崔淑红

摘 要：传统教育由教师为中心而造成思维中的权威定势，以书本为中心造成思维中的唯书本定势，在一定程度上限制了学生的思维，造成思维的障碍。素质教育给数学教学提出了新的要求，不仅要让学生掌握知识，更要注意智力的开发和能力的提高，尤其是思维能力。而学生思维的深化，障碍的克服，关键在于教师的引导，在教师引导下探索出克服产生思维障碍的有效方法和途径。笔者从高中学生数学思维障碍的成因和应对策略两个方面，对学生的思维能力存在的问题和解决途径进行了探究，提出了培养学生学习习惯、促使思维开放、保持思维灵活、发展抽象能力的建议。

关键词：高中学生 数学思维障碍 成因 应对策略

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）04（c）-0127-02

高中数学是一门思维密度大、难度高且具有一定的思维连续性的精神活动，需要学生能够运用比较、分析、概括、归纳、综合、猜测、推理、证明等一系列的思维方法，根据所学知识去解决未知的问题。这需要学生具有较高的数学思维能力，能全面、准确地理解数学定义、概念和基本原理，并将其灵活运用到数学学习中去。但是，在教学中，教师总能发现一部分学生听课、与师生互动基本没有障碍，似乎对知识理解的不错，但是，一旦去做题就不知道该如何运用所学的知识解决问题了。当教师为其分析、讲解了解题思路后，这些学生又会表现出恍然大悟的样子。造成这种状况的原因是什么？既不是学习内容难度过高，也不是学生学习不努力，而是学生的思维形式与学习内容存在一定的错位，导致学生的思维在某个阶段出现了障碍。这种思维障碍会成为阻碍学生数学能力发展的最大障碍。因此，我们有必要对学生的思维障碍成因进行深度探究，并寻找适当的应对策略，以全面提升教学质量。

1 高中学生数学思维障碍的成因

1.1 不良习惯影响学生思维能力的发展

很多学生在九年义务阶段养成了不良的学习习惯。由于小学、初中阶段数学知识相对简单，思维密度不大，很多教师采取了“填鸭式”的教学方法，为学生梳理好知识点、构建现成的知识框架、总结好题目类型以及解题方法，辅以“大题量”的强化训练，凭借“熟能生巧”的反复训练提高学生的做题能力。这种教学方式导致学生形成了一种思维的惰性，学生只知道按照教师的要求去做：教师讲到哪里，学生听到哪里；教师讲什么，学生学什么。教师讲了概念、定义，在学生看来那就是概念和定义，不是解决数学问题的基础和工具，具体解决问题的方式需要教师传授和总结，没有教师的指引和带领，这些基础知识在学生眼里永远是“看山是山”，不懂得如何利用这些基础知识去解决具体问题，更不要谈举一反三、灵活变通了。这是学生数学思维障碍的主要成因。

1.2 思维形式的单一导致学生思维肤浅

部分学生对数学知识的学习只停留在表象理解，只知道记住这些定义或概念，却没对一些数学概念、数学原理的发生、发展过程进行深刻的理解，没有经历从具体到抽象的学习过程，无法把握知识的本质，更不要说利用基础知识解决问题了。例如，让学生证明：如果a≤1，b≤1，则ab+√（1-a2）（1-b2）≤1。给学生充分思考时间之后讓学生展示自己的思考结果，有相当一部分的同学是通过三角代换来证明的（设a=cosα，b=sinα），理由是a≤1，b≤1。这正是学生思维肤浅的具体表现，只知道要利用以前学过的知识解决问题，却不去思考所学知识与问题之间有无联系，是否属于同一知识体系，就想当然地将两个毫不相干的量（a，b）建立了具体的联系。思维的肤浅导致学生思维切入点或方向错误，是造成学生思维障碍的另一原因。

1.3 定式思维限制了学生思维的发展

定式思维是一把双刃剑：一方面，适度的定式思维可以缩短学生的思考距离、节省时间，提高学生的解题速度，提升学习效率；另一方面，定式思维又会导致学生抱着固有的解题经验不放，坚持“一条道走到黑”，导致思维模式僵化，缺乏应有的灵活变通能力，是的思维的有效性和解题的效率受到影响。例如，如：z∈c，则复数方程（z-1）+（z+1）=2所表示的轨迹是什么？可能会有不少学生不假思索的回答是椭圆，理由是根据椭圆的定义。却忽视一个重要的问题：数学问题的解决需要从已知条件入手，进行严密的推理和计算，用事实充当判断的根据，过程作为结论的支撑。这种先入为主的定式思维，会导致学生思维滞涩或走向“歧途”找不到解决问题的正确方法。定式思维已经成为影响学生思维发展、培养学生穿心思维能力的一大障碍。

