姚 誉 陈 鹏 吴乐南

(东南大学信息科学与工程学院, 南京 210096)



EBPSK调制脉冲雷达信号的探测性能

姚 誉 陈 鹏 吴乐南

(东南大学信息科学与工程学院, 南京 210096)

研究了EBPSK(extended binary phase shift keying)调制脉冲雷达信号的探测性能．首先分析了该雷达系统信号在几种情况下基于CFAR(constant false alarm rate)的目标检测概率,表明在未知目标距离情况下,EBPSK调制雷达信号的探测性能优于传统LFM雷达信号的探测性能,在短波信道中，EBPSK脉冲雷达信号不存在多普勒频扩.该信号的模糊函数是对称的,所以不存在距离-多普勒耦合效应．其次,EBPSK调制雷达系统的调制器灵活多变,可根据要求设置不同的调制参数以改变信号的测距精度与目标探测性能．最后,通过仿真实验验证了理论分析的合理性,在较大脉冲回波时延估计误差的前提下,EBPSK信号的脉冲压缩性能高于LFM的脉冲压缩性能,且获得相同的探测性能,当时延大于0.05 μs时,EBSPK脉冲雷达信号所需SNR比LFM脉冲雷达信号要少;当时延为0.5 μs时,EBSPK脉冲雷达信号所需SNR比LFM脉冲雷达信号少25 dB．

目标检测概率;EBPSK;多普勒扩展;距离-多普勒耦合效应;模糊函数

短波(HF)频段对于目标的超视距探测[1]具有独特优势,但传统的LFM雷达[2-3]存在着距离-多普勒耦合效应,因而短波信道中也会产生多普勒扩展[4]．虽然短波频段在系统结构和测量精度等方面[5-7]具有优势,但干扰能力不强．

文献[8-11]揭示的EBPSK调制脉冲信号及其3种特例,均与连续波测距或脉冲测距有密切关联.文献[12-14]提出基于窄带带通滤波器的EBPSK解调方法,突出了EBPSK调制信号的相位变化,在连续波背景中再现目标的雷达脉冲回波,从而解调输出大量程的测距信息．而EBPSK信号调制解调器(MODEM)[15]作为雷达测距系统,可根据实际目标环境,灵活改变调制参数,得到不同的测距精度和目标探测性能．同时,相对于传统的LFM雷达系统,EBPSK调制雷达系统不存在多普勒扩展问题与距离-多普勒耦合效应,系统结构更为简单[16]．

因此,本文分别通过理论分析和仿真实验论证在不同调制参数下EBPSK调制雷达测距系统的优势．首先,介绍了EBPSK调制脉冲雷达信号在几种情况下基于CFAR的目标检测概率性能;其次,分析并通过仿真验证了EBPSK调制脉冲雷达信号在短波信道中不存在多普勒扩展;最后,仿真验证所提EBPSK调制脉冲信号在不同参数下测距精度和目标探测性能,以及EBPSK调制脉冲信号的模糊函数,表明不存在距离-多普勒耦合效应．

1 基于CFAR的目标检测概率性能

1.1 已知目标距离及速度

当目标距离和速度已知时,目标检测采用恒虚警检测(CFAR)方式,假设事件H0与事件H1分别表示目标不存在与存在,检测算法为

(1)

式中,y为接收信号的离散采样;s∈CN×1为发送雷达脉冲信号的离散采样，N为载波数;γ0为CFAR检测阈值, 其中接收信号的离散采样y可表示为

y=s+n

(2)

如果发送雷达脉冲信号的离散采样s采用EBPSK调制脉冲雷达信号sEBPSK,即s=sEBPSK,回波信号受到高斯白噪声n～N(0,σ2I)的干扰,则虚警概率可以表示为

(3)

γ0=Q-1(Pfa)σ‖s‖2

(4)

相应的目标检测概率可以表示为

(5)

将式(4)代入式(5),可得

(6)

由信噪比的定义可知

(7)

