贾梅兰，万 蕾，李洪辉，赵帅维，刘 伟，杨仲田，孙庆红

（1.中国辐射防护研究院 中核高放废物地质处置评价技术重点实验室，山西 太原 030006；2.中科华核电技术研究院有限公司，广东 深圳 518026）

高放废物处置库单个竖直钻孔内废物包个数探究

贾梅兰1，万 蕾2，＊，李洪辉1，赵帅维1，刘 伟1，杨仲田1，孙庆红1

（1.中国辐射防护研究院 中核高放废物地质处置评价技术重点实验室，山西 太原 030006；2.中科华核电技术研究院有限公司，广东 深圳 518026）

为探究高放废物处置库中单个竖直钻孔内允许放置废物包的数量，采用我国处置库概念设计模型、调研和实验所得参数，以ANSYS workbench为平台进行了模拟探究。结果表明，为满足处置库热力学要求，并综合考虑工程经济和施工建造，建议单个竖直钻孔内废物包数量不多于2个。

高放废物；竖直钻孔；废物包个数；温度场

高放废物处置库的诸多特性均与处置温度有关，因此处置温度场研究一直备受世界各国的关注。从处置库安全考虑，废物体、废物容器、处置容器及缓冲材料和回填材料的稳定性均受其所处环境温度的影响，若温度超过一定限值，工程屏障系统的功能将会受到一定的影响甚至可能丧失，进而影响工程屏障系统对核素的阻滞和束缚功能。对于一定结构形式的处置库，处置库内废物包排列越紧凑，处置一定量废物所需的处置空间区域越小，处置成本越低，但处置库中的温度越高。不同国家采用的废物体形式、包装材料和围岩不同，对处置库的限制温度也有所不同。根据各国的处置库设计和分析经验［1－9］来看，采用缓冲回填材料的处置库，一般将废物体表面温度限制在100℃以内。遵循设计冗余的原则，本文选取90℃为最高温度限值进行计算。处置库包括若干处置巷道，单个处置巷道又包括若干处置钻孔。单个竖直钻孔内放置的废物包个数与处置库面积呈负相关，若在其他条件允许下，钻孔内多放置1个废物包，就会使处置容量增大1倍，而处置库面积可减小1倍。本文在不考虑处置巷道间距和钻孔间距的前提下，探究单个竖直钻孔内允许放置废物包的个数。在场址确定的前提下，单个钻孔内废物包放置数量主要受处置库温度的限制，因此，选择处置库最高温度作为指标，完成单个竖直钻孔的废物包个数测算工作。

1 源项

我国的高放废物包括3类：高放玻璃固化废物、其他类型高放固体废物和α固体废物。其中，高放玻璃固化体的放射性活度最高、释热量最大、毒性最强、对处置库的规模和内部设计影响最大。本文选择高放玻璃固化体作为处置对象。高放玻璃固化体的释热功率与其含有的放射性核素的衰变密不可分，因此，其释热功率也遵循指数衰减规律。为获得高放玻璃固化体的释热功率曲线，参照文献中给出的高放玻璃固化体（燃耗为40MW·d／kgU的乏燃料后处理高放废物［5］）释热功率（表1）进行拟合。

表1 高放玻璃固化体释热功率公式的拟合系数Table 1 Fitting coefficient of heat generation power equation for HLW

根据各国对高放玻璃固化体释热的研究经验，释热功率可按式（1）计算：

其中：P为释热功率，W；t为释热时间，a；ti为某释热功率对应的释热时间，a；ai为ti对应的系数；N为拟合公式加和项个数，此处为8。

采用数学分析软件，以释热功率参考值和释热功率计算公式为基础，得到的拟合系数列于表1。由拟合公式计算的释热功率与释热功率参考值的对比列于表2。

表2 玻璃固化体释热功率计算值与参考值对比Table 2 Comparison of calculation value and reference value of heat generation power for HLW

由表2可知，释热时间为800a时，由拟合公式得到的释热功率与参考值的相对偏差最大，为－5.35%，其他释热时间下的相对偏差均小于3%，说明该拟合公式能较正确地表示源项释热变化，可以采用。计算分析时以处置时间为变化量，则式（1）可修正为：

