贺凯飞，王振杰，汪晓龙，鲁洋为，李乐乐

基于GNSS的高动态载体精密定位精度评定与分析

贺凯飞，王振杰，汪晓龙，鲁洋为，李乐乐

(中国石油大学 (华东)地球科学与技术学院，青岛 266580)

全球导航卫星系统(GNSS)已广泛地应用于动态载体的精密定位中，用户在关心GNSS定位结果的同时也同样关心结果的精度。对于小区域内的GNSS定位结果的精度评定已有诸多方法，但对于大区域内高动态运动的载体，由于获得比GNSS定位精度更高的状态信息比较困难，所以对该载体的GNSS定位结果的精度评定则显得更加困难。针对该问题，提出了利用动态载体上多个GNSS接收天线间距离固定不变的性质，以GNSS精密定位结果逐历元计算出接收天线间距离的方法来进行精度评定，并对接收机钟差对高动态载体的GNSS精密定位结果的影响和对该精度评定方法的影响进行分析，且给出合理的消除钟差影响方案。最后，以实测数据为例进行分析，证明了该精度评定方法的可行性，而且该方法已成功地应用于德国的GEOHALO项目中。

高动态载体；GNSS精密定位；精度评定；多天线；天线间距离；接收机；钟跳

0 引言

全球导航卫星系统(global navigation satellite system，GNSS)已广泛地应用于大地测量、空间科学、地球物理和气象等科学研究及工程应用领域，如：海陆空范围内的定位、导航和授时(positioning，navigation and timing，PNT)、低轨卫星定轨、静态和动态精密定位[1]、动态载体测速与定姿[2]、海洋表面监测[3-4]、大气研究[5]等。对于精密定位用户来说，在关注定位结果的同时，也同样关注定位结果的精度和可靠性[6]。

卫星导航定位中必然会存在误差，其误差可分为偶然误差、系统误差、异常误差等。误差存在多种不同的度量模型和度量方法，如：精密度(precision)、精确度(accuracy)、可靠性(reliability)、不确定度(uncertainty)等[7]。由于精密度和精确度常用来描述GNSS定位结果的精度[8]，因此本文主要就动态载体精密定位的精度指标进行深入地分析和研究。

动态载体GNSS精密定位结果的精度评定较静态定位复杂，因为静态定位结果可以与已知的真值(高精度坐标)相比较，而动态定位结果的真值较难获得。因此，文献[9]提出了一种全球定位系统(global positioning system，GPS)动态定位结果精度评定方法，该方法将GPS接收机固定于在铁轨上运动的小车上，将GPS接收机动态定位的结果与已知的铁轨坐标相比较进行检测，显然该方法仅适合小范围内低动态载体的GNSS定位结果的精度评定。利用数字摄影测量定位方法，也可实现GPS接收机动态定位结果的精度评定[10]，但该方法主要针对陆地上的设备进行，无法对海上和空中的高动态载体的GNSS定位结果进行精度评定。宋超和郝金明等学者为解决海上动态载体的GPS动态定位结果精度评定问题，提出利用高精度全站仪对近海动态载体进行动态跟踪测量，将GPS测得的位置结果与全站仪的测量结果相比较，建立了完整的动态检测装置，实现了对GPS接收机动态定位结果的精度评定[11]，但该方法同样无法对远海和空中的高动态载体的GNSS定位结果进行精度评定。

综上可见，对于小范围内低动态运动的载体可以采取有效的方法来进行GNSS动态定位结果的精度评定，而对于大区域、高动态的运动载体的GNSS动态定位结果的精度评定还需深入研究。本文在对现有精度评定方法进行系统分析的基础上，提出一种基于GNSS接收天线间距离结果的相对精度评定方法来检测和评定GNSS动态定位结果的精度，并对该方法中GNSS接收机钟差的影响进行分析，并给出解决方案。

1 GNSS精密动态定位结果精度评定

基于常用的GNSS精密动态定位方法，其定位精度评定可概括为：静态测试和动态测试。

1.1 静态实验精度评定

对静态观测数据使用逐历元动态定位方法处理，虽然不能说明动态和高动态的情况，但仍然可以初步检验GNSS动态定位软件及计算策略的正确性和定位结果的精度。

当静态站坐标未知时，其定位结果的均值可以作为比较的标准，可以反映出定位结果的精密度，如公式(1)所示：

(1)

当静态站坐标已知时，GNSS动态定位的结果可与静态站的已知高精度坐标Xtrue相比较，其精确度用均方根(rootmeansquare，RMS)来描述

(2)

1.2 动态实验精度评定

对于动态实验来说，其GNSS定位结果的精度评定较静态实验复杂，因为获取动态载体在每个历元时刻更高精度的状态真值比较困难。为此，设计以下几种方案进行比较。

首先，对于小区域内低动态运动情况，可设计简单的检测设备对GNSS定位结果进行检核。GNSS天线水平运动检测简易设备如图1所示，垂直运动简易检测设备如图2所示。在这些设备中GNSS天线的运动情况可以使用标尺进行准确地测量，其相对于起始点运动的距离可以量测至毫米级精度，该结果可作为真值与GNSS精密定位所计算出来的运动距离相比较，由此可以评价GNSS动态定位结果的精度。

图1 GNSS天线水平运动检测设备

图2 GNSS天线垂直运动检测设备

其次，对于小区域内高动态运动情况，可以使用超短基线GNSS相对定位的结果作为真值与中长基线GNSS定位的结果相比较。由于超短基线的GNSS动态定位可以达到毫米级精度，因此，可以作为真值来评价中长基线动态相对定位的结果精度。其精确度可表示为：

(3)