式中,N0为脉冲个数．所以EBPSK调制脉冲雷达信号目标检测概率为

(8)

当EBPSK调制脉冲雷达信号与其他体制信号的信噪比和脉冲长度相同时,其CFAR目标检测性能相同．

1.2 未知目标速度

当目标速度未知时,采用CFAR检测算法,对目标运动所带来的频偏不进行估计时,则式(1)中的回波信号可以表示为

y=sD+n

(9)

式中,sD为EBPSK调制Doppler频偏信号.CFAR中检测阈值与式(4)相同,则目标检测概率可以表示为

(10)

将式(4)代入式(10)中,可得

(11)

当EBPSK调制脉冲雷达与其他体制雷达进行性能对比时,只需对比

(12)

当信号脉冲能量相同时,在不同的Doppler条件下,只需要对比脉冲压缩的结果,即

g(s)=sHsD

(13)

1.3 未知目标位置距离

当目标距离未知时,采用CFAR进行目标检测,回波信号可以表示为

y=sR+n

(14)

式中,sR为不同时延的雷达脉冲信号．对该信号做脉冲压缩后的CFAR检测概率为

(15)

其中检测阈值与式(4)相同,所以目标检测概率可以表示为

(16)

将EBPSK调制脉冲雷达信号与其他体制雷达信号进行性能对比,当信号能量相同时,需要对比不同时延条件下脉冲压缩的结果,即

g(s)=sHsR

(17)

2 多普勒扩展

对于EBPSK调制脉冲雷达信号,其复基带可以表示为

I(t-(n-1)Tc)

(18)

式中,fc为参数载波频率;Tc为载波周期;Cn为第n个编码数的编码信号,Cn=CB⊗C0,CB为Barker码或者伪随机码,C0为EBPSK等效编码,即

(19)

指示函数

(20)

取Cn=1或Cn=0的概率各为1/2,幅值为1和0,所有码元互相独立．EBPSK信号码元“1”的载波数为N,相位跳变数为K,载波周期为Tc,NTc为单元EBPSK信号码元宽度,N0为一个脉冲内EBPSK信号码元个数．由于目标移动所带来的多普勒频移可表示为

(21)

式中，v为被测目标速度；c为光速.通过分析图1中LFM信号的多普勒模糊函数可知,随着LFM脉冲信号带宽的增加,其多普勒主瓣变窄,速度分辨力变高,同时目标检测性能变差．而EBPSK脉冲信号的主要能量集中在超窄带内,因而EBPSK调制的脉冲雷达信号不存在多普勒扩展．

(a) 信号带宽为20 kHz

(b) 信号带宽为1 MHz

3 仿真

取参数载波频率fc=20 MHz;采样频率fs=200 MHz;EBPSK调制中N=20,K=2; 13位Barker码编码;LFM脉冲信号带宽为20 kHz．图2为不同多普勒频移对目标回波脉冲压缩后的影响．

图2 多普勒频移对EBPSK和LFM脉冲雷达的影响

由图2可知,多普勒频移对EBPSK以及LFM脉冲信号在时延已知条件下脉冲压缩影响相同．图3给出了不同时延条件下对目标回波脉冲压缩的影响,图3(b)为时延在0～1.4 μs的放大图．

(a) 全局图

由图3可见,LFM信号距离模糊函数主峰宽度为0.5 μs,归一化旁瓣高度约为0.2,而EBPSK信号距离模糊函数表现出了周期性,主峰宽度为13 μs,次主峰宽度为0.1 μs．所以在时延小于0.1 μs时,EBSPK信号的距离模糊函数的次主峰宽度小于LFM信号,距离分辨率更优．当时延大于0.1 μs时,LFM信号的主峰宽度更窄,其分辨率优于EBPSK信号．因此,在较大脉冲回波时延估计误差的前提下，EBPSK信号的脉冲压缩性能依然高于LFM的脉冲压缩结果,从而提高了目标的检测性能．

