王 前 曹 霞 尹冠军 郭建中

(陕西师范大学物理与信息技术学院，陕西省超声学重点实验室，西安 710110)

引言

肌肉疲劳是指肌肉经过一段时间的持续、反复收缩运动后，不能继续保持运动所需或所预期的肌肉张力和收缩力的一种现象。1981年Edward提出了目前已经得到普遍认同的肌肉疲劳概念［1］。肌肉疲劳现象经常发生在日常生活中，经常性肌肉过度疲劳，有可能造成肌肉劳损。如果在运动过程中肌肉疲劳到一定程度时，仍然继续运动，极易造成肌肉或肌腱损伤。肌肉疲劳处理不当，会影响日常生活，特别是体育运动训练成效。肌肉疲劳特性的研究，在康复医学、运动医学领域具有重要的作用。

许多学者进行了肌肉疲劳的评估研究:1983年Maughan和Watson等研究了肌肉疲劳过程中僵硬度和横截面积关系，得出肌肉强度和横截面积是正相关关系［2－3］;1995 年 Prutchi等设计了256 通道的高分辨率电极阵列，用于检测人体手臂肱二头肌的表面肌电信号，通过肌电信号的均方根与中值频率来表征肌肉疲劳程度［4］;2003年 Meyer等提出了一种可用于测量肌腱力量的方法——将负载细胞装置植入一只羊的肱骨里，插入部位在冈下肌腱，用于记录冈下肌腱伸长时的拉力，通过拉力的大小判别肌腱疲劳状况［5］;2010年张等通过研究新西兰大白鼠肌肉收缩过程，得出骨骼肌收缩可以提高骨毛细血管通透性的结论［6］;也有学者通过肌浆钙离子浓度［7－8］、肌细胞 pH 值［9］等指标来评估肌肉疲劳特性。结果表明，随着肌肉疲劳程度增加，肌细胞含氧量减少，细胞pH值也减小。还有学者通过心率［10］、肌力［11］等指标来评价肌肉疲劳特性。但介入传感器的方法，不利于肌肉组织疲劳过程监控的实际应用。

B超以其直观、无损地显示人体组织、器官的形态结构，能够实时观察和保存某一刻的超声图像，且操作简单、价格低廉，被广泛用于医学诊断和研究中。1983年Maughan利用医学超声技术观测人体骨骼肌生理横截面积，说明了生理横截面积与负荷是正相关关系［12］;2003年Hodges等利用超声测量了人体肌肉厚度，得到肌肉厚度随疲劳非线性增加的结论［12－14］;2007 年 Shi等利用声肌图评价肌肉疲劳，指出肌声图是一种无创的测量肌肉收缩状态的方法，能克服邻近肌肉的影响和无创测量深层肌肉［15］;2010年 Aggeloussis等利用超声测量肌纤维羽状角［16－20］、肌肉截面积［21］，也有学者利用超声测量长骨疏松状况［22］和骨强度［23］等作为评价骨骼肌疲劳指标。这些研究均在人体无损的情况下，尝试研究骨骼及肌肉组织疲劳过程及其评估方法。

德国物理学家克劳修斯于1865年提出熵的概念［24］，表示任何一种能量在空间分布的均匀程度，能量分布越均匀，熵就越大。一个体系的能量分布达到最均匀状态时，这个体系的熵就达到最大值，熵实质上是指体系的混乱程度。自从克劳修斯提出熵这一概念以来，熵的讨论涉及到信息论、控制论、概率论、数论、天体物理、宇宙论和生命以及社会等众多领域。近年来，黄等利用超声图像熵，有效地将卫星云图进行分类［25］，张等也将超声图像熵用于纸币识别扎把，通过图像熵计算方式完成了纸币捆中的扎把区域识别，并且不需要指定扎把的颜色，同时其背景色的噪声也不会影响扎把区域的识别［26］。该方法放宽了条件，提高了识别速度，是一种可行的扎把识别方法，具有很好的实用功能。

由于肌肉超声图像也具有一定的纹理特征，本课题利用超声图像熵进行肱二头肌肌肉疲劳的评估研究。通过引入能够反映灰度空间分布的空间特征量二维熵的物理概念来度量肌肉的疲劳程度，尝试在物理层面定量化描述这一进程，使这一问题的研究上升到可无损伤地检测并可度量的水平。

1 肌肉组织超声图像熵

图像熵反映了图像中平均信息量，是一种特征量的统计形式。图像的一维熵表示图像中灰度分布聚集特征所包含的信息量，令 Pi表示图像中灰度值为i的像素所占的比例，L为图像灰度值上限，那么灰度图像的一维熵可以定义为［27］

