李 晶 朱亚杰 张嘉鑫

(1.中国石油工程建设公司华东环境岩土工程分公司，山东 青岛 266071；2.青岛理工大学 山东省地质环境与效应工程技术研究中心，山东 青岛 266033)

位移矢量角在堆积层滑坡预测预报中的应用研究

李 晶1朱亚杰1张嘉鑫2

(1.中国石油工程建设公司华东环境岩土工程分公司，山东 青岛 266071；2.青岛理工大学 山东省地质环境与效应工程技术研究中心，山东 青岛 266033)

引入能反映滑坡坡体受力方向变化规律的特征参数——位移矢量角，运用有限元程序ANSYS进行数值模拟，研究堆积层滑坡在不同部位的位移矢量角变化趋势，为滑坡预测预报提供参考依据。

堆积层滑坡，位移矢量角，数值模拟，预测

0 引言

滑坡是地壳表层岩体的一种地灾现象，是一种多发性的地质灾害，给城市规划、交通建设、水利、矿山开采等造成巨大损失，据有关数据，每年自然灾害给我国造成的直接损失高达千亿元，其中滑坡等占20%左右[1]，滑坡灾害的防治问题亟待解决。

目前，国内外一些学者对位移矢量角参数在堆积层滑坡预测预报中的应用进行了相关的研究，并取得了一定的研究成果，其中的代表性研究方法主要有数理统计分析法和有限元分析法。例如，贺可强等[2]对边坡塑性滑移阶段的位移矢量角及其与滑坡稳定性的关系进行了系统的分析，运用数理统计的趋势位移分析原理构建边坡位移矢量角和位移速率参数统计预测预报判据；阳吉宝等[3]运用灰色理论，针对堆积层滑坡变形破坏的特点，对滑坡位移观测数据进行了处理，得出相关灰色位移矢量角。土体扩容对边坡稳定性的影响方面研究，国外学者Mazarin[4]利用有限元的思想，经过研究发现边坡失稳区域边缘左侧节点的竖直位移在体力增加到最终值时突然增大，而位于破坏区右侧的节点，则表现出很小的变化，竖直位移突然增大说明边坡垂直位移矢量角在边坡失稳时将要发生突变；国外学者Kim[5]利用有限元对边坡进行分析中也发现边坡在临界失稳时其位移速率矢量场发生突变，其垂直位移矢量角有明显偏转。

1 边坡位移矢量角的定义及其与边坡稳定性的关系

边坡位移矢量角，是边坡位移矢量与水平面的夹角，即为垂直位移矢量角。对滑坡原始位移监测资料中的垂直和水平位移进行二次再生处理，抽象出原始资料的规律性，便于总结边坡运动运移规律。令x(0),y(0)分别为水平和竖直位移序列，x(1),y(1)为它们的累加序列[3,6]：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

即可得到所设置观测点的位移矢量角数据序列。

位移矢量角是一个矢量，具有方向和大小两个数量值，两个数量值构成了位移矢量场。边坡位移矢量场是边坡运行运移状态的直接数值反映，同时也反映了边坡的稳定状态。边坡的不同稳定演变阶段所具有的位移矢量角表现着不同的变化特征，因此，可以利用位移矢量角的变化规律来研究边坡的稳定性的演化规律[2]。

2 堆积层滑坡位移矢量角变化规律数值分析

1)屈服准则。Drucker-Prager准则[7]是目前岩土工程领域中常用的屈服准则，同时也是岩土工程问题的解决中所应用的大型有限元软件所采纳的，其表达式为：

(6)

2)滑坡数值模型的建立。根据地质调查所确定的某滑坡的某典型剖面，进行平面非线性有限元分析，将坡体作为变形体，按照土的变形特性，计算土坡内的应力分布。滑坡体后缘取至公路切坡导致的剪出口处，底部深度延至滑体高度的3倍左右，以满足计算精度要求。坐标系为：垂直向上为y轴的正向，水平指向河床为x轴的正向，原点为滑坡体后缘起点，按照平面应变建立模型。边界条件：在滑体前后缘的垂直边界上为水平约束，底部约束条件为双向固定约束。计算模型采用四边形节点(Plane82)单元，有限元划分有2 547个单元，节点总数为7 880，网格划分情况如图1所示。

3)滑坡位移矢量角变化规律分析。按照强度折减法的思想，对土的原始强度指标进行一系列的折减，将折减后的c,φ值代入程序进行有限元计算，得到边坡的位移、应力的数值解。经多次迭代运算，当c=1.5×108Pa，φ=20°时，程序恰好不收敛，边坡达到了临界状态。

假设此时的折减系数是1.0，根据现场实际情况，在滑坡的前部、中前部、中部、中后部及滑坡后部各设置了两个观测点；根据模拟计算结果，得出各节点位移矢量角如表1所示。

表1 滑坡各监测点的位移数据及位移矢量角

从各节点位移矢量角来看，数据比较符合牵引式滑坡的特征，前端位移矢量角较小，说明前端位移以水平位移占优，位于边坡顶端的290节点甚至出现负角，说明该边坡顶端滑动出现上扬现象，这是在剪出口位置才可能发生的情况，而事实上290节点正位于剪出口位置。这说明了模型参数设置合理，得到的数据比较可信，可以作为分析计算的依据。从表1可以看出，边坡中前部位移矢量角均较小，边坡已经开始出现险情，治理迫在眉睫。

