辛学刚

1(南方医科大学生物医学工程学院，广州 510515)

2(纽约大学医学院Bernard and Irene Schwartz生物医学成像中心，纽约 10016，美国)

引言

人体组织电特性磁共振断层成像(magnetic resonance electrical properties，MR EPT)技术是在传统质子磁共振成像(magnetic resonance imaging，MRI)技术的基础上，通过检测能够反映人体组织非均匀电特性(electrical properties，EPs)分布的磁共振射频场(radiofrequency field，RF field)，来计算得到人体组织各处的EPs分布的新兴的MR成像是近年来MR领域备受瞩目的研究热点之一。

物质的电磁特性可以看作是物质的固有属性，人体组织也不例外。人体组织在电磁场作用下，会表现出一定的电特性和磁特性。电特性(EPs)有时也称为介电特性，主要是指组织的电导率σ和电容率ε。其中，电导率可用电阻抗特性来反映(两者呈倒数关系)，电容率有时被称作介电常数。磁特性是指组织的磁导率μ。一般而言，人体组织是非磁性物质，其磁导率接近真空中的磁导率，可被看作是常数。人体组织各处的EPs与组织内非均匀分布的绝缘的细胞膜和导电的电解液等有关，因此组织各处的EPs分布呈现不均匀性，并具有频率依赖性。

对射频或微波范围内人体组织EPs的研究超过了100多年［1］。Gabriel等系统地总结并研究了健康组织的EPs的频率谱，并且已经建成健康人体组织EPs数据库，向全世界公开，成为生物医学工程领域内里程碑式的成果［1－3］。当人体组织的基本构造单位细胞的生理或病理状态发生改变时，组织的EPs也将发生改变［4－9］。早有实验证实，正常组织和肿瘤组织的EPs往往差异较大，有的差异甚至达到了10倍［6］。如果能够对从直流到兆赫兹(MHz)范围内的活体组织的EPs进行成像，则这些EPs图像将反映组织、器官的生理和病理状态，可能为诊断提供有价值的信息，特别是可能用于癌症的早期诊断，甚至可能用于追踪监测正常组织演化成癌症组织的整个变化过程，对癌症的研究可能具有开创性的价值。为此，人体活体组织的EPs成像，具有非常诱人的巨大的临床应用前景。

然而到目前为止，只有通过离体组织测量或者有创在体组织测量才能得到较为准确的组织EPs值，比如开端同轴探头方法等［10－11］，至今还没有完善的人体活体组织无创的EPs成像方法。鉴于人体活体组织无创的EPs成像的巨大潜在临床价值，所以几十年来对人体活体组织无创的EPs成像方法的研究一直方兴未艾。其中，电阻抗断层成像(EIT)技术是人体活体组织EPs成像的重要技术之一［12－13］，国内董秀珍教授等课题组在此方面做了大量卓有成效的研究工作［14］。后来，在EIT技术基础上又有学者提出磁引导断层(MIT)技术［15］。EIT和MIT都能低造价地提供动态EPs信息，然而由于这些技术均基于人体体表信息测量，并依赖于求解病态逆问题等数学方法来重建人体内部组织EPs空间分布信息，分辨率低，准确性较差，离临床可接受的测量精度尚有不小差距。继EIT技术之后，又出现了MREIT技术［16］。MREIT技术基于MR电流密度成像(MRCDI)［17］，通过向人体内注入电流，产生MR图像的相位变化，进而得到组织电阻抗分布。MREIT技术的优点是不需要求解病态逆问题，并且能提供高分辨率的活体组织电导率成像;其缺点是需要向人体内注入电流，限制了其临床应用的进一步发展。除以上技术手段外，近期也有学者提出磁感应的磁声成像(MAT-MI)［18］。MAT-MI技术是将被测物体置于静磁场下，发射脉冲磁场来激发组织机械形变，产生声频范围内的振动信号，然后通过检测声频信号来计算得到电导率分布。虽然MATMI技术有希望提供高分辨率的电导率成像，但是目前还处于初期基础研究阶段，离实际应用还相去甚远。

