朱梦阳 张 强

(1.上海市建筑工程学校，上海 200241； 2.上海师范大学建筑工程学院，上海 201418)

纵筋配筋率变化时十字形短肢剪力墙弹塑性分析

朱梦阳1张 强2

(1.上海市建筑工程学校，上海 200241； 2.上海师范大学建筑工程学院，上海 201418)

运用FORTRAN语言编写非线性分析程序，对5个钢筋混凝土十字形短肢剪力墙结构进行单调荷载作用下的弹塑性分析，比较了纵筋配筋率变化时，剪力墙的承载能力、刚度和延性变化情况，分析结果表明，随纵筋配筋率的提高，结构的承载力有所提高，而延性在一定范围有所降低，结构设计中应充分考虑该因素的特殊性，同时考虑承载力和变形能力的变化。

十字形短肢剪力墙，非线性分析，纵筋配筋率，承载力，变形能力

短肢剪力墙[1]这种结构体系，适用于高层建筑，是以剪力墙结构为基础，结合异形柱框架的特点。它的特点是能够灵活地布置建筑平面，有良好的采光通风的效果，具有质量轻，地震作用小，能够节省材料，降低造价等优点。近年来研究短肢剪力墙成为学术界中的一项热门课题。周雪峰等[2]基于有限元原理分析了混凝土强度等级、轴压比、翼缘宽度和墙肢截面配筋率对T形短肢剪力墙构件延性性能的影响。在工程设计中，应合理选择这些参数，使短肢剪力墙具有良好的延性，增强结构的抗震能力。张强等[3]利用ANSYS软件对7个剪力墙截面高厚比不同的十字形钢筋混凝土短肢剪力墙进行弹塑性分析，得到剪力墙的承载能力、刚度和延性变化情况。张建新等[4]详细论述了短肢剪力墙这一新型结构体系目前常见的几种结构计算分析模型及其适用性，然后选用不同的分析模型和分析方法对同一个结构进行计算，通过算例分析和比较不同模型计算结果存在差异的原因，最后提出了一些合理选取短肢剪力墙力学分析模型的适用性建议。李亚娥等[5]选用ABAQUS有限元分析软件，对4个一般短肢剪力墙与7个加暗支撑的短肢剪力墙模型进行了受力性能研究和比较。

本文运用FORTRAN语言编写非线性分析程序，对钢筋混凝土十字形短肢剪力墙结构进行模拟仿真加载试验，得出短肢剪力墙的纵筋配筋率变化时对构件的承载力和延性的影响，揭示该型短肢剪力墙结构的真实力学行为。

1 模型设计

本文是采用FORTRAN90编写的钢筋混凝土短肢剪力结构非线性有限元分析程序。整个程序是由1个主程序和多个子程序组成，共有FORTRAN语句1 000多条。目前大多都是运用ANSYS有限元进行模拟仿真计算，在求解过程中需要耗费近1 h，而FORTRAN90程序的计算求解只需要几秒钟就能得到结果。运用程序计算能节省一定地计算时间，大大提高了运算效率。有限元程序设计的主要内容为：输入数据，求零时刻的单元刚度矩阵，组集成零时刻的总刚，形成总体荷载，用约束条件改造总刚与荷载向量，解方程求位移，求单元的抗力，输出数据。本程序采用的是力加载的方法来研究十字形短肢剪力墙的非线性变化。程序的结构流程图如图1所示。钢筋混凝土十字形短肢剪力墙在5组不同纵筋配筋率的影响下，可得到构件的极限荷载以及结构的延性指标。在掌握材料本构关系[6]的基础上，以纤维墙元模型[7]为基础，完成了钢筋混凝土十字形短肢剪力墙模型，试件采用足尺尺寸。墙肢厚度为200 mm，试件长翼缘的宽度为1 240 mm，短翼缘的宽度为520 mm，墙高3 m，保护层厚度为20 mm。轴压比选用0.3，分布钢筋采用Φ6，试验中的混凝土采用C30。程序试验中变化十字形短肢剪力墙的纵筋配筋率，据钢筋混凝土结构设计规范，纵筋配筋率分别选取0.76%，1.48%，2.4%，3.0%，3.65%，即纵筋分别采用Φ10，Φ14，Φ18，Φ20，Φ22。

2 试验结果分析

2.1 承载力分析

当纵筋配筋率变化时，试件的极限荷载和屈服荷载变化趋势，如图2所示。随着十字形短肢剪力墙的纵筋配筋率的提高，试件在受拉区的抗拉强度会随之提高。从图2可以知道：试件的极限荷载以及屈服荷载也都呈现上升趋势。十字形短肢剪力墙的承载力则会随着纵筋配筋率的提高而提高。因此在满足设计规范的条件和考虑经济因素的情况下可以通过提高纵筋配筋率来提高短肢剪力墙的承载能力。

2.2 刚度分析

1)刚度分析。图3为不同纵筋配筋率的试件的荷载和等效退化刚度系数之间的曲线图。图中的曲线从下往上分别对应的配筋率是0.76%，1.48%，2.4%，3.0%，3.65%。