其中：t′为处置时间，a；t0为贮存时间，a。贮存时间一般为30～50a，本文将贮存时间设为30a。

2 热学参数

2.1 玻璃固化体

为防止玻璃升温发生析晶，玻璃固化体的贮存和处置中要保证固化体的中心温度不超过400℃。玻璃固化体比热容范围为1 000～1 500J／（kg·K）。导热系数随温度升高而降低，在100～600℃范围内，导热系数为1.0～1.5W／（m·K）［10］。本文选取玻璃固化体的导热系数为1.32W／（m·K），比热容为1 380J／（kg·K）。法国马库尔生产的玻璃固化体废物容器，罐体直径0.43m，高1.3m，能装容400kg的玻璃固化体，以此估算玻璃固化体的密度约为2 200kg／m3。

2.2 废物容器

废物容器是直接接触废物体的第1层容器，为运输提供所需的机械强度，并起到包容废物体的屏障功能。我国高放废物使用的废物容器为奥氏体不锈钢密封容器，外径430mm，壁厚5mm，外部高度1 340mm［8］。因废物容器较薄，且导热系数较高，能很快将废物体释放的热量传至处置容器，因此，参考比利时对超级容器不锈钢内衬的简化，本文在建模时也不考虑废物容器。

2.3 处置容器（外包装容器）

玻璃固化体高放废物处置容器经焊盖、监测合格后达到进入地下设施进行最终处置的条件时，即被定义为B型废物包。其中，装有高放玻璃固化体废物容器的处置容器定义为BV型废物包。处置容器能在一定时间内防止玻璃固化废物与地下水接触，并起到部分辐射防护功能。结合国外经验，我国倾向选用碳钢P235作为处置容器的选用材料。本文仅考虑竖直钻孔处置所用的BV55V型处置容器，对应尺寸为外径550mm、外部高度1 610mm、壁厚55mm［8，11］。低碳钢在中低温条件下的导热系数变化不大，因此，处置容器的导热系数选为51.6W／（m·K），比热容为470J／（kg·K），密度为7 860kg／m3。

2.4 缓冲材料

缓冲材料安放在处置容器与围岩之间，将容器与地质环境相互隔离。膨润土被认为是高放废物处置库工程中缓冲材料和回填材料的良好基质材料，而产自内蒙古兴和县的高庙子膨润土是将来国内处置工程的首选膨润土材料［12］。本文使用的缓冲材料导热系数是对自行配置石英砂和高庙子膨润土（质量比为3∶7）的混合物样品［13］测量而得到，如表3所列。

2.5 围岩

目前，我国处置库的围岩选址研究主要集中在甘肃北山地区，该地区的岩性主要为花岗岩。花岗岩热稳定性和导热性好、耐辐照能力强、强度高。本文设定概念处置库围岩类型为花岗岩，处置深度为地下400～500m［14］。在处置库概念设计的深度条件下，地下400m深度处的地温为16.8℃，地下500m深度处的地温为19℃［5］，温度梯度为0.022℃／m。似斑状二长花岗岩的导热系数为2.93W／（m·K），英云闪长岩的导热系数为2.35W／（m·K），因此本文使用平均导热系数2.64W／（m·K）［7］。在温度为40、100、200℃时，比热容分别为765、825、895J／（kg·K）。岩石平均密度为2 665kg／m3。

2.6 处置库的设计温度

比利时提出黏土层和巷道衬层接触面的温度不超过120℃，瑞士提出处置容器表面最大温度为150℃，芬兰、瑞典和加拿大的燃料罐表面最大允许温度分别为100、100、120℃，因此，本文采用处置容器表面最高温度为100℃，由于处置容器外的空隙可能会产生温度偏差，因此保守设定处置容器表面温度不高于90℃。

表3 模拟中选用的砂土混合物的热学参数Table 3 Thermal parameter of bentonite-sand mixture adopted in simulation

3 概念模型

我国高放废物地质处置库的废物处置区域采用模块化布置，分区布置方案根据废物放置工艺的不同分为3种：竖直钻孔式、水平钻孔式和水平巷道式。本文以竖直钻孔式为研究对象。

概念设计中，我国处置库工程屏障主要是由高放废物体、处置容器和缓冲材料3部分组成。高放玻璃固化体盛放在废物容器中，废物容器再放入处置容器内。竖直钻孔是在处置巷道地面向下钻出的盲端圆钻孔。钻孔由孔口区和有效区组成，孔口区内安装屏蔽材料，有效区内放置废物包（废物体＋处置容器）。钻孔内放置缓冲材料预制的缓冲材料环。废物放置过程中，装卸机将BV55V型废物包放入缓冲材料环中，然后将缓冲材料裁切成圆块放在废物包上方，使每个废物包周围都填充有缓冲材料，如图1［8］所示。