从根本上讲，MRI系统是人体组织与特定电磁场(即强静磁场、梯度磁场以及射频电磁场)相互作用的系统，因此它检测到的人体信号必然反映了人体组织的电磁特性分布信息。Haacke等最早提出了从MRI图中得到人体组织 EPs分布的方法［19］。他们发现，在1.5 T或者以上的MRI系统中，RF波长与人体几何尺寸接近，导致人体内RF场扭曲，基于此，提出可以用反映RF场变化特性的MRI图像来得到 EPs分布信息。Wen等后来发现了高场MRI下RF场的扰动跟人体组织电导率σ和介电常数ε之间的直接联系，提出了一种以修改了的赫姆霍兹方程(Helmholtz equation)为基础的算法，并成功地在1.5和4 T的体模实验中完成了EPs的测量［20］。2009年，Katscher等以电磁场的基本物理定律之一安培定律为基础，提出了新的EPs算法，成功实现了3T磁共振下人体头部组织的活体EPs成像，并开始将这种技术命名为MR EPT［21］。

高场MRI信号的不均匀性可能源自多个因素，包括MRI系统硬件的不完善、磁场与人体相互作用等。虽然影响MRI信号不均匀性的因素很多，但是在这些因素中，电磁场与人体组织的相互作用是起绝对主导作用的因素。有研究表明，在1.5T磁共振鸟笼线圈中加入人体负载后，RF场的均匀性变化达到20%，而空载情况下RF场的均匀性变化仅为1%［22］。系列实验和仿真研究证明，线圈横向截面的RF场分布强烈依赖于生物组织的EPs分布。RF场映像(B1Mapping)技术可以用来测量旋转RF场分量(即RF线圈的发射和接收场)，MR EPT技术正是在此基础之上实现活体组织EPs成像。与其他非侵入性的EPs成像技术不同，MR EPT技术不需要额外的测量电极，也不需要向人体注入能量(电流)，只需要使用标准MRI系统和配套RF线圈即可，EPs成像质量由MRI图像质量、B1Mapping技术和MR EPT重建算法共同决定。自2009年以来，MR EPT技术成为MR领域最热点的研究内容之一，众多学者在此研究领域做出了可圈可点的贡献［21，23－31］。

1 MR EPT技术的基本原理

下面从麦克斯韦电磁场基本方程组出发，分别推导给出MRI成像模式下组织EPs与RF磁场关系的积分和微分表达形式。

MR中的射频电磁场是共振频率下的时谐电磁场［32－33］，由此根据时谐电磁场的麦克斯韦方程组中法拉第定律的积分形式，可得到

式中，ω对应着MR系统的拉莫频率，μ是磁导率，H(r)是r处的时谐磁场，E(r)是r处的时谐电场，da是线元dl围成的积分面积为A的面元，l是围绕积分区域的曲线。

同时，根据时谐电磁场的麦克斯韦方程组中的安培环路定律的微分形式，有

式中，κ(r)=ε(r)－iσ(r)/ω，里面同时包含了电导率σ(r)和电容率ε(r)的信息，在此被称作复EPs，并将κ(r)视为各向同性。

在局部积分区域A内，假设E的变化可忽略，将式(2)围绕l做线积分后，除以式(1)，得到

式(3)是组织EPs的磁场积分求解形式，由此可见，只要知道 MRI中的 H(r)，就可以得到复EPs;对复EPs进行实部和虚部分离，就能分别得到组织的电导率和电容率。在MRI技术中，可以通过适当的RF场映像技术，得到磁通密度复矢量B(r)的分布，进而容易得到 H(r)的分布(μH(r)=B(r))。

接下来推导并给出组织电特性的两组RF磁场微分求解表达式。基本麦克斯韦方程组的磁场旋度微分形式为

对式(4)的两边进行▽×运算，并考虑电磁场辅助方程J(r)=6(r)E(r)，得到

依据矢量运算恒等式▽×▽×B=▽(▽·B)－▽2B，以及▽×(aB)=(▽a)×B+a▽×B(这里a是标量函数，B是矢量函数)，并依据基本麦克斯韦方程组的电场旋度微分形式▽×E(r)=－ ∂B(r)/∂t和磁场高斯定理▽·B=0，假设 σ(r)和ε(r)变化缓慢(请注意，这里σ(r)和ε(r)都是空间位置的函数，并注意到时谐指数是iω)，可得