1.4 缺乏高中生应有的抽象思维能力

部分学生能够顺利地解决一些直观的或类型熟悉的数学题目，对一些抽象的数学问题往往找不到其切入点或者突破口。其最大原因是学生缺乏抽象思维能力和数学想象力，不能实现数字、文字和数学知识、图形的快速转变，导致思维停止。例如，已知实数x、y满足：x+2y-3=5√（x+1）2 +（y+2）2，则P点的轨迹是：（ ）（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线。在复习圆锥曲线时，我拿出这个问题后，学生一着手就简化方程，化简了半天还看不出结果就再找自己运算中的错误，而不去仔细研究此式的结构，进而可以看出点P到点（1，3）及直线x+y+1=0的距离相等，从而其轨迹为抛物线。这表现出学生抽象思维能力的欠缺，没有将数学式和图形之间的关系联系起来思考，在数学符号和图形之间构筑了一道障碍，导致思维受阻，停滞不前。

2 高中学生数学思维障碍的应对策略

2.1 培养学生良好的学习习惯，注重发展思维能力

教师要舍得放手，不让学生在教师的“搀扶”下学习。培养学生良好的学习习惯，引导学生理解数学概念的发生、发展、形成的过程，做到深入透彻地理解，并鼓励学生自己动手梳理知识点、构建知识体系，实现新旧知识的链接和融合。引导学生将数学题目放到数学知识体系中思考和理解，从理解题目的考察意图、训练目的入手思考问题的解决方法。

良好学习习惯的形成，很大程度上取决于教师的引导。教师要敢于放手，鼓励学生作学习的主人，通过多种方式自主学习。培养学生基础知识入手，寻找解决问题的切入点，经历思维探究的过程，加强学生的体会，形成和发展思维能力。

2.2 发展学生的多元思维方式，促使开放思维形成

教师要注重培养学生的多元思维，让学生从学过的知识出发，寻找解决问题的方法和途径。在学生得出结论之前，教师一般不进行暗示或题型，更不直接将自己的结论作为答案讲述给学生，防止对学生的思维方向形成干扰，或阻止学生的创新思维。

教师还要通过对学生进行一题多解、多题汇总等开放性和总结性思维方式的训练。在此过程中，教师要放开手脚，让学生通过积极思考、合作、探究等多种方式，既发展学生个体思维能力，有促使学生的思维进行摩擦、碰撞，迸溅出智慧的火花，促使学生思维能力共同提高，发生质的飞跃。学生思维过程的交流和思维成果的分享，有助于学生多元思维的形成和发展，促使学生的思维逐渐走向开放。

2.3 引导学生合理运用定式思维，保持思维的灵活性

定式思维是数学学习中不可或缺的思维形式，也是学生学习经验、思维结晶的具体表现。教师要引导学生科学地看待定式思维，并最大程度运用好定式思维。当学生在解题过程中，遇到了类型完全一致的题目，学生就可以借助定式思维快速找到解决问题的突破口和途径，不失是一种简洁高效的学习方法。但是，面对一个形式有变动或完全陌生的题型，切忌死搬硬套，从自己已有的解题经验出发思考问题，而忽视了对问题本身的理解、分析、猜测和推理，造成思维弯路或误入歧途。

教师要引导学生学会面对不同题型，采用适合的思维方式，或利用定式思维降低思维“成本”，或从题目出发分析各要素之间的关系，寻找切入点，促使学习成为一种思维的综合活动，促使学生思维灵活、高效。

2.4 培养学生的图文转化能力，发展抽象思维能力

数学学习需要学生将文字、符号、数字、数学式等抽象的表达与形象的数学图形统一在自己的思维系统之中：看到图形马上想到的数学表达方式，以及相关数据之间的关系；看到符号、数学式马上能想到与之对应的图形，以及图形的特点；还要想到任何一方的变化会对引发另一方发生的相应变化。图文之间的灵活转变能够很少消除学生的思维障碍，促使学生在思维过程中反应快速敏捷，使学生的思维能力得到有效发展。

3 结语

了解了学生的思维障碍的成因，我们就能寻找到解决问题的途径，结合数学学科的学习需求，发展学生的思维能力，为学生走向广阔的数学天地提供有力的保障。当然，学生思维能力的形成和发展不可能一蹴而就，需要教师通过采取多种教学策略和课堂调控手段，激发学生的学习热情，发展学生的思维能力。

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