图1 竖直钻孔处置示意图Fig.1 Schematic diagram of vertical borehole disposal

因废物容器是接触固化体的首层容器，且建模时忽略废物容器，所以固化体部分的尺寸以废物容器尺寸为准：直径430mm、外部高度1 340mm。处置容器为BV55V型，外径550mm、高度1 610mm。参考国内外资料，钻孔内径设为2m，处置巷道高设为4.5m，处置巷道内径设为3.5m，废物包顶端与钻孔顶部的距离设为2.2m，废物包底端与钻孔底部的距离设为0.5m。

4 模拟结果

4.1 模型前处理

建立单个竖直钻孔内处置单个废物包的模型。模型各部分尺寸、初始边界温度设置、初始释热功率和材料参数均参见上述调研、实验和计算结果。根据对称原理建立1／2模型，如图2所示。模型上下表面设为恒温边界，竖直面设为绝热边界。废物体的释热采用由式（2）所得的处置容器表面热通量作为模型源项。

图2 竖直处置单孔单个废物包模型Fig.2 Model of single package in single vertical borehole

4.2 单孔单包模拟分析

在仅放置1个废物包的单个竖直钻孔的情况下，处置开始时，处置0.09、1、10.7、100、200、300a的模型温度分布如图3所示。

温度场最大温度为57.179℃，在处置10.7a达到。温度场的温度在处置的前10a内迅速上升，处置容器表面温度迅速上升至57℃。在处置100～300a内，温度平缓下降，最高温度从40℃降至24℃，处置300a时，主要关注的钻孔及巷道部分的温度均为21℃左右，与围岩温度大体一致。

在单孔单包情况下的温度探测点位置如图4所示，处置单元不同位置温度随时间的变化如图5所示。

由图5可知，废物体表面温度探测点1在处置10.4a时最先达到最高温度；巷道1m高度处温度探测点9在处置42.1a时达到最高温度39.5℃。可见，处置单元中，各部分达到最高温度的时间不同，这主要是因为温度探测点与释热源的距离不同，热量传递存在时间和空间的先后。

图3 不同处置时间单孔单包的温度场演变Fig.3 Temperature evolution of single package and single vertical borehole at different disposal time

图4 温度探测点位置示意图Fig.4 Locations of temperature monitoring points in model

处置容器表面的5个温度探测点2、6、11、14和15（图5）中，温度探测点2的温度最高，说明处置容器中间高度处温度最高，顶端和底端的温度次之；上部分温度较下部分对应位置处的温度高，这可能是由于结构的不对称及回填材料热学性质与围岩材料的差异引起的；总的来讲，处置容器表面最高温度为56.9℃，满足处置容器工程设计的热力学要求。在处置容器表面无空隙模型中，温度探测点2的温度变化曲线既可表示处置容器外表面温度变化，也可理解为膨润土内表面温度变化。所以，径向膨润土内表面最高温度为56.9℃。温度探测点3的温度变化曲线代表径向膨润土外表面温度的变化，其最高温度为42.5℃。图5中温度探测点6的温度变化曲线既可表示处置容器外表面温度变化，也可理解为膨润土内表面温度变化。所以，轴向膨润土内表面最高温度为53.2℃，轴向膨润土外表面最高温度为51.2℃。综上可得，单孔单包情况下，膨润土整体温度最高不超过60℃。

此外，本文还以废物体中心为坐标原点，x轴正向和y轴正向为研究方向，探究了温度随位置的变化，如图6所示。

在图6a中径向方向上依次存在废物包（0～0.215m）、处置容器（0.215～0.275m）、缓冲材料（0.275～1m）和围岩（＞1m）。根据图6a数据可知，在模拟的处置时间前10.7a范围内，在距离废物体中心0.215～0.275m内，温度几乎无变化，可认为处置容器表面温度与废物体表面温度近似相等，处置容器传热良好，对处置库整体传热影响很小；缓冲材料温度自内向外存在一定的温差，处置0.09、1、10.7a对应的温差分别为18.1、23.1、24.2℃。此模拟分析结果说明，处置的前10.7a，废物体释热能量扩散主要受缓冲材料热扩散性质的制约。100a后，处置容器表面温度与缓冲材料、回填材料及围岩温度逐渐趋于一致，缓冲材料内外表面温差降低，处置100、200、300a对应的温差分别为3.5、1.4、0.8℃。这说明在此模拟工程条件下，随着废物体释热功率的减小，处置100a后，处置库温度已经基本趋于一致。