图像的一维熵，只能反映图像灰度分布的聚集特征，但不能描述图像灰度分布的空间特征，我们引入能够反映灰度空间分布的空间特征量的二维熵。

选择图像的邻域灰度均值作为灰度分布的空间特征量，与图像像素灰度共同组成特征二元组，记为 (i，j)，其中 i表示像素的灰度值(0 ＜=i＜=Lmax)，j表示邻域灰度值(0＜=j＜=Mmax)，则有

式(2)能够表示某像素位置上的灰度值与周围像素灰度值分布的综合特征［28］，其中 f(i，j)为特征二元(i，j)出现的频数，N为图像的尺度。此时，图像的二维熵可以定义为

式(3)所表示的图像的二维熵，可以反映图像中像素位置的灰度分布信息和像素邻域内灰度分布的综合特征［28］。

肌小节是肌肉收缩的基本单位，由粗肌丝、细肌丝和肌巨蛋白等组成。没有外力时，肌小节呈松弛状态，肌巨蛋白处于高度折叠状态;当肌肉受到拉伸，肌原纤维的粗肌丝和细肌丝相对滑动，肌巨蛋白逐渐伸长，可以类比为一个弹簧［29］。随着肌肉疲劳的持续，肌肉容易缺乏能量而处于非激活状态，肌肉为了维持恒力，就要募集更多运动单元参与收缩与交换能量来维持恒力，原本松弛状的肌纤维，在负荷作用下被激活参与收缩，所以随着疲劳程度的增加，肌肉能量的损失在增加，就会募集更多运动单位进行收缩与能量交换［30－31］。处于高度折叠状态的肌巨蛋白，在负荷作用下逐渐被拉伸，排列有序化。

这样的有序化进程，从熵特性的角度来讲，熵会逐步减小。Maughan和 Watson等提出肌肉强度和横截面积是正相关关系，Hodges等也提出肌肉厚度随肌肉疲劳程度增加而增加的结论，那么肌纤维在运动中随疲劳程度的增加，其截面积也是正相关的增加，整个肌纤维形成的肌肉整体的有序化也是正相关增加，则反映肌纤维超声特性的肌肉超声图像的熵就会正相关减少。

2 肌肉组织超声图像熵特性的研究方法

为了获得肌肉疲劳过程中的超声图像，选择肱二头肌作为研究对象，探讨其疲劳过程中超声图像熵的变化特点。为此设计了一套肌肉组织超声图像熵的检测系统。

2.1 肌肉组织运动过程超声图像熵检测系统

为对肱二头肌进行测试，设计的肌肉组织超声图像熵检测系统框图如图1所示。施力单元采用北京普康科健医疗设备有限公司的 IsoMed2000等速肌力测试装置，由控制计算机单元自动设置施力大小与时间。超声图像采用Mindray公司的M5便携式彩色超声的B超系统，实时采集股二头肌沿肌纤维方向的超声图像，本次实验的超声探头选用线阵探头7L4s，频率为 7.5 MHz，控制计算机进行施力控制及图像处理。

在肌肉超声图像中，肌肉的分布呈现羽毛状［32］，与上皮组织、骨和肌束膜的界限比较明显，当超声探头固定时，探头扫描范围也固定，该扫描区域内的图像灰度分布相对统一。通过图像熵的计算，可以获得肌肉疲劳过程中肌肉超声图像的一些统计规律。

图1 肌肉组织超声图像熵检测试验系统框图Fig.1 Ultrasound image entropy detection system for muscle tissue

2.2 肱二头肌运动进程的超声图像熵检测

为减少不同个体的体质、臂长等差异，对于受力负荷，首先确定受试者的肱二头肌在手臂上产生的最大随意收缩(maximal voluntary contraction，MVC)力矩，实验中把受试者的收缩力矩按照其最大收缩力矩MVC进行归一化处理，分析肌肉的受负荷情况。

受试者为10名男性志愿者，年龄(25±3)岁，身高(175.0±5.6)cm，体重(74±5)kg，身体健康，实验前1周内无激烈运动，无肱二头肌损伤，受试者了解实验的要领和目的，并签署了知情同意书。

