洪 良，周 健

（西安工程大学电子信息学院，陕西西安 710048）

一类Petri网可达标识数的有效计算方法

洪 良，周 健

（西安工程大学电子信息学院，陕西西安 710048）

S3PR网是Petri网的一个子类，基于组合学提出一种计算S3PR网可达标识数的代数方法.首先，通过组合学计算S3PR网可达标识数的上限.然后，基于资源回路理论，计算包含2个以及3个资源库所的信标，进而找到大部分甚至全部不可达标识的数量.最后，由可达标识数上限减去不可达标识，得到估算的可达标识数.该方法的性能通过例子计算与分析进行了验证.结果显示该方法可以在较短时间内计算出S3PR网的可达标识数，有助于可达图的生成.

柔性制造系统；Petri网；信标；可达标识

0 引 言

Petri网作为一种强有力的建模与分析工具，广泛地应用于资源分配系统中.在一个柔性制造系统中，原料通过不同的加工进程进入系统，并需求资源进行下一步的加工.事实上，一种资源往往被不同的加工进程所共用，由此形成的循环等待使系统陷入死锁状态.死锁问题是柔性制造系统中一个不可回避的问题.

人们基于Petri网研究了很多方法来处理柔性制造系统中的死锁问题［1－2］.文献［3］提出S3PR网是Petri网的一个子类，用于建模每一个工序只需要一种资源的生产系统；许可标识数是检验一个监督控制器的重要指标，文献［4－5］中基于信标的控制器设计方案计算复杂度低，但通常情况下得不到最优控制，也就是许可标识数最大；在离散事件系统的监督控制中，区域法成为一种重要的方法［6］；……