图5 各温度探测点的温度随时间的变化Fig.5 Temperature variation of monitoring points with time

图6 不同处置时间下温度随位置的变化Fig.6 Temperature change with position at different disposal time

在图6b轴向方向上，依次存在废物包（0～0.657m）、处置容器（0.657～0.805m）、缓冲材料（0.805～1.305m）、回填材料（＞1.305m）。图6b反映了自废物体向上至处置巷道的温度变化。处置开始10.7a内，轴向的温度存在较大差异，在距废物体中心1.16～1.3m高度区间，存在一温度尖峰。由于释热源项几何尺寸为圆柱体，模型中假设等表面热流量，因此，圆柱体上下表面圆周处的热流量相对较大，此现象可能造成热量局部集聚。处置容器的传热性能极好，且几何尺寸小，一般不会存在温度波动。缓冲材料和回填材料几何尺寸相对较大，且处置的前10.7a是热量传递的主要控制部分，因此该区域可能出现温度峰值，由图6b可知，温度波动在2℃左右，可忽略。图中处置100a以上的温度变化表明，在此模拟工程条件下，随着废物体释热总量的减少，释热速率减慢，处置库温度逐渐下降，并且各部分温度趋于一致。

4.3 单孔多包模拟分析

对单个钻孔内放置多个废物包进行模拟分析，分别考虑单个竖直钻孔内废物包数量为1、2、3、4的4种情况以及废物包间距分别为3、5、10、15、20m的5种情况，共20种情况。

以每个处置容器底面中心为起点，处置容器顶面中心为终点，沿处置容器表面设置路径，如图7a所示，处置容器自上而下编号为A、B、C和D（C和D未在图中显示）。

单个钻孔中放置2个废物包、废物包间距为3m时，模型温度场的最高温度为78.8℃，在处置18.8a达到，此时两个处置单元的处置容器表面温度分布如图7b所示，最高温度分别为78.7℃和77.4℃，均未超过90℃的标准。

单个钻孔中放置3个废物包、废物包间距为3m时，模型温度场的最高温度为99.5℃，在处置25.9a达到，3个处置容器表面最高温度分别为95.7、99.5、95.4℃，处置容器B中间高度的表面温度最高，如图8a所示，均超过90℃。单个钻孔中放置4个废物包、废物包间距为3m时，模型温度场的最高温度为118.3℃，在处置30.3a时达到，4个处置容器表面最高温度分别为113.4、118.2、118.2、112.6℃，如图8b所示，均超过90℃。

图7 单孔2包处置容器表面温度Fig.7 Outside surface temperature of canisters in single borehole with 2packages

图8 单孔3包（a）和4包（b）处置容器表面温度Fig.8 Outside surface temperature of canisters in single borehole with 3（a）or 4（b）packages

根据上述分析方法，得到各情况下处置容器表面的最高温度，如图9所示。

对图9中废物包个数为2、3、4的3条曲线进行拟合，分别得到如下公式：

式中：T为温度；d为废物包间距。

根据温度标准，用上述公式得到的最小间距进行温度场模拟，分别得到废物包个数为2、3、4，最小间距为1.61、14.71、23.36m时，处置容器表面最高温度为83.0、89.9、92.0℃，相对误差分别为3.8%、0.1%、2.2%。

图9 不同废物包间距、不同废物包个数下处置容器表面的最高温度Fig.9 Peak temperatures of canister surface with different package numbers at different spaces

盲测设置的废物包间距为3、5、10、15、20m，90℃属于式（4）拟合范围，所以其计算结果的相对误差最小，其值最具有可信性。因此，在后期研究中，盲测之后，再根据结果重新设定间距，尽量使第2次拟合得到的温度范围能涵盖温度标准，由此拟合的公式也能更好地推算最小间距。

但决定竖直钻孔中处置废物包数量的多少，不仅需满足热力学条件，还取决于施工建造、安全要求和工程经济等更多重要因素。单个钻孔中如果仅放置1个废物包，在工程经济上略显不合理。但为了多放置废物包而以15m以上的间距进行钻孔，实际工程操作难度较高。综上考虑，本文建议单个竖直钻孔内废物包数量不多于2个。

5 结语

本文采用我国高放废物处置库概念模型，用ANSYS14.0workbench数值模拟软件对单个竖直钻孔内不同个数废物包的温度场进行分析。以处置容器表面温度不超过90℃为处置库热力学标准，根据本文模拟分析结果，建议单个竖直钻孔内废物包数量不多于2个。这为后续处置库温度场的深入研究和设计建造提供了参考基础，后期工作要考虑同一巷道中不同钻孔间距对温度场的影响，并和废物包间距相互联系，选择最优化的处置面积，最终在整个处置库层面进行巷道间距设计。

［1］ SKB.Strategy for thermal dimensioning of the final repository for spent nuclear fuel，R-09-04［R］.Swedish：SKB，2009.