从图3中可以看出，刚度退化系数随着纵筋配筋率的增加而增大。纵筋配筋率虽然不同，但曲线的走势相近。在具有相同荷载的条件下，配筋率较大的试件比配筋率较小的试件刚度大。

2)变形能力分析。在图4荷载—位移曲线图中可以看到构件的骨架曲线在初期的弹性阶段时，以大锐角上升，几近直线，构件的刚度及承载力在初期显示出不甚明显的变化。之后，曲线上升趋缓，承载能力有缓慢上升的趋势。

延性系数用于反映结构抗震性能中一个重要的指标。延性增大也就意味着地震荷载减小。屈服位移是用几何作图法来确定的。当纵筋配筋率变化时试件的最大位移，延性系数变化情况，如图5，图6所示。

从图5中可以知道，剪力墙的极限位移会随着纵筋配筋率地提高而呈缓慢上升的趋势。由图6中可知，当短肢剪力墙的纵筋配筋率小于3%时，延性系数随其提高而减小，当纵筋配筋率在超过3%时，随着配筋率的提高，延性系数基本不变。

一般说来，滞回曲线包围的面积越是饱满，则结构的耗能能力越大。这里取总耗能的一部分，在第一象限所包面积的骨架曲线作为比较各试件耗能能力的一个参考指标。试件的耗能能力情况见图7。随着纵筋配筋率的增大，其耗能能力会显著增大。

3 结语

1)通过对5组不同配筋率的钢筋混凝土十字形短肢剪力墙构件进行对比，针对其承载能力(即屈服荷载和极限荷载)分析比较可知，增大纵筋配筋率可以提高构件的承载力。随着配筋率的增加，十字形短肢剪力墙的屈服荷载和极限荷载都得到了提高。2)从延性系数和耗能能力变化情况来看，当配筋率小于3%时，延性系数随着纵筋配筋率的增大而降低，当配筋率超过3%时，延性系数基本不变；耗能能力则随配筋率的增大而显著提高。3)结构设计中应考虑纵筋配筋率影响的特殊性[8]，在实际工程应用中需要将结构的承载能力和变形能力结合起来综合考虑。短肢剪力墙的结构设计应不同于一般剪力墙的结构设计，需要结合住宅的使用功能，使整体结构刚柔适当，采取一定的抗震措施，注重结构设计，以达到结构设计符合住宅的功能要求和经济性要求。

[1] 容柏生.高层住宅中的短肢剪力墙体系[J].建筑结构学报，1997,18(6)：14-19.

[2] 周雪峰，刘玲华，刘西民.T形短肢剪力墙的延性分析[J].四川建筑科学研究，2012，38(4)：27-30.

[3] 张 强，陶澄澄，杨可可，等.高厚比变化时十字型短肢剪力墙弹塑性分析[J].上海师范大学学报(自然科学版)，2011,40(1):63-67.

[4] 张建新，胡兴福，李青宁.短肢剪力墙力学分析模型对比及其选择研究[J].四川建筑科学研究，2014，40(3)：31-34.

[5] 李亚娥，张瑞玲，田孟鲁，等.“一”字形短肢剪力墙加暗撑时的仿真分析[J].甘肃科学学报，2014，26(1)：130-133.

[6] 邹 翾.复杂截面钢筋混凝土框架结构的非线性分析研究[D].上海：同济大学，2004.

[7] 张 强.基于纤维模型钢筋混凝土结构静力非线性全过程分析若干关键问题的研究[D].上海：同济大学，2008.

[8] 王建祥，胡景龙，李双喜，等.L形短肢剪力墙有限元的仿真试验[J].石河子大学学报(自然科学版)，2009，27(3)：345-349.

Analysis on cross shaped short pier shear wall elastic-plastic with the change of longitudinal reinforcement ratio

Zhu Mengyang1Zhang Qiang2

(1.ShanghaiArchitectureandEngineeringInstitute,Shanghai200241,China;2.ArchitectureandEngineeringInstitute,ShanghaiNormalUniversity,Shanghai201418,China)

Using the FORTRAN language writer nonlinear analysis program, this paper made elastic-plastic analysis on five reinforced concrete cross shaped short pier shear wall structure under monotonic load, compared with the longitudinal reinforcement ratio changes, the bearing capacity of shear wall, the changes situation of stiffness and ductility, the analysis results showed that, with the increasing of longitudinal reinforcement ratio, the bearing capacity of structures increased, while the ductility decreased in a certain range, in structure design should fully consider the particularity of the factors, simultaneously considering the variation of bearing capacity and deformation capacity.

cross shaped short pier shear wall, nonlinear analysis, longitudinal reinforcement ratio, bearing capacity, deformation ability

2015-01-05

朱梦阳(1985- )，女，硕士，助理讲师，二级建造师； 张 强(1975- )，男，副教授

1009-6825(2015)08-0067-02

TU313

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