龚 子 桥

(桂林市象山建筑安装公司，广西 桂林 541002)

降雨条件下膨胀土边坡稳定性分析

龚 子 桥

(桂林市象山建筑安装公司，广西 桂林 541002)

应用湿度应力场理论，采用ANSYS软件的热—力耦合计算方式，模拟了降雨入渗下边坡土体产生的膨胀效应，并建立了边坡稳定性分析方法，分析了降雨条件下膨胀土边坡的变形破坏规律，为膨胀土边坡处治提供了理论依据。

膨胀土，膨胀效应，湿度应力场，有限元强度折减法

0 引言

膨胀土主要是由强亲水性粘土矿物成分——蒙脱石和伊利石组成的，具有膨胀结构，以及多裂隙性、强胀缩性和强度衰减性的高塑性粘土[1]，其不良的工程性质往往导致多种工程病害，其中以边坡失稳最为严重。降雨入渗是膨胀土边坡失稳的重要诱因之一，雨水入渗不仅降低了土体的强度，同时使土体膨胀，产生膨胀效应，建立合理的边坡稳定分析方法是处治降雨条件下膨胀土边坡失稳的关键。而传统的计算方法难以考虑边坡土体的膨胀效应。本文基于湿度应力场理论，根据热膨胀与湿度膨胀的相似性原理，采用ANSYS软件的热—力耦合计算方式，模拟了降雨入渗下边坡土体的膨胀效应，分析了膨胀土边坡失稳破坏规律。

1 基本理论

1.1 湿度应力场基本原理

目前，基于非饱和土理论的渗流以及水力耦合分析针对膨胀土膨胀变形研究虽已取得了一定进展[2-7]，但由于吸力的量测、非饱和土本构参数的获取困难等使得数值计算还不易实现，需寻求合理且方便的数值分析方法。中国矿业大学的缪协兴[8]提出了湿度应力场理论：

1)水分在膨胀岩土中的渗透与扩散作用导致一定范围的湿度场变化与物体在热源作用下的温度传导与扩散导致的温度场变化类似。

2)膨胀岩吸水后体积膨胀和岩性软化，类似于材料的温度效应，因此可以利用温度应力场的计算方法模拟计算膨胀岩土由于湿度变化而产生的应力场。

这也就提供了一条模拟降雨入渗和膨胀效应更为方便的途径。

1.2 基本公式

1)渗流与热传导微分方程的相似性。

渗流微分方程为：

(1)

热传导微分方程为：

(2)

分析以上公式可知，两式具有高度的相似性，形式完全一样，其中渗透系数k与热传导系数λ相对应。

2)湿度应力与温度应力的相似性。

热膨胀方程为：

ε=αΔT

(3)

湿度膨胀方程为：

ε=βW

(4)

以上两膨胀方程形式也一样。

这样就可以应用现有通用有限元分析软件，利用其热—力耦合计算模式来分析降雨条件下膨胀土边坡的变形破坏。本文采用ANSYS10.0的热—力耦合计算模式，土体含水率W用温度T表示，渗透系数kw用热传导系数λ表示，湿度膨胀系数β用温度膨胀系数α表示，这样也就可以利用ANSYS的热传导来模拟渗流，热膨胀效应来模拟湿度膨胀效应，并采用热—力耦合计算方式以热荷载的形式将膨胀效应的模拟引入边坡稳定分析之中。

2 算例

本文算例根据文献[10]推荐建立分析模型(见图1)。边坡高10 m，坡比1∶1.5，右端坡顶宽30 m，左端底部宽15 m；模型材料组成分别为宁明灰白膨胀土和灰黑膨胀土。坡顶以下4 m为灰白膨胀土，再下为灰黑膨胀土；并在路基面以下4 m设一道水平饱和含水面，渗透计算时设为不透水面，同时模型两端水平固支，亦为不透水界面。假定降雨后坡表面为饱和状态；考虑降水48 h。模型计算参数见表1。

表1 模型计算参数

采用ANSYS软件中的热—力耦合法进行计算，土体单元选用Pine84，采用理想弹塑性本构模型和DP准则，有限元计算参数见表2。

表2 有限元计算参数

3 降雨条件下边坡变形计算与分析

3.1 湿度场计算

以ANSYS热传导的方式模拟边坡降雨入渗过程，考虑当地实际气候条件，坡表、坡顶及路基顶面初始含水量定为23%，饱和含水面的含水量为32%，以稳态计算结果为边坡初始湿度场见图2，48 h后的瞬态计算结果见图3。

