陈雨人，王瑞云，董永杰，贺思虹

(同济大学 交通运输工程学院，上海 201804)



应用CatMull-Rom样条曲线描述道路透视图中心线特征的方法研究

陈雨人，王瑞云，董永杰，贺思虹

(同济大学 交通运输工程学院，上海 201804)

采用三次 Bezier 曲线、三次B样条曲线和CatMull-Rom样条曲线分别拟合道路透视图中心线，并进行对比研究，分析了各自描述道路透视图中心线时控制点确定和拟合产生残差的情况，结果显示，在描述道路透视图中心线特征方面，CatMull-Rom样条曲线更为高效和精准，可以适应绝大部分道路几何设计形成的透视图中心线特征描述的需要。将道路透视图划分为“近景”、“中景”和“远景”3个不同功能区域，提出视曲线长和视曲率概念和相应的计算方法，将视曲线长和视曲率作为描述透视图中心线特征的形状参数，并结合运行车速进行了相关性分析。研究表明形状参数和运行车速密切相关。

道路工程；CatMull-Rom样条曲线；道路透视图中心线；视曲线长；视曲率

0 引 言

驾驶员眼中的透视图是由平纵横三方面线形组合在一起形成的，由驾驶员通过视觉进行观察并产生感知而形成认知，透视图形状在几何图形上更加复杂，且与平面图相比，能提供更多的曲率信息，或者说视觉中的透视图显示了比单纯平面或者纵断面更丰富的内容。我国道路设计规范认为透视图不仅可以用来判断平纵线形是否协调、道路与景观是否融合，而且小到超高缓和段的连接，大至构造物的设计，道路透视图几乎可以利用在道路几何设计的所有领域。……