对受试者的肱二头肌施加等力矩的负荷收缩运动，记录其肌肉超声图像，经过处理获得超声图像熵。研究肱二头肌超声图像熵在肌肉疲劳进程中，肌纤维的排列特征与肌肉疲劳进程的相关性。测试过程见图2。首先进行3轮最大负荷测试，每位受试者的最大负荷为3次测量的平均值。休息20 min后，受试者依次对测力装置施加20%MVC力矩的负荷，进行3轮测试，每轮之间休息10 min。受试者施力过程中，尽量保持初始状态，肱二头肌持续收缩，B超每隔5 s记录一幅肌肉的超声图像，直到肱二头肌开始抖动结束测量。估计该超声图像的熵参数。3轮测试结束后休息1 h，再进行下一个30%MVC力矩的负荷的测试，依此类推完成20%、30%、40%、50% 的 MVC的全部测试。

图2 实验过程Fig.2 Experiment process

考虑到设备施加负荷的力矩达到 50%MVC时，受试者右臂疲劳时间极短，并且右臂在极短的时间内就产生抖动，严重影响探头的采集，故本研究中负荷的最大力矩施加到50%MVC。

实验以受试者手臂开始抖动时间作为疲劳的极限停止实验时间。分别记录10名受试者肌肉疲劳所需时间，然后就每位受试者不同负荷下图像熵随时间的变化进行直线拟合。

对10名受试者肌肉疲劳图像熵随时间变化的斜率进行随机区组方差分析。10个不同受试者对应10个区组，4个不同负荷水平作为方差分析因素，统计显著性值 P＜0.05被认为具有显著性差异。

3 结果

10名受试者的MVC见表1。可见不同受试者的最大力矩的负荷不同，其肌肉条件存在差异，因此用各受试者的最大力矩的负荷，对实验过程中的施力矩负荷进行归一化处理。受试者实验的部分B超截图，如图3(a)～(e)所示。这5幅图是受试者1施加负荷的力矩为20%MVC时，肱二头肌疲劳过程中5个不同时刻的超声图像及熵参数，其中图(e)是图(a)经过75 s之后的肱二头肌超声图像，可以看出图(e)较图(a)的灰度值混乱程度降低，熵随肌肉疲劳时间呈下降态势，表明肌肉纤维整体排列随疲劳时间增加趋于有序化。

实验以受试者手臂开始抖动时间作为疲劳的极限停止实验时间。10名受试者肌肉疲劳所需时间如表2所示。可见，当10名不同受试者所施加负荷的力矩百分比相同时，肌肉能量消耗尽所需时间也几乎相同，即图像熵下降到最小值所需时间几乎相同;10名受试者随时间下降的斜率如表3所示。在疲劳过程中，对于10名受试者分别施加20%MVC、30%MVC、40%MVC、50%MVC 等4 种施力矩的负荷情况下的超声图像熵随时间变化的斜率，数据初步表明，同一受试者在不同力矩负荷下的下降斜率近似相等;对于肱二头肌疲劳过程中超声图像熵随时间变化及拟合直线，选取受试者1的结果如图4所示，是同一位置，同一方法测试3次的平均值:图中工字型线表示拟合直线(最小二乘法)与实际测量数据的误差。可反映该受试者20%MVC、30%MVC、40%MVC、50%MVC 4 种施力矩的负荷下每隔5 s采集超声图像直至疲劳的熵随时间变化规律。

表1 受试者最大负荷(N·m)Tab.1 The MVC(N·m)of 10 subjects

图3 受试者1肱二头肌疲劳过程中部分超声图像及熵参数(20%MVC，t为图像采集时间，H为图像的熵)。(a)t=5 s，H=7.01比特/像素;(b)t=20 s，H=6.97 比特/像素;(c)t=45 s，H=6.90 比特/像素;(d)t=65 s，H=6.85 比特/像素;(e)t=80 s，H=6.81 比特/像素Fig.3 Ultrasound image entropy of subject 1 during biceps fatigue process(20%MVC，t is the time of image acquisition，H is the image entropy).(a)t=5 s，H=7.01 bit/pixel;(b)t=20 s，H=6.97 bit/pixel;(c)t=45 s，H=6.90 bit/pixel;(d)t=65 s，H=6.85 bit/pixel;(e)t=80 s，H=6.81 bit/pixel

表2 不同负荷条件下肌肉疲劳所需时间(s)Tab.2 The time(s)of the muscle fatigue under different loads

图4 受试者1肱二头肌疲劳过程中超声图像熵随时间变化及拟合直线Fig.4 Ultrasound image entropy of subject 1 during biceps fatigue process and fitting results

表3 肌肉疲劳过程中超声图像熵随时间变化的斜率(比特/像素/s)Tab.3 The declined slope of the ultrasonic image entropy in muscle fatigue(bit/pixel/s)

