闫超星，阎昌琪，孙立成，田齐伟

（哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江哈尔滨 150001）

棒束通道内定位格架的两相流动局部阻力实验研究

闫超星，阎昌琪＊，孙立成，田齐伟

（哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江哈尔滨 150001）

在常温、常压条件下，对竖直3×3棒束通道内定位格架的单相及两相局部阻力特性进行了实验研究。单相流动实验时，水雷诺数的变化范围为290～18 007；两相实验时，气相、液相表观速度变化范围分别为0.013～3.763m／s和0.076～1.792m／s。利用单相实验数据得到的定位格架局部阻力系数计算关系式，用两相实验数据对均相流模型中8种不同的两相等效黏度计算方法进行了评价。Rel＜9 000时，Dukler模型的预测效果最好；Rel≥9 000时，McAdams计算方法预测效果最好；基于所有数据，Dukler模型的计算值与实验值吻合最好，平均相对误差为29.03%。考虑了质量含气率、两相雷诺数及气液相密度的影响，对Rel＜9 000时的实验数据进行了拟合，得到的经验关系式的计算值与实验值符合较好。

棒束通道；定位格架；单相流；两相流；局部阻力特性

棒状燃料元件广泛应用于压水堆和沸水堆。定位格架作为支撑燃料元件的关键部件，保证燃料元件不发生振动和横向移动。但流体流经定位格架时，定位格架的隔片将棒束通道分成了若干子通道，减小了流通面积的同时增加了与固体壁面的接触面积，因此增加了定位格架处的局部压降。在压水堆的正常运行工况，除堆芯最热通道允许出现欠热沸腾外，其余通道为单相流动；在压水堆事故工况及沸水堆运行工况，堆芯内部会发生两相流动。在一些类型核反应堆的设计中，一回路冷却剂流量的计算、反应堆自然循环能力的确定及堆芯内流动不稳定性分析等均涉及定位格架局部阻力的计算。因此，对定位格架单相及两相局部阻力特性的研究十分必要。

定位格架的结构比较复杂，不同的结构形式也导致了对定位格架较难形成适用性范围很广的计算关系式。因此，研究者大都基于实验数据提出经验关系式，这些不同关系式的适用范围有限，仅能适用于特定结构和尺寸的定位格架压降计算。对于单相流体，Rehme［1］认为阻塞率（定位格架流通面积与棒束通道流通面积的比值）是决定定位格架局部阻力的关键因素。由于定位格架结构不同，Rehme关系式并不能较好地预测Lee等［2］的实验结果。对于两相流动，由于两相流理论尚不成熟，且定位格架中两相流动情况更加复杂，因此较难形成一致性的结论。阎昌琪［3］从两相流动机理入手，根据动量守恒关系式导出了定位格架的局部压降关系式，其公式仅适用于高压加热条件。目前，对棒束通道内定位格架局部阻力特性的研究还十分有限。本文采用竖直3×3棒束通道，在常温、常压条件下，利用获取的单相实验数据结果，建立计算定位格架局部阻力的均相流模型，并对不同等效黏度关系式的均相流模型计算方法进行评价，分析均相流模型应用于定位格架的适用性。

图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic of experimental apparatus

1 实验装置

实验以空气和水为工质，实验装置如图1所示，整个实验装置由供水系统、供气系统、3× 3棒束实验段和数据采集系统四部分组成。实验开始前，利用气泵向储气罐中充气，保持较高的压力。实验时，先启动气泵，调节减压阀，将阀后的压力维持在0.3MPa。打开气回路阀门后，启动水泵，气和水的流量均通过调节阀来调节，两相混合物流经实验段后，进入气水分离器，在其内部依靠重力自然分离。实验过程中，固定水流量，气流量依次由小到大调节，待每个工况稳定后，记录实验数据，完成一个循环；然后再改变水流量，进行下组实验。

棒束实验段的外壳采用透明有机玻璃板，围成横截面为34mm×34mm的正方形通道，有机玻璃板厚度为10mm。实验段总长为2 000mm，距实验段入口500、1 000和1 500mm处分别布置定位格架。测压点分布及通道横截面分别如图2、3所示，测压段L1和L2分别长350mm和120mm，用来测量棒束的沿程阻力和定位格架的局部阻力。通道内分布9（3×3）根有机玻璃棒，棒直径为8mm，棒心距为11mm，棒壁距（棒与壁面的最小距离）为2mm。