如果对式(6)两边的实部和虚部分别进行分离，则可以得到σ(r)和ε(r)的一种RF磁场微分表达形式［34］

另外，如果直接对磁通密度复矢量B(r)进行拉普拉斯运算，可以得到

将▽B(r)=B(r)▽lnB(r)代入式(9)的右端，得到

其中

将式(6)和式(11)代入式(10)中，并在此式的左右两侧分离实部和虚部，可以分别得到σ(r)和ε(r)的另外一种差分表达式，有

同样，通过适当的RF场映像(B1Mapping)技术，在得到磁通密度复矢量B(r)后，即可依照式(7)和式(8)或者式(12)和式(13)，求解组织电特性 σ(r)和 ε(r)。

2 MR EPT技术研究进展

从MR EPT技术的物理原理中不难看出，EPs的算法以及RF场分布的测量是MR EPT技术的关键。

现有的EPs算法都基于一定的假设，比如假设σ(r)和ε(r)在局部区域内变化缓慢，E在局部区域内变化忽略不计等。这些假设，本身会带来一定的误差，关于EPs算法的相关研究还需要继续完善。

目前，关于如何准确获取MRI成像中不同人体组织断层层面上的磁场强度分布H(r)或磁通密度复矢量B(r)分布的研究比较活跃。在测量H(r)或B(r)过程中，用到了B1Mapping技术和比较复杂的MRI射频信号处理技术。现阶段，在MRI成像过程中，复矢量H(r)或B(r)是不能够直接测量得到的。比如对于常见的质子(1H)MRI而言，能够直接测量得到的自由衰减射频信号是承载于区域组织质子密度上的与正、负旋转圆极化RF磁场矢量有关的复合信号［35］，具体可以表示为

式中，S(r)为矢径r处测量得到的MRI信号;V1和V2是由MRI系统决定的常数，可以通过一定的方法测量得到;M0(r)是反映质子密度分布信息的磁化矢量，直接反映在 MRI信号的强度中;H－(r)和H+(r)分别为负旋转圆极化和正旋转圆极化复RF磁场矢量，φ+(r)是复矢量H+(r)的相位;α是偏转角。

H－(r)和 H+(r)可以通过互易原理求解［35］，具体为

式中，Hx(r)和Hy(r)分别为MRI系统RF发射线圈作用下人体组织内部各处磁场强度的x和y轴分量。

为了能够获得尽量准确的H(r)或B(r)，部分学者分别结合3 T和7 T MRI系统射频发射和接收场的各自不同的特点，有针对性地开展了大量的研究工作，取得了可喜的阶段研究成果。下面分别对3 T和7 T MRI下MR EPT技术的最新研究进展予以综述和分析。

2.1 MR EPT技术在3T磁共振下的研究进展

在3T磁共振下，临床中最常见的发射线圈为鸟笼线圈，接收线圈的种类比较多，可以采用鸟笼线圈，也可以采用其他各种不同的表面线圈、阵列线圈等。通过B1Mapping技术，可以比较容易地得到式(14)中磁场强度H+(r)的模，即|H+(r)|，但其相位的获取比较困难，无法直接测量得到。在工程实践中，实测得到式(14)中的S(r)，其相位为发射场H+(r)和接收场H－(r)相位的叠加，现有技术无法将它们直接分离。通过大量实验观察，Wen等提出，在使用标准的鸟笼线圈作为发射和接收线圈时，由于鸟笼线圈的正交性，从RF发射转换到RF接收时，线圈的极化刚好相反［20］。这种反转的极化现象使得φ－(r)跟φ+(r)非常接近，因此φ+(r)在这种情况下被认为能够满足φ+(r)，即φ+(r)≈0.5φS(r)(r)，这就是著名的“发射接收相位假设”。该假设使利用式(7)和式(8)求解σ(r)和ε(r)成为可能，Wen等依此计算出体模和活体组织内σ(r)和ε(r)的分布，但是测量误差仍然比较大。2009年，Katscher在 Wen的工作基础上，以式(3)为基础，系统地研究了3 T下的MR EPT技术［21］。在式(3)的求解过程中，需要用到磁场强度矢量H(r)的3个分量，其中2个分量Hx(r)和Hy(r)可以由互易原理推算得到，但是分量Hz(r)无法直接测量得到。由于在正交鸟笼线圈模式下Hz(r)相对于其他2个分量Hx(r)和Hy(r)来讲比较小，Katscher等忽略了Hz(r)，在鸟笼线圈中实现了σ(r)和ε(r)的测量，但是仍无法解决不同组织交界处存在的振荡误差等问题，测量误差仍比较大［21］。2011年，Voit等在此基础上，提出了改进的计算方法［25］。Voit等假设|▽2φ+(r)|＞ ＞2|▽ln|H+(r)|·▽φ2(r)，给出基于相位的电导率求解方法;假设，给出基于磁场幅度的电容率求解方法基于以上两种假设方法，在1.5 T和3 T的磁共振测试实验中，与采用之前方法得到的结果之间的误差在10%以内(并不意味着与真实值之间的误差也在10%以内)，但是计算方法简化了很多，而且又将MR EPT技术方法向临床实际应用推进了一步。此外，还有学者将3 T下的MR EPT技术应用于高场MRI局部Local SAR的计算中，以提高高场MRI的射频安全监测水平［36］。但是到目前为止，在3 T下的MR EPT计算方法中，都依据所使用的MRI系统的RF场的特点做了多种假设，再加上测量过程中信噪比的限制等客观因素，σ(r)和ε(r)在3 T下的测量虽然有了长足进步，但是如何提高测量准确度以满足临床实际需要，依然是目前亟待解决的核心问题。