3.2 边坡变形计算及分析

以热—力耦合的计算模式分析边坡的变形破坏，具体作法是将湿度场(ANSYS计算得到的温度场)的计算结果以荷载的形式引入，然后进行力学计算。将初始湿度场和48 h后的湿度场分别代入，然后用48 h湿度场的计算结果减去初始湿度场的计算结果就得到了由于雨水入渗48 h后的边坡变形结果，见图4～图7。

1)有限元计算结果。由图4～图7可知降雨后的膨胀土浅层坡体将产生膨胀变形，出现拉应力且塑性区也集中在这一区域。说明降雨后膨胀土边坡将发生浅层滑塌破坏，这与宁明当地的边坡破坏实际情况较为吻合。计算结果也反映出膨胀土边坡有别于一般黏土边坡圆弧形滑面的特有的浅层变形破坏的特征。

2)安全系数。采用有限元强度折减法计算不同条件下的膨胀土边坡安全系数，见表3～表5。

表3 边坡坡度与安全系数的关系

表4 边坡高度与安全系数的关系

表5 膨胀力与安全系数的关系

通过计算分析可知：

1)分析表3，表4可知，膨胀土边坡的安全系数普遍较低，仅当坡高为6 m，坡比为1∶1.5时安全系数比较大；同时边坡坡度的改变对安全系数的影响不大。

2)由表5可知，降雨入渗后产生的膨胀力对边坡稳定的影响显著。当坡体的膨胀力减小为原来的50%时，1∶1.5的边坡就可以稳定(K=1.33>1.25)。

4 结语

1)本文应用湿度应力场理论，根据湿度应力与温度应力的相似性，采用ANSYS的热—力耦合计算模式，将膨胀力引入了边坡稳定计算当中，分析了边坡的膨胀效应以及变形破坏规律，计算了边坡安全系数与坡高、坡度和膨胀力的关系，结果与工程实际较吻合。

2)降雨入渗导致土体膨胀是导致边坡失稳的重要因素之一，采取“封闭防渗”的处治方法，阻止雨水的进入能有效的提高膨胀土边坡的稳定性。

[1] 廖世文.膨胀土与铁路工程[M].北京：中国铁道出版社，1984：40-44.

[2] Fredlund D G, Xing A, Hang S. Predicting the permeability function for unsaturated soils using the soil-water characteristic curve[J].Can Geotechnique Journal，1994(31):533-546.

[3] Sillers W S, Fredlund D G. Mathematical attributes of some soil water characteristic curve models[J].Geotechnical and Geological Engineering,2001(19):243-283.

[4] Van Genuchten M Th. A closed form equation predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils[J].Soil Science Society of America Journal,1980(44):892-898.

[5] 包承纲.非饱和土的性状及膨胀土边坡稳定性问题[J].岩土工程学报，2004，26(1):1-15.

[6] 卢再华,陈正汉,方祥位,等.非饱和膨胀土的结构损伤模型及其在土坡多场耦合分析中的应用[J].应用数学和力学,2006(7):781-788.

[7] 吴珺华,袁俊平,卢廷浩.非饱和膨胀土边坡的稳定性分析[J].岩土力学,2008(S1):363-367.

[8] 缪协兴,杨成永,陈至达.膨胀岩体中的湿度应力场理论[J].岩土力学,1993(4):49-55.

[9] 郑颖人,张玉芳,赵尚毅,等.有限元强度折减法在元磨高速公路高边坡工程中的应用[J].岩石力学与工程学报,2005(21):14-19.

[10] 郑颖人,赵尚毅.有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用[J].岩石力学与工程学报,2004(19):3381-3388.

Stability analysis for expansive soil slope under the condition of rainfall

Gong Ziqiao

(GuilinXiangshanConstructionandInstallationCompany,Guilin541002,China)

Based on humidity stress field theory, the paper uses of the coupled thermal-stress function of ANSYS finite element to imitate the rainfall seepage and expansive force of slope, establishes the slope stability analysis method, analyze the deformation and failure law of expansive soil slope under the condition of rainfall, and have provided a theoretical basis for treatment for the expansive soil slope.

expansive soil, expansive force, humidity stress, shear strength reduction method with FEM

2015-01-05

龚子桥(1969- )，男，工程师

1009-6825(2015)08-0103-03

TU443

A