叶娟

【摘要】学生对数学概念的认知与数学概念的发展过程有一定的相似.本文借鉴复数的历史发展，通过解三次方程得出纯虚数的概念，并提出复数是二元数，是实数和纯虚数的复合，从这个角度设计复数概念的教学过程，使学生加深对复数概念的认识，提高运用复数解决问题的能力.

【关键词】复数，数学史，概念，教学设计

由于新课改后，复数这一章，相对老教材删减了很多内容，老师也就随便介绍一下.这对学生以后更进一步的学习复数、复变函数等产生了困难.这需要我们对复数a+bi的概念及本质含义真正深刻的理解.

一、复数概念教学的研究

就复数如何引入，前人们主要从几何和代数两个方面入手.

几何方面：北京师大女附中高中代数互助组（1955）该文建议从 数轴上的点与实数一一对应出发引入复数a+bi.杨大淳等人（1957）给出了两种引入复数的方法，一是用复数的发展史；二是把平面直角坐标系中的点，或以点P为终点，原点为始点的向量OP，用一对实数（a，b）来描述，并把这实数对叫做复数，复数（a，b）又可记为a+bi.严信一（1979）则提出从笛卡儿平面到高斯平面，导出复数概念的方法.

代数方面：许敏（2005）从二次，三次方程引入虚数.（陈跃2004，陈克胜2005）提出由实数与纯虚数“复合”起来的“数”称为复数.

二、复数概念的教学设计

教学目标：1.知识与技能；2.过程与方法.

教学重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类以及复数在实际生活中的应用

教学难点：虚数单位i的引进及复数……