［2］ POSIVA.Thermal analyses of spent nuclear fuel repository，POSIVA 2003-04［R］.Finland：POSIVA，2003.

［3］ SCK·CEN.Update of the near field temperature calculations for disposal of the PAMELA waste types in a monolith-based geological repository，SCK·CEN-ER-123［R］.Belgium：SCK· CEN，2010.

［4］ NWMO.Coupled thermal-mechanical modeling of a deep geological repository using the horizontal tunnel placement method in sedimentary rock using CODE＿BRIGHT，TR-2010-22［R］.Canada：NWMO，2010.

［5］ 赵宏刚.高放废物处置库热传导特性及处置硐室稳定性研究——以甘肃北山预选区为例［D］.北京：核工业北京地质研究院，2009.

［6］ NAGRA.Calculations of the temperature evolution of a repository for spent fuel，vitrified highlevel waste and intermediate level waste in opalinus clay，Technical Report 01-04［R］.Switzerland：NAGRA，2002.

［7］ 刘月妙.热-水-力耦合条件下高放废物处置库长期稳定性研究［D］.北京：北京科技大学，2007.

［8］ 中国核电工程有限公司.高放废物地下实验室和处置库概念设计［R］∥中国国防科学技术报告.北京：中国核电工程有限公司，2011.

［9］ ANDRA.Evaluation of the feasibility of a geological repository in an argillaceous formation，Report series synthesis［R］.France：ANDRA，2005.

［10］张华，罗上庚.高放废物安全处置第一道重要屏障：高放玻璃固化体［C］∥第三届废物地下处置学术研讨会论文集.北京：中国岩石力学与工程学会废物地下处置专业委员会，2010.

［11］李宁，姚琳，卢可可，等.我国高放废物处置容器设计方案［C］∥第四届废物地下处置学术研讨会论文集.北京：中国岩石力学与工程学会废物地下处置专业委员会，2012.

［12］孙德安，张谨绎，邵莉娜.高庙子膨润土和砂混合样浸水膨胀变型特性［C］∥第四届废物地下处置学术研讨会论文集.北京：中国岩石力学与工程学会废物地下处置专业委员会，2012.

［13］谢敬礼，刘月妙，周宏伟.砂-膨润土混合物热传导特性研究［C］∥第三届废物地下处置学术研讨会论文集.北京：中国岩石力学与工程学会废物地下处置专业委员会，2010.

［14］叶为民，王琼，潘虹，等.高压实高庙子膨润土的热传导性能［J］.岩土工程学报，2010，32（6）：821-826.

YE Weimin，WANG Qiong，PAN Hong，et al.Thermal conductivity of compacted GMZ01bentonite［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2010，32（6）：821-826（in Chinese）.

Study on Package Numbers in Single Vertical Borehole in High-level Waste Repository

JIA Mei-lan1，WAN Lei2，＊，LI Hong-hui1，ZHAO Shuai-wei1，LIU Wei1，
YANG Zhong-tian1，SUN Qing-hong1
（1.CNNC Key Laboratory Geological Disposal of High-level Radioactive Waste，China Institute for Radiation Protection，Taiyuan030006，China；2.China Nuclear Power Technology Research Institute，Shenzhen518026，China）

The study on the package numbers in single vertical borehole in high-level waste（HLW）repository for temperature field was performed with the simulation of ANSYS workbench，based on the conceptual design of China and its corresponding experimental parameters.The results suggest that the package numbers are less than 2 in single borehole，taking into account engineering economy and project construction as well.

HLW；vertical borehole；package number；temperature field

TL942

：A

：1000-6931（2015）05-0787-08

10.7538／yzk.2015.49.05.0787

2014-01-20；

2014-10-09

科工局“十二五”地质处置安全评价技术研究资助项目（科工二司（2013）1221）

贾梅兰（1988—），女，山西运城人，研究实习员，硕士，从事废物处置研究

＊通信作者：万 蕾，E-mail：wanlei0519＠foxmail.com