闵莉花

摘 要：大数据时代的到来以及高校互联网的普及，使得互联网与大学教学结合成为一种新的模式得到大力推广。笔者者从教学实践的角度，对如何借助互联网信息化的手段提高学生的自主学习能力和创新实践能力，做了一些有益的尝试和探索，提出了线性代数课程以传统课堂教学方式为主、课外互联网探究学习为辅的“互联网+”教学模式，以提高课程的教学效果。

关键词：互联网+ 大学教育 线性代数 教学模式

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）09（c）-0115-02

2015年3月5日，在十二届全国人大三次会议上的政府工作报告中李克强总理第一次提出制定“互联网+”行动计划，强调互联网要跟传统行业深度融合。近年来，高校已成为互联网普及程度较高的社会团体，随着“微课程”的兴起和发展以及全球大规模“慕课（MOOC）”“微课”大潮的涌入，互联网与教学结合成为一种新的模式得到大力推广。

线性代数是在19世纪后期发展起来的一个数学分支，作为高校理工科专业甚至部分文科专业大学生必修的一门数学公共基础课，在科学信息技术迅速发展的今天，其重要性日益凸显，人们对该课程教学效果的要求愈来愈高。随着高校教学计划的调整和教学内容及课程体系的改革，笔者学校和许多本科兄弟院校线性代数类课程学时有较大幅度降低，如何克服在线性代数教学方面出现的“学时少与教学内容多”的矛盾，是摆在各基础教育工作者面前的一大难题。笔者通过对国内部分大学线性代数课程教学方面的调研以及许多同事的交流发现，课程的教学普遍采用的还是传统单一注入式、教师一言堂的教学模式，该模式可以有效地节约时间、保证基本教学任务和计划的完成。但是，由于线性代数与高等数学、概率统计、复变函数等课程相比，具有较强的逻辑性和抽象性，使得线性代数内容晦涩难懂，学生在学完课程后，往往只会套用解题，并不知道线性代数方面的知识在哪些领域应用，如何应用，冲淡了线性代数理论的实用价值。

近年来，关于线性代数课程的教学研究和全方位改革已取得了可喜的成果，包括教学理念、课程内容、教学方法和手段、考核方式、分层次教学等方面，但上述改革大多关注知识的传授和教师如何教好，较少关注学生对知识的学习、掌握和在工程中的运用，较少涉及学生自主学习能力和创新实践能力的培养。

笔者结合自己大学数学教学以及指导学生参加全国大学生数学建模竞赛的实践经验，就如何借助于互联网信息化这一当前较为新颖和有效的方法来提高大学生的自主学习能力和创新实践能力，做了一些有益的尝试和探索。从教学实践的角度，提出了线性代数类课程以传统课堂教学方式为主、课外互联网探究学习为辅的“互联网+”教学模式，强化学生的自主学习能力、创新实践能力和运用基础理论解决实际问题能力的同时，又能克服教学过程中出现的“学时少、內容多但基本要求不能下降”的矛盾，以提高线性代数类基础课程的教学效果。

1 以精品课程等各种优质网络资源为依托，实现课外互联网探究学习，培养学生自主学习的能力

2015年5月25日落幕的国际教育信息化大会，明确揭示了以教育信息化带动教育现代化实现中国梦的历史使命。在这一大背景下，充分利用优质网络资源，建立“互联网+”教学模式已成为大势所趋。近年来，高校互联网的普及以及“慕课（MOOC）”“微课”大潮的涌现，海量开放性和多样性的公开课、精品课程等各种网络资源，给大学生提供了大量的学习信息。相比于专业性较强的课程，线性代数作为各本专科高校大学生必修的一门数学公共基础课，其网络资源甚是丰富。例如，从2003年起国内各兄弟院校陆续开展的国家、省市和学校3个层次的线性代数精品课程，麻省理工学院的视频公开课等，这些都是线性代数类课程“互联网+”教学模式得以顺利实施的基础和保障。