由于各个折减系数下的模拟计算是重复进行的，所以其他折减系数下的边坡位移矢量角仅给出计算结果。根据D-P准则，对c，φ值进行折减，折减系数即为折减系数F。以折减系数为1.0为基点，折减计算出其他几个折减系数下对应的c,φ值，见表2。

表2 在各折减系数下所对应的c,φ值

将表2中各c,φ值代入模型进行模拟计算，给出在各折减系数下的所设各观测点的位移矢量角(见表3)。

表3 边坡各监测点在折减系数下的位移矢量角

总体上看，位移矢量角是随折减系数的变化而改变的，图 2给出了边坡模型前缘的位移矢量角随边坡稳定性演化的曲线图，随着边坡折减系数的降低，位移矢量角也在减小，在边坡折减系数低于1.0时，位移矢量角急剧减小。当折减系数达到0.95时，程序计算已经不收敛了，节点290的值已经为0，说明边坡已经破坏，而节点25的位移矢量角也急剧减小，并当折减系数为0.9时也不收敛了。根据前面所述理论，边坡位移矢量角的减小，说明土体有向临空方向运动的趋势，在前缘表现为隆起、剪出[9]。

边坡中部、后部观测点的位移矢量角随折减系数变化曲线图如图3,图4所示。

从总体趋势来看，随着时间的推移，c,φ值也逐渐降低，位移矢量角也在逐渐降低，即位移矢量角是随折减系数的降低而降低的，与边坡前缘相比，边坡前中前缘、中部以及中后缘的位移矢量角的变化突发性依次减小。从数值上看，当c,φ值降低到某个程度时，即折减系数低于1.0时，位移矢量角开始急剧减小，当折减系数调整为0.93时，位移矢量角数值急转直下，当折减系数调整为0.90时，程序计算时绝大数节点不收敛。

3 结语

通过上述分析研究，可以得出以下结论：1)基于边坡位移矢量场的原理，结合数学建模进行数值分析，通过对边坡位移矢量场动态变化的分析和研究，能够对堆积层滑坡的稳定性进行评价。2)在弹塑性力学分析方法基础上，运用边坡的位移信息分析研究堆积层滑坡不同部位的位移矢量角的变化趋势，以位移矢量角的形式反映边坡稳定性的变化规律，在对滑坡治理方案进行优化设计上有数理支持价值。

[1] 黄润秋，许 强.工程地质广义系统科学分析原理及其应用[M].北京：地质出版社，1997.

[2] 贺可强，阳吉宝，王思敬.堆积层边坡表层位移矢量角及其在稳定性预测中的作用与意义[J].岩石力学与工程学报,2003,22(12):1976-1983.

[3] 阳吉宝，钟正雄.位移矢量角在堆积层滑坡时间预报中的应用[J].山地研究，1995，13(1):49-54.

[4] Mazarin M T,Nour M A.Significance of soil dilatancy in slope stability analysis[J].Journal of Geotechnical and Geo-environmental Engineering,ASCE,2000,126(1):76-79.

[5] Kim J.Limit analysis of soil slope subjected to pore water pressures[J].Journal of Geotechnical and Geo-environmental Engineering,ASCE,1999,125(1):49-57.

[6] 贺可强，阳吉宝.堆积层边坡位移矢量角的形成作用机制及其与稳定性演化关系的研究[J].岩石力学与工程学报，2002，21(2)：185-192.

[7] 王勖成，邵 敏.有限单元法基本原理与数值方法[M].第2版.北京：清华大学出版社，2002.

[8] 龚晓南.土工计算机分析[M].北京：中国建筑工业出版社，2000.

On application of displacement vector angle in forecasting of accumulation landslide

Li Jing1Zhu Yajie1Zhang Jiaxin2

(1.EastChinaEnvironmentalGeotechnicalBranch,ChinaPetroleumEngineering&ConstructionCorp,Qingdao266071,China;2.ShandongGeologicalEnvironmentandEffectEngineeringTechnicalResearchCenter,QingdaoUniversityofTechnology,Qingdao266033,China)

The paper leads the displacement vector angle, the characteristic parameter, which can reflect the law of changes for stressed direction of landsclides, adopts the finite element program, ANSYS, to undertake the numeric simulation, and researches the change tendency for the displacement vector angles of accumulation landslides, so as to provide some reference for forecasting the landslides.

accumulation slope, displacement vector angle, numerical simulation, forecasting

2015-01-08

李 晶(1980- )，男，硕士，工程师； 朱亚杰(1981- )，男，工程师； 张嘉鑫(1989- )，男，在读硕士

1009-6825(2015)08-0090-03

P642.22

A