图4(a)和(b)给出了时延分别为0.05和0.5 μs时,不同信噪比下EBPSK信号和LFM信号的目标检测概率．由图4(a)可见,当Pd=0.9、时延为0.05 μs时,EBSPK信号所需SNR比LFM信号的SNR多1 dB;而由图4(b)可见,当Pd=0.9、时延为0.5 μs时,EBSPK信号所需SNR比LFM信号少25 dB．由于雷达回波信号的时延0.5 μs仅对应着150 m的目标距离,因此,在有意义的目标距离上,EBPSK雷达的目标探测性能更佳,这也是超视距雷达所需的探测性能．

EBPSK调制雷达信号的特点是,其调制参数可以灵活改变．如当K=10,N=20时,其距离模糊函数如图5(a)所示．当K=20,N=20时,其距离模糊函数如图5(b)所示．由图5可以看出,不同的K值下, EBPSK 信号距离模糊函数的主峰宽度不同,即通过改变信号调制参数,可以灵活改变其测距精度和目标探测性能．当K=10,N=20或K=20,N=20(此时即为经典BPSK)时,其频率模糊函数如图6所示．由图可知,取不同的K值,EBPSK信号的频率模糊函数相同．

(a) 时延0.05 μs

(b) 时延0.5 μs

(a) K=10,N=20

(b) K=20,N=20

图6 多普勒频移对EBPSK与LFM的目标检测概率

4 结论

1) 存在时延的情况下,EBPSK调制脉冲雷达信号的CFAR的目标检测性能优于LFM雷达信号.

2) 通过分析模糊函数可知,对于EBPSK调制脉冲雷达信号,可采用随机相位编码来加以克服周期性距离的模糊.

3) EBPSK调制脉冲雷达信号不存在距离和速度之间的耦合,也不受加窗等因素的影响．该脉冲雷达信号能更精确测定远距目标和高速目标.

4) EBPSK调制脉冲雷达信号如采用无周期性的码字,则回波能被连续使用,在每个周期中不存在能量损失,因而EBPSK调制脉冲雷达信号具有更高的回波能量利用率．

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Detection performance of EBPSK modulated pulse radar signal

Yao Yu Chen Peng Wu Lenan

(School of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

The detection performance of the EBPSK (extended binary phase shift keying) modulated pulse radar signal is studied. First, the target detection performances based on CFAR (constant false alarm rate) of the proposed signal are analyzed under several conditions. The detection performance of the proposed signal is better than that of the LFM radar signal under the condition with unknowntarget distance. EBPSK pulse radar signal can combat the effect of Doppler spread on system performance in HF (high frequency) channel. The ambiguity function of the proposed signal is symmetric, so Range-Doppler coupling effect does not exist. Secondly, the signal modulator in EBPSK modulation radar system is flexible. According to different requirements of ranging, the ranging accuracy and target detection performance of the system are varied by setting different modulation parameters. Finally, the correctness and rationalization of the theoretical considerations is verified by the results of experiment. The pulse compression performance of the EBPSK radar signal is better than that of the LFM radar signal under the condition of larger delay estimation error of echo pulse. To obtain the same detection performance, the required SNR of the proposed signal is less than that of the LFM signal when the echo delay is greater than 0.05 μs. The required SNR of the proposed signal can be decreased by approximately 25 dB compared with that of the LFM radar signal when the echo delay is 0.5 μs.

target detection probability;EBPSK(extended binary phase shift keying);Doppler spread;range-Doppler coupling effect; ambiguity function

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.002

2014-12-12. 作者简介: 姚誉(1986—)，男，博士生；吴乐南(联系人)，男，博士，教授，博士生导师，shell8696@hotmail.com.

国家自然科学基金资助项目(61571204).

姚誉,陈鹏,吴乐南.EBPSK调制脉冲雷达信号的探测性能[J].东南大学学报:自然科学版,2015,45(3):423-427.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.002

TN911.3

A

1001-0505(2015)03-0423-05