●陈 平 (富阳区鹿山中学 浙江杭州 311400)

●盛志军 (富阳区郁达夫中学 浙江杭州 311400)

一道数学中考题的美学价值研究

●陈 平 (富阳区鹿山中学 浙江杭州 311400)

●盛志军 (富阳区郁达夫中学 浙江杭州 311400)

数学是美丽的，但数学的美丽是一种“冰冷的美丽”.为了让这份“冰冷的美丽”在学生面前熠熠生辉，数学教师应尽可能激起学生进入“火热的思考”，培养学生热爱数学、学习数学的热情.这种火热的“数学思考”和数学美的欣赏，是数学课程标准所要求学生达成的数学学习目标之一，也是赋予教师教学的一项根本任务.完成任务就需要教师在教学中不断探寻教学内容的美、数学思想和方法的美.为此，我国著名数学教育家张奠宙提出了帮助学生欣赏数学美的4个层次:美观、美好、美妙和完美，努力提升数学的美学价值，最终实现数学教学目标［1］.

2014年浙江省杭州市的一道中考数学题，是学生认识数学美学价值的好材料.笔者不局限于探求这道题的“学术形态”，而是从“教育形态”出发，通过挖掘数学的美学思想，提高数学学科能力和思维能力.

题目菱形ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，，BD=4，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形 QEDH与四边形PFBG关于 AC对称.设菱形ABCD被这2个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，BP=x.

图1

1)用含x的代数式分别表示S1，S2;

2)若S1=S2，求x的值.

1 条件观察，在美观的图形欣赏中加深感知

这是一道集几何、代数和三角函数知识于一身的综合题.在教学中引导……