对上述10名受试者肌肉疲劳图像熵随时间变化的斜率采用随机区组单因素方差方法进行统计分析，得到的主体间效应检验结果中，源为区组时的统计检定值F=188.294，对应的统计显著性值P=0.0000≪0.05，不同的受试者之间其肌肉疲劳图像熵随时间变化的斜率差异显著，即下降斜率的不同可能与个体肌肉发达程度有关。不同负荷的统计分析检验结果的统计检定值F=3.189，对应的统计显著性值P=0.0400＜0.05，说明同一受试者不同负荷的超声图像熵，随疲劳时间变化斜率也是有差异的。

4 讨论和结论

本课题针对肱二头肌的疲劳过程，研究了超声图像熵的变化规律。通过设计的检测系统，在实验中获得实时超声图像，估计肌肉疲劳进程中肌肉超声图像熵特征，探讨了该方法定量评估肌肉疲劳特性的可行性。同一受试者施加负荷大时，图像熵值达到最小值所用时间短，即肌肉达到疲劳极限状态的时间短;相同负荷下不同受试者肌肉超声图像熵变化斜率不同，但是图像熵下降到最小值所需时间几乎相同，表明肌肉的疲劳过程与肌肉本身的蓄能情况直接相关;随着肌肉疲劳过程的进行，肱二头肌的超声图像熵呈下降的趋势，同一受试者施加不同负荷时肌肉超声图像熵随时间下降的斜率，主要取决于肌肉特性。

超声图像熵达到最小值是在受试者肱二头肌开始抖动时测得的，可以认为是肌肉疲劳的开始点。图4的受试者肱二头肌疲劳过程中超声图像熵随时间变化及拟合直线表明，施加负荷越大，熵达到最小值 (肌肉开始抖动)时间越短。由表2可见，每位受试者在50%MVC时，肱二头肌疲劳所需时间比20%MVC时所需时间少约40 s。这个现象说明，同一受试者肌肉所储能量基本恒定，当收缩力度比较大时，肌肉能量逐渐消耗达到疲劳所需时间比较短，表现在图中负荷的力矩为20%MVC～50%MVC逐渐增大时，所对应超声图像熵下降到最低值所需时间逐渐减小。肌肉施力越大，达到疲劳所需时间越短，肌肉组织超声图像熵下降的时间越短，因此用超声图像熵可以对这个过程进行定量描述。

此外，熵参数表征系统的混乱程度，随着肱二头肌疲劳程度的增加，图像熵下降，说明图像的排列有序化，也就是肱二头肌纤维的排列整齐化。肌肉在自然状态时保持松弛状，肌纤维随机排列。当肌肉组织持续收缩时，粗细肌纤维丝相对滑动，肌肉组织变严密，表现为图中超声图像熵随疲劳程度增加呈下降趋势。每位受试者肌肉的预储能量不同，但是所储能量和最大耐受负荷是正相关关系，当受试者所施加的负荷百分比相同时，也就是肌肉能量消耗的速度是相当的，所以肌肉能量消耗尽所需时间也几乎相同，亦如表2所示。

从表3和图4可见，肱二头肌疲劳过程中超声图像熵随时间呈下降趋势，而且，同一受试者在不同负荷时超声图像熵随时间变化的拟合斜率值间的差异，远小于不同受试者在同一负荷水平拟合斜率值间的差异。对于同一受试者，其肌肉特性是一定的。不同的受试者之间其肌肉疲劳图像熵随时间变化的斜率差异显著，即超声图像熵变化斜率主要取决于不同受试者其肌肉特性，超声图像熵变化斜率的不同可能与个体肌肉发达程度，也就是肌肉储能程度有关。肱二头肌超声图像的特定纹理特征可以反映肌束排列的有序性。肌纤维由肌内膜包裹聚集呈束状，被肌束包裹，肌内膜和肌束膜是由结缔组织、血管、神经和脂肪组织组成［33］，这些结构与肌纤维的声阻抗差别较大，使得肌纤维与肌纤维之间、肌束与肌束之间的界面反射较为强烈，这是超声得以清晰显示纹理的基础。当肌肉逐渐疲劳时，肌肉组织内部结构发生改变，肌肉逐渐变硬，组织排列紧密，相应的超声图像的纹理分布均匀化、周期化，表现为肱二头肌超声图像熵下降。对同一受试者施加恒负荷时，图像熵变化斜率相近，也就是肌肉能量消耗速率近似相同，因此肌肉组织超声图像熵的变化与其能量消耗程度的相关度很高。

本研究为肌肉疲劳的无创评估探索了一种方法。后续的工作应该增加样本量验证已有的结论，以及精确评估肱二头肌疲劳时的熵下降百分比与疲劳程度的关系。

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