谭雪梅 胡学瑞

【摘要】概率论与数理统计是高等院校的基础课程之一，在目前教学课时较少的情况下只有不断尝试提高教学效率才能提高教学质量.本文通过实践教学，应用Excel来辅助教学，减少学生对理论的死记硬背和繁琐的计算，增加学生的动手能力，激发学生的兴趣.

关键词：概率论与数理统计;实践教学;Excel

【基金项目】武汉市教育局教研项目（2011084），武汉生物工程学院校级教研项目（2013JYⅡ06）

一、问题的提出

目前随着国家教育部对高等本科院校教学改革意见提出后，很多高校都在大大减少理论教学课时，增加实践教学比例，因此概率论与数理统计这门课程的授课学时也进行了压缩，根据不同专业，计划学时最少为36学时，最多的也只有54学时，因此，教学内容较多与计划学时较少成为大学教师面对的一个共同问题，如何在课程教学过程中尽快提高教学效率，激发学生对概率论与数理统计的学习积极性，是提高这门课程教学质量必须要处理好的问题.结合本人的教学经验，谈下面几点想法.

二、应用Excel辅助教学的尝试

Excel是Microsoft Office 软件包中最重要的组件之一.以Excel2007为例，它不但有强大的电子表格处理功能，而且还具有各种数据处理和统计分析功能.目前，各种类型高等院校的电脑中都有Excel 2003或Excel 2007，学生可以很方便地使用这个软件.实际上，Excel中的内置函数完全可以应用到概率论与数理统计的教学过程之中，下面分别就概率与统计各举一例.

例1 为保证设备正常工作，需要配备一些维修工，如果各台设备发生故障与否是相互独立的，且每台设备发生故障的概率都是0.01，试在以下各种情况下求设备发生故障而不能及时修理的概率：①1名维修工负责20台设备;②3名维修工负责90台设备.

解 ①以X1表示20台设备中同时发生故障的台数，则X1～B（20，0.01）.

p{X1>1}=1-P{X1≤1}=0.018.

②以X2表示90台设备中同时发生故障的台数，则X2～B（90，0.01）.

p{X2>3}=1-P{X2≤3}=0.013.

由此可知，若干名维修工共同负责大量设备维修，工作效率提高不少.

使用Excel 2007的计算方法（只算了第二问）

①打开Excel 工作表：公式——插入函数——选择类别：统计——BINOMDIST——弹出对话框.

②在对话框中填入数据：“Number_s”表示事件出现的次数;“Trials”表示试验的总次数;“Probability_s”表示在一次试验中事件发生的概率;“Cumulative”表示逻辑值，选择TRUE表示累积分布函数值，选择FALSE表示概率密度函数值.如图1.

图 1

③再用数字1减去所求的概率就是最后结果，利用上面步骤计算第一问的时候因为试验总次数只有20，所以误差相对于第二问来说要稍微大一些，这都是可以接受的.

计算超几何分布、泊松分布、指数分布和正态分布的方法类似，对应的函数分别为“HYPGEOMDIST”、“POISSON”、“EXPONDIST”和”NORMSINV”.

例2 教师对学生智力评价是否影响学生智力的发展？任意抽取18名学生进行试验，将学生随机分为3组，先对每名学生测试智商，然后教师对第一组学生宣称他们在今后一年中智力不可能有较大提高，对第二组学生宣称有中等程度的提高，对第三组学生宣称将有很大的提高，一年后再对这些学生测试智商，两次智商测试成绩的差如下所示：

据此能否认为教师的评价影响了学生智力的发展？（α=0.05）

解 [使用Excel 的方法]

①提出原假设：Н0 ：α1=α2=α3 =0;备择假设：Н1：α1，α2，α3不全为0.

②直接运用Excel分析工具库：打开工作表 合并单元格，输入标题和录入数据——数据——数据分析——单因素方差检验，弹出如下对话框.如图2.

图 1

③在图2中点击“确定”，可得图3

图 3

④由于F=4.088957>F临界值=3.68232，所以拒绝原假设Н0，即认为教师的评价影响了学生智力的发展.

三、结 论

《概率论与数理统计》是应用性强又极其富有时代特色的一门数学课程，需要进行大量的数值计算，尤其是数理统计部分，需要面对大量的数据，传统的黑板讲授和纸上作业方式已经无法适应现代教学理念和教学内容的改革，把具有强大数据处理与分析功能的Excel软件用于《概率论与数理统计》课堂教学，使复杂的计算瞬间完成，不仅大大提高课堂教学的效率和效果，更有利于培养信息化时代所需要的高素质、复合型创新人才.

【参考文献】

[1] 吴传生.经济数学：概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2] 谭雪梅，王学敏.概率论与数理统计（修订本）[M].北京：北京交通大学出版社，2013.

[3] 陈永娟.《概率论与数理统计》的教学实践与思考，安阳师范学院学报[J].2013，（2）.

[4] 陈海杰，沙荣方，刘明华.应用案例分析提高概率论与数理统计教学效果[J].东北农业大学学报（社会科学版），2012，（1）.