2.2 MR EPT技术在7T磁共振下的研究进展

由于MRI信号强度与主磁场强度的平方成正比，因此不难理解为什么科学家们对7 T下的MRI寄予厚望。7 T下MRI各种相关技术的研究一直是热点，7 T下MR EPT技术的研究也不例外，现已有不少前瞻性的研究工作［23，29－31］。目前，7 T 下 MR EPT的研究重点是如何利用超高场多通道RF线圈可以多通道并行独立发射和多通道独立接收的特点，采集多通道数据，利用一定的算法分别估算出RF磁场幅度和相位，尽量提高MR EPT测量的准确度。

式中，上横线表示沿纵轴反转。

然后，再分别计算出各个通道的接收场，有

另外，有学者提出利用局部麦克斯韦断层成像(local maxwell tomography)方法来求解绝对相位［28］。该方法直接对式(6)展开，将(r)=和(r)=|Dproton分别代入式(6)的两边，分离实部和虚部，令方程两边的实部和虚部各自对应相等，针对每一个发射和接收通道之间的组合，都可以得到2个不同的方程。在这些方程中，|(r|exp(iφΣk))和|Dproton(r)|exp(iθΣj)是可测量得到的量，φk、θj、|Dproton|、σ(r)、ε(r)等是未知量。严格讲，有5组以上发射和接收线圈的测量数据，就可以对上述的未知量进行求解。而一般超高场多通道射频线圈的通道数可以达到16通道或者更多，盈余的测量数据可以用来对方程的求解结果进行优化。以16通道超高场MRI系统为例，一般首先只采用一个通道发射，分别用16个通道并行同时接收，获取一系列16个小偏转角的2D的GRE图像，由此获得不同通道之间的相对相位图。接着采用actual flip angel技术［37］，所有的通道同时发射，获取3D的激励偏转角图，与之前获得的小偏转角的GRE图融合到一起(就是混合B1Mapping方法)，按照文献［38］中的方法，计算每个发射通道的发射场幅度(|(r)|)。然后，所有的通道同时发射，采用大的偏转角(意味着高SNR)，长的TR(使纵向磁化平衡)，短的TE，获取2D GRE图像，每一组接收到的图像(共16组)都用激励偏转角的正弦进行归一化处理，产生16个通道的、基于质子密度的接收场幅度图|Dproton|［39］。上述的测量结果都将直接应用于7 T MR EPT的求解计算中。

目前，7 T下的MR EPT技术都还需要利用人体组织的解剖学特点做一定的假设(如假设人体脑部组织左右对称)，并且针对组织EPs的变化特点做一定的假设(如假设复EPs的梯度为零)，故在最终测量结果上还是普遍存在偏差较大的问题［26］，7 T MR EPT技术还处于初始基础研究阶段，离临床实际需求的测量准确度还有较大差距。

3 MR EPT技术临床应用研究

在MR EPT基本测量技术快速发展的同时，已有部分学者开展了MR EPT技术的活体器官组织的EPs测量应用研究，目前已经初步开展了包括脑、乳腺、肝脏、盆腔等部位正常组织和肿瘤组织的活体EPs测量。

