015, 32(1): 128-132. (in Chinese)

[6]卢凯, 徐建闽, 李轶舜. 进口单独放行方式下的干道双向绿波协调控制数解算法[J]. 中国公路学报, 2010, 23(3): 95-101. Lu Kai, Xu Jianmin, Li Yishun. Algebraic method of arterial road coordinate control for bidirectional green wave under signal design mode of one-phase-one-approach[J].ChinaJournalofHighwayandTransport, 2010, 23(3): 95-101. (in Chinese)

[7]王殿海, 杨希锐, 宋现敏. 交通信号干线协调控制经典数值计算法的改进[J]. 吉林大学学报:工学版, 2011, 41(1): 29-34. Wang Dianhai, Yang Xirui, Song Xianmin. Improvement of classical numerical method for arterial road signal coordinate control[J].JournalofJilinUniversity:EngineeringandTechnologyEdition, 2011, 41(1): 29-34. (in Chinese)

[8]卢凯. 交通信号协调控制基础理论与关键技术研究[D]. 广州: 华南理工大学自动化科学与工程学院, 2010.

[9]Morgan J T, Little J D C. Synchronizing traffic signals for maximal bandwidth[J].OperationsResearch, 1964, 12(6): 896-912.

[10]Little J D, Mark C, Gartner D, et al. MAXBAND: a versatile program for setting signals on arteries and triangular networks[R]. Cambridge, MA, USA: Massachusetts Institute of Technology, 1981.

[11]Gartner N H, Assmann S F, Lasaga F, et al. MULTIBAND — a variable-bandwidth arterial progression scheme[J].TransportationResearchRecord, 1990,1287: 212-222.

[12]Lu K, Zeng X S, Li L, et al. Two-way bandwidth maximization model with proration impact factor for unbalanced bandwidth demands[J].JournalofTransportationEngineering, 2012, 138(5): 527-534.

[13]赵克勤. 集对分析及其初步应用[M]. 杭州: 浙江科技出版社, 2000: 4-8.

Evaluation method of arterial green wave coordinated control scheme based on set pair analysis

Lu Kai1,2Jing Binbin1Wu Huan1Yang Xing1Xu Jianmin1,2

(1School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China) (2Jiangsu Province Collaborative Innovation Center of Modern Urban Traffic Technologies, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Considering the changes of the vehicle actual running speed in the velocity band, the control effects of different traffic signal coordinated control schemes under the uncertainty of the actual speed were analyzed by using the set pair analysis method with the purpose of maximum bidirectional green wave bandwidths. The multiple alternative schemes of arterial green wave coordinated control were generated firstly by collecting vehicle running speed samples on arterial road. After the computation of the connection degree between the running speed and the green wave bandwidth, the alternative scheme which has the maximum connection degree was selected as the optimal green wave coordinated control scheme. Then, the green wave coordinated control schemes can be evaluated and optimized in consideration of the uncertainty of the actual speed. The results of the actual example show that this proposed method can make use of collected samples of the running speed directly and select an optimal green wave coordinated control scheme from the multiple alternative schemes set. The green wave control demand of the platoon can be satisfied mostly in the velocity band. It also makes as many vehicles in a platoon get into the green wave band as possible.

traffic control; green wave coordination; set pair analysis; velocity band; connection degree; scheme evaluation

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.034

2014-10-28. 作者简介: 卢凯(1979—),男, 博士,副教授，kailu@scut.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(61203164)、广东省自然科学基金资助项目(S2012040007998)、广东省交通运输厅科技资助项目(2013-02-055)、广州市珠江科技新星专项资助项目(2013J2200066).

卢凯，荆彬彬，吴焕，等.基于集对分析的干道绿波协调控制方案评价方法[J].东南大学学报:自然科学版,2015,45(3):606-611.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.034

U491.54

A

1001-0505(2015)03-0606-06