李佳蓓，朱永忠，王明刚

(河海大学 理学院，江苏 南京 211100)

贝叶斯变量选择及模型平均的研究

李佳蓓，朱永忠，王明刚

(河海大学 理学院，江苏 南京 211100)

对多元线性回归问题中的变量选择进行研究，改进现有的贝叶斯自适应抽样(BAS)方法，在实现整体不放回抽样的前提下，局部引进放回抽样的方法，通过数据仿真发现，同样进行贝叶斯模型平均(BMA)，改进后的方法预测效果比改进前的BAS预测效果更好。

贝叶斯变量选择；贝叶斯模型平均；贝叶斯自适应抽样；放回抽样

一、前 言

在多元线性回归问题中，模型选择是其核心环节，之前常用的做法是对已有样本数据进行处理，得出一个最优模型，再用这个模型去进行后期的预测判断。但是，Leamer等人指出单个的所谓最优模型其预测效果并不是最好的，这种方法忽略了模型的不确定性,试验者不能准确地估计感兴趣的量，甚至会得出不科学的结论[1]77-79[2]。另外，在建立一个线性回归模型的过程中必须要保证其所含自变量的准确性，多选与漏选自变量都会影响模型后期的预测能力。目前处理多元线性回归常用的方法是充分利用模型参数的先验信息，然后进行变量选择，最后使用模型平均进行后期预测[3]。在先验分布的选择方面已有多种方法，其中g先验是一种很常用的方法[4]。而在变量选择方面，当自变量个数较少时，不放回抽样方法通常可以遍历整个模型空间，但是当自变量个数较多时，遍历整个模型空间就比较困难。……