由于课堂教学时间的有限性和内容的局限性，教师更多的职责应是培养学生的自学能力，正如授人以鱼不如授人以渔。大学生自主学习能力的培养和提高，给他们终身学习打下了良好的基础，可使他们在离开课堂和校园后根据自己和工作的需要，独立学习，扩充知识，获得可持续发展。

在具体教学实践中，教师需对课堂教学内容重新优化，不再向学生一味地灌输知识，更多的应是提供资源的链接。例如，教师可布置题目，设计内容及要求，学生根据教师发布的课前引导，通过书籍阅读、各种网络资源学习资料搜索等进行互联网探究学习，从而使教师课堂主导下的知识传授过程变为教师指导下的学生自主学习过程。同时，学生在正式课堂讲解前已充分利用网络资源了解教学内容，从而教师在课堂教学部分着重突出重点和难点，做到“先导后学，精讲精练”，必要时让学生讲解部分内容或将其作为期末考核的一部分，以督促和检验学生自主学习的效果，保证在少学时背景下既完成教学内容，又有理想的教学效果。正是互联网技术的发展，以先学后教为特征的“翻转课堂”才可真正成为现实。

2 利用数学建模竞赛的经验和优势，在传统课堂教学过程中渗透数学建模思想，示例教学，提高学生创新意识和动手实践能力

数学建模是运用公式、符号和图表等语言和方法，通过抽象、简化、建立能近似刻画实际问题的模型，并应用数学知识和计算机技术等手段求解以解决实际问题的全过程。对于线性代数这一基础课程，复杂抽象的定义都来源于实际问题，如何提高学生对所学知识的“学以致用”的能力，一种有效的方法是将所授知识与数学建模结合。数学建模是数学知识学以致用的重要途径，特别体现“用数学”的思想。

教师在具体课堂教学中，根据学生互联网探究学习的效果以及出现的问题，进行重点和疑难问题的讲解。在讲授数学原理以前首先引入一个实际问题，选择经典的示例进行分析、讲解与讨论，只有融入了数学建模的求解过程才会使学生深刻领会所学知识的精髓。在教学过程中渗透数学建模思想，必须提高教师的数学建模意识和综合素养，数学教师要了解线性代数的发展历史和发展动态，善于发现现实中的数学，提高自身的数学建模意识、综合素质和数学应用能力，进而提高课堂教学效果。

此外，积极鼓励学生参加大学生数学建模竞赛等各类学科竞赛，以竞赛检验学生的学习能力，促进教学质量的提高。现在开展的数学建模竞赛已经突破了传统意义上知识的竞赛，愈来愈与工程相结合，愈来愈注重考核学生独立思考问题、综合运用知识和解决问题的能力，愈来愈体现对创新素质的要求。

3 课堂教学以多媒体为主要手段，课外“网络交流”为补充，建立学术交流群，实现课程教学模式的多元化

目前，利用多媒体等现代教学手段进行教学已成为高校教师普遍采用的教学方式，等它可节省课堂时间，教师可以给学生展示大量的应用实例，让学生感受所学知识的实用性。同时，通过多媒体课件中的动画演示、录像演示等图文并茂、生动逼真的教学环境可以使学生对学习的要点有更直观和深刻的了解，激发学生的学习兴趣和好奇心。

多媒体手段在教学中的运用明显提高了教学效果和效率。然而，课堂效率的提高和教学进程的加快，带来的另一负面结果就是部分学生不能跟上教学的节奏。因此，可面向全体教师和授课学生，建立“学术交流群”，所有感兴趣的教师和学习线性代数的学生都可以在交流群内进行线性代数及其应用类课程的交流和资源共享。例如，现在非常流行的社交应用程序---微信，就是一个很易用的工具。这种“互联网天地的交流”完全突破了课堂上的时空限制，有利于学生及时解决在学习过程中遇到的疑难问题，授课老师也能及时获知大家对课程的不同理解、见解以及课前互联网探究学习的效果和问题等，加强师生之间、生生之间的交流和沟通，实现教学模式的多元化。

参考文献

[1] 黄楚新，王丹.“互联网+”意味着什么—“对互联网+”的深层认识[J].新闻与写作，2015（5）：5-9.

[2] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程 [J].中国大学数学，2006（1）：9-11.