图2 测压点分布及定位格架示意图Fig.2 Position of pressure measurement and spacer grid

图3 棒束通道横截面Fig.3 Cross section of rod bundle

液体流量采用科氏质量流量计（Promass 83）测得，精度等级为0.1级；气体流量采用3个热式质量流量计测得，型号包括GFM 17、GFM 37和GFM 57，精度等级均为1级；实验段压力由3个压力传感器（PR35X）测量，精度等级为0.2级；工质温度采用二级标准温度计测量，水温在水箱回水口取样测量，气温以室温为准。流量和压力信号采用NI高速数据采集系统采集，采样频率为256Hz，单次采集时间为20s。实验在常温、常压（20℃、0.1MPa）下进行，气液两相表观速度分别为0.013～3.763m／s和0.076～1.792m／s。

2 实验数据处理

本文实验条件下，竖直棒束通道内为绝热流动，测压段L1的总压降Δpt1包括摩擦压降和重位压降，测压段L2的总压降Δpt2包括摩擦压降、重位压降和定位格架的局部压降Δpsg。因此，定位格架的局部阻力为：

式（1）对单相和两相流动均适用。对于两相流动，均相流模型是将两相流体看作一种均匀混合的介质，两相局部压降可表示为：

式中：Ksg为局部阻力系数；G为两相质量流速，kg／（m2·s）；β为体积含气率；ρg、ρl和ρm分别为气相、液相和两相流密度，kg／m3。

与两相总质量流量相同的液体质量流过定位格架的局部压降为：由

式（2）、（3）可得全液相折算系数：

其中，x为质量含气率。

实验误差由仪表误差和测量误差组成，其直接影响实验结果的精度，采用Moffat［4］的不确定度计算方法，得到了如表1所列的测量参数的不确定度。

表1 测量参数的不确定度Table 1 Uncertainty of measured parameter

3 实验结果分析

3.1 单相局部压降

单相流局部阻力特性实验结果如图4所示，将Cevolani［5］、Kim等［6］和Chun等［7］的预测结果也绘于图中。Cheng等［8］提出了棒束通道内层流向过渡流过渡的划分准则：Rec＝300× 101.7（P／D－1），P／D表示棒心距与棒直径的比值，当Re＜Rec时为层流，否则为过渡流和湍流。本文实验段P／D＝1.375，对应的Rec＝1 302。由图4可知，单相局部阻力系数（Ksg）sp随Re的增加表现出不同的变化趋势，转折点在Re＝1 300左右，与Cheng和Todreas针对棒束通道摩擦阻力系数的分区准则相吻合。同时Cevolani、Kim和Chun等的关系式并不能较好地预测实验值，其原因为本实验采用的定位格架结构不同。此外，定位格架结构的复杂性与多样性也限制了计算关系式的适用范围，所以采用单相数据拟合结果能较好地反映本实验所用定位格架的结构，为后文分析两相局部阻力特性奠定了基础。经数据拟合，得到单相局部阻力系数（Ksg）sp与 雷诺数的关系式为：

式中，常数a和b的取值列于表2。

范丞丞很火，他隔空喊李晨一句“姐夫”就能上热搜。但9月8日晚在南京，他哭了都没能上热搜。在那场乐华七子NEXT巡回粉丝见面会上，范丞丞哭得梨花带雨。他说，“因为最近发生的事情很多，可能使我变得更加敏感了吧。”就在两天前，他在个人微博上写道：中世纪的钟声敲响，戴好王冠准备出场。配图中，范丞丞头戴王冠，身着披风，意气风发。18岁，到底还是太年轻。南京之行，舞台上的范丞丞被问及10年后的样子，明显情绪不稳，哽咽落泪。按照往常，姐姐一定会出来打打气，安慰鼓励一番。但翻遍了各种渠道，人们也没有找到范冰冰的任何消息。从6月2日至今，她的微博已经100天没有更新了。

图4 单相流局部阻力特性实验结果Fig.4 Experimental result of single－phase flow local resistance characteristic

表2 式（5）中常数取值Table 2 Constant value in Eq.（5）

单相实验结果为后文两相局部阻力的计算奠定了基础。根据式（5），式（4）中两相局部阻力系数（Ksg）tp和全液相局部阻力系数（Ksg）lo的关系式如下：

式中：μtp和μl分别为两相等效黏度和液相动力黏度，Pa·s；Dh为棒束通道的当量直径，m。

3.2 两相局部压降

均相流模型中，计算两相局部阻力的关键是μtp的确定，目前，计算μtp的几种常见方法列于表3。其中，μg为气相动力黏度。

表3 两相等效黏度关系式

定义平均相对误差（MAE）：

其中：n为实验数据点数；Δppred和Δpexp分别为摩擦压降计算值和实验值。

将表3中所列的8种等效黏度均相流模型的计算值与实验值进行比较，结果示于图5。由图5可知，8种等效黏度关系式的平均相对误差均随Rel的增加而减小。Rel＜9 000时，相对误差很大，且随Rel的减小而迅速增大；Rel≥9 000时，等效黏度关系式预测的大部分实验数据的相对误差低于20%。因此，以Rel＝9 000为分界标准，对8种等效黏度的均相流模型进行分区评价（表4）。其中，McAdams和Dukler关系式对局部压降的计算值与实验值的比较结果示于图6。