2011年，Voigt等开展了6例健康男性志愿者活体脑部组织电导率成像方法的初步研究，成功实现了志愿者脑部组织的电导率成像［25］。Lier等观测了7 T磁共振下2例病人脑肿瘤的电导率成像，发现了病变组织电导率的变化［40］。

2012年，Katscher等开展了1例女性部分乳腺肿瘤组织的电导率活体测量［41］。由于乳腺组织主要包含腺体和脂肪，致使组织内电导率的分布高度不连续，为此现有的MR EPT测量方法需要结合高水准的组织分割技术，以解决现有测量技术在电导率分布边界误差较大的问题。Bulumulla开展了乳腺组织(实验例数不详)的电容率测量［42］;Voigt等开展了3 T磁共振6例猪心脏缺血模型情况下的心肌组织电导率活体测量，发现局部缺血的动脉组织的电导率减小［43］;Lier开展了1例7 T下65岁女患者失血性休克脑部组织电导率成像的研究，发现局部梗死部位组织的电导率发生了变化［44］;Stehning等开展了人体活体组织肝脏电特性断层成像测量，在10例健康志愿者屏气的情况下，利用快速序列，实现了临床上1.5 T磁共振下的基于相位的电导率成像［45］;Balidemaj等利用相应的体模，模拟开展了人体盆腔组织电特性成像的可行性研究，初步验证了基于发射接收相位的组织电导率成像基本能实现3 T磁共振下盆腔内局部肿瘤组织的成像［46］。

2013年，Balidemaj等开展了3 T磁共振下1例女性盆腔肿瘤组织的电导率测量，虽然仅在肿瘤组织部位完成了活体电导率成像，但也初步展示了MR EPT技术在盆腔部位的应用前景［47］;Shin等提出了结合线圈来减小射频接收场空间变化，以改进基于相位的组织电导率测量，并用此方法初步验证了1例女性患者乳腺肿瘤组织的电导率测量［48］;也有学者将MR EPT技术应用于动物脑组织损伤的研究上，Tong等研究了10例健康犬脑损伤情况下电导率的变化，为人体组织的应用研究提供一定的参考［49］;Kim等提出了3 T磁共振下改进带宽伪迹的快速高信噪比的序列，并应用于1例健康志愿者活体肝脏的电导率成像，有望降低高场下腹部器官电导率成像的误差［50］。

可见，MR EPT技术已经成功地活体测量部分人体部位正常组织和肿瘤组织的电特性。随着技术本身的不断成熟，不难预见，相关的临床应用研究将会越来越多。

4 结论

MR EPT可以看作是继T1、T2、质子密度等MR成像机制之后又一新的成像机制，就像20世纪80年代MRI技术发展之初那样，人们虽然知道MRI能测量得到不同组织的不同T1、T2值，但是对该值的临床应用价值还存在疑虑，人们对EPs成像的临床价值的挖掘也同样需要一个过程［51］。MR EPT技术现已能够实现人体活体组织的EPs断层成像，随着分辨率的逐步提高，该技术有望为癌症的早期诊断提供有价值的参考信息，还有望用来对健康组织向肿瘤组织的转化过程进行跟踪监测，它具有巨大的医学基础科学研究价值和临床应用潜力。

MR EPT技术包含了高场和超高场MR并行发射RF技术、B1Mapping技术、RF线圈多通道数据处理技术以及EPs算法等多个方面，是当前高场和超高场MR最新技术的结晶。从技术层面上看，MR EPT技术包括B1场信息获取和EPs断层重建两大部分。虽然目前MR EPT技术仍存在测量结果误差较大等问题，特别是现有的EPs测量算法本身在处理人体内部不同组织界面之间的复杂电磁边界问题上存在缺陷，还不能直接应用于临床，但是随着高场和超高场MR各种新RF技术的快速发展，MR系统在实现快速扫描的同时，能够提供多达32通道甚至更多通道的RF数据。这些数据都可以看作是反映同一人体组织的EPs分布的不同方程，通过对这些方程进行优化求解，有望不断改进MR EPT技术，提高EPs成像精度。此前，由于人体各部位癌症组织EPs的测量具有标本难获取等诸多困难，虽然部分癌症组织的EPs离体或有创测量结果也曾有文献报道，但是迄今为止，国际上还没有系统、公开的全身癌症组织EPs数据库可供参考。如果MR EPT技术能够达到满意的测量精度，将直接有助于建立活体癌症组织EPs数据库，此项工作也具有重要价值。

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