王玉娟

对高中数学立体几何而言，如何对立体几何问题有效的解析始终是学生和教师关注的问题.立体几何问题作为一种抽象化的问题，其核心主要是距离、垂直、平行以及夹角之间的关系，并依据于相关的定理和概念，对各种几何图形的不同分割加以使用，进而做好立体几何问题的解析.

一、函数思想的应用

一般而言，函数思想，主要是借助于运动和变化的基本观点，并对立体几何中的数量关系进行分析，进而借助于函数思想对函数关系进行建立和构造，并将抽象的复杂问题转化为一种函数问题，最终实现问题的解答.这种函数思想主要是借助于函数的基本概念，并对学生的解题进行指导，进而做好对几何问题的全面分析，对于学生逻辑思维能力的提升有着一定的积极作用.

函数思想对立体几何问题进行解析的过程中，更加注重函数关系的构造，实现化难为易的目的，并借助于函数的性质和证明不等式等，做好立体几何问题的解答.如高中数学中这一例题而言：如图1所示，PA和圆O所在的平面垂直，同时圆O的直径是AB，C是圆周上的一点，若∠BAC=α，同时PA=PB=2r，求异面直线PB和AC之间的距离.

在求解的过程中，首先就要对直线AC和PB之间距离进行分析，尽可能的将直线PB上任何一点到直线AC之间距离的最小值求出，并对变量进行设定对目标函数进行建立，进而将目标函数的最小值求出.首先就要在PB上将任意一点M取出，并保证MD和AC垂直于D，同时……