图5 平均相对误差随分液相雷诺数的分布Fig.5 Mean relative error vs.Rel

表4 基于实验数据的评价结果Table 4 Evaluation results of correlations against experimental data

气相和液相混合均匀与否决定着均相流模型适用性的好坏。棒束通道内，定位格架的隔片将通道分成了许多小单元，流通面积的减小导致小单元内的平均流速大于棒束通道，此外，隔片上凹凸的弹片对两相流动产生搅混和扰动作用。在Rel较低时，两相间的滑移较大，弹片增加了气相的横向运动，两相滑移进一步增大，导致大部分等效黏度关系式的预测效果较差。随液相流速的提高，Rel≥9 000时，定位格架有助于气相破裂成小气泡，增强气液相间的搅混，因此，均相流模型能很好地预测定位格架的局部压降。

图6 局部压降的均相流模型计算值与实验值对比Fig.6 Comparison of calculated local pressure drops by homogenous flow models and experimental data

3.3 修正关系式的提出

3.2节的分析表明：Rel＜9 000时，几种基于常见的计算μtp的均相流模型对定位格架两相局部压降的预测效果较差。由式（4）可知，两相雷诺数、质量含气率及气液两相的密度比是影响全液相折算系数的重要因素。因此，对Rel＜9 000的实验数据进行拟合，其中两相黏度按McAdams方法计算，得到如下关系式：

全液相折算系数在Rel≥9 000时采用式（4）计算，在Rel＜9 000时采用式（9）计算。公式的适用范围：常温、常压（20℃、0.1MPa）条件；P／D＝1.375；0.007＜β＜0.98。计算值与实验值的比较结果示于图7。显然，相对于等效黏度的均相流模型，拟合的经验关系式能更好地预测实验范围内的摩擦压降，几乎全部的实验数据落在±30%的误差带内。对全部数据预测结果综合评价：平均相对误差为13.5%；落在±30%误差带内的数据点比例为94.6%。

图7 局部压降计算值与实验值的比较Fig.7 Comparison of calculated and experimental local pressure drops

4 结论

1）按照Cheng和Todreas流态准则分区，得到了棒束通道内定位格架的单相局部阻力系数计算关系式。

2）基于两相实验数据对8种两相黏度均相流模型进行分区评价：在Rel＜9 000范围内，Dukler模型的预测效果最好，平均相对误差为32.61%；在Rel≥9 000的范围内，McAdams计算方法预测效果最好，平均相对误差为12.63%；基于所有数据评价，Dukler模型的计算值与实验值吻合最好，平均相对误差为29.03%。

3）考虑了质量含气率、两相雷诺数及气液相密度的影响，对Rel＜9 000范围内的实验数据进行了拟合，得到的经验关系式的计算值与实验值符合较好。

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Experimental Study on Local Resistance of Two－phase Flow through Spacer Grid with Rod Bundle

YAN Chao－xing，YAN Chang－qi＊，SUN Li－cheng，TIAN Qi－wei
（Fundamental Science on Nuclear Safety and Simulation Technology Laboratory，Harbin Engineering University，Harbin150001，China）

The experimental study on local resistance of single－phase and two－phase flows through a spacer grid in a vertical channel with 3×3rod bundle was carried out under the normal temperature and pressure.For the case of single－phase flow，the liquid Reynolds number covered the range of 290－18 007.For the case of two－phase flow，the ranges of gas and liquid superficial velocities were 0.013－3.763m／s and 0.076－1.792m／s，respectively.A correlation for predicting local resistance of single－phase flow was given based on experimental results.Eight classical two－phase viscosity formulae for homogeneous model were evaluated against the experimental data of two－phase flow.The results show that Dukler model predicts the experimental data well in the range of Rel＜9 000while McAdams correlation is the best one for Rel≥9 000.For all experimental data，Dukler model provides the best prediction with the mean relative error of 29.03%.A new correlation is fitted for the range of Rel＜9 000by considering mass quality，twophase Reynolds number and liquid and gas densities，resulting in a good agreement with the experimental data.

rod bundle；spacer grid；single－phase flow；two－phase flow；local resistance characteristic

TL334

A

：1000－6931（2015）02－0279－06

10.7538／yzk.2015.49.02.0279

2013－11－15；

2013－12－27

国家自然科学基金资助项目（11175050，51376052）；中央高校基本科研业务费专项基金资助项目（HEUCFZ1122）

闫超星（1988—），男，河北唐山人，博士研究生，从事反应堆热工水力及气液两相流研究

＊通信作者：阎昌琪，E－mail：Changqi＿yan＠163.com