2 基于GNSS多天线高动态载体的定位结果精度评定

以上方法可对小区域内动态载体GNSS精密定位结果的精度进行评定，因为动态载体的精确位置在小区域内可以通过一些法获得。然而对于大区域(几百公里，上千公里)内高动态运动载体，要获得其更高精度的定位结果作为真值则比较困难。为了对其精度进行检核，本文提出一种相对的精度评定方法。

在航空重力测量和海面重力测量中，动态载体上通常会安置多个GNSS接收设备，其GNSS接收天线之间的固定距离可以作为一种精度检核条件。该方法是：首先计算出各个GNSS接收天线的瞬时位置，然后根据高精度的位置结果计算天线之间的几何距离，最后将所求得的距离结果与经过量测的已知距离相比较，由此可以检验GNSS计算结果的精度，其精确度可表示为：

(4)

式(4)中，dtrue表示通过其他方法所量测的GNSS天线间的高精度距离

(5)

式(5)中，di表示第i时刻GNSS天线1和GNSS天线2之间的距离，(xi,yi,zi)是GNSS动态天线在i时刻的三维位置坐标。如果天线间的距离dtrue由于天线相位中心等因素未知或者不可量测，可用所计算的各历元距离的均值dmean作为比较基准，其精密度可表示为：

(6)

另一种相对的精度评定方法是，在高动态运动的载体上安置两台GNSS接收机连接到同一个GNSS接收天线上，这样两个接收机所得到的GNSS动态定位结果理论上应该一致，其差值在理论上应该为零。这一条件可以用来评定GNSS高动态定位结果的精度，其原理如公式(7)所示：

(7)

必须指出，这两种方法均存在一定的局限性。在某一历元时刻，当所获得的两个GNSS接收机的状态矢量存在同样的系统误差时，该精度评定方法则不能发现该误差，所以该方法是一种相对的精度评定方法。但是，对于大区域内高动态载体的GNSS精密定位，由于比GNSS定位精度高的第三方定位结果很难获得，所以该方法仍然具有一定的精度评定作用，能够发现定位结果中所存在的一些问题。

3 GNSS接收机钟差对高动态载体定位结果精度评定的影响

在上述两种相对的精度评定方法中，GNSS接收机钟差对此具有重要的影响。

3.1 GNSS接收机钟跳

众所周知，GNSS接收机通常使用钟跳的方式保持内部钟与其系统时间的同步[12]，钟跳通常可分为两大类：一类是频繁钟跳，即钟跳的变化量趋近于零，接近于GNSS观测的噪声水平；另一类是毫秒钟跳，即接收机钟与其系统时间的差值保持在1 ms之内，当其差值超过1 ms，则对接收机钟进行调整[13-14]。为了说明钟跳的特点，分别对三台GNSS接收机进行了测试，其钟差(钟跳包含在钟差之中)结果如图3～图5所示：

图3 GNSS接收机1(NOVATEL OEM4)的频繁钟跳

图4 GNSS接收机2(JAVAD DELTA G3T)的毫秒钟跳

图5 GNSS接收机3(JAVAD DELTA G3T)的毫秒钟跳

由图可知，GNSS接收机1(NOVATEL OEM4)的钟跳表现为频繁钟跳，接收机2和3同属一个型号(JAVAD DELTA G3T)，其钟跳都为毫秒钟跳，但趋势也有所不同，这说明每台接收机的钟跳都有所不同。这些钟跳对于低动态运动的载体影响不大，但毫秒钟跳对于高动态载体的GNSS精密定位结果则会产生影响。

3.2 钟跳对高动态载体GNSS定位结果精度评定的影响

由于GNSS接收机钟差的影响，在第i历元时刻，GNSS动态定位的最终位置结果的时间tresult通常与接收机记录的观测采样时间ttag不同，即：

tresult=ttag-δt

(8)

式(8)中，δt是包含有钟跳的GNSS接收机钟差。

有一部分GNSS数据处理软件(如：NOVETEL公司的Waypoint软件)没有区分GNSS动态定位结果的最终时刻tresult和观测采样时刻ttag。这对于GNSS静态精密定位和低动态载体的精密定位几乎没有影响，但是对于高动态和高速运动的载体来说则具有明显的影响。例如：以时速450km/h(等于125m/s)飞行的飞机来说，1ms(等于0.001s)的时间误差则会引起12.5cm的距离误差。因此，在高精度的GNSS动态精密定位中，该误差不可忽视。因此在高动态载体的GNSS精密定位的最终结果中应该使用消除了接收机钟差的时刻tresult作为最终定位结果的时刻。

在使用本文所提的相对精度评定方法进行精度评定时，若使用部分商业软件的定位结果在同一观测历元直接进行比较，则会出现错误。在当前观测历元时刻，若直接使用两个消除了接收机钟差影响的结果进行比较，若时间又不相同，则不能直接进行比较。在分析该误差的基础上，提出在同一观测历元时刻，对两个接收机的最终结果分别进行插值，将GNSS精密定位结果(时间为tresult)插值到观测历元时刻ttag，再使用本文所提的计算GNSS接收天线间距离的方法进行精度评估，则可消除接收机钟差的影响。

4 实验分析

为验证本文所提精度评定方法及接收机钟差对该方法的影响，选用德国多个研究机构联合执行的重大科研项目GEOHALO项目[6，15]中的GNSS观测数据进行验证。

该实验采用2012年6月6日GEOHALO项目中，在大区域内高速飞行的HALO飞机上两个GNSS接收设备的观测数据，所选用的两个GNSS接收机型号为JAVADDELTAG3T，其钟跳变化分别如图4和图5所示。采用以下两种方案对GNSS定位结果进行精度评定。

方案一，按照商业软件的方法，根据观测历元时刻ttag(没有消除接收机钟差)的GNSS定位结果，直接计算两个GNSS接收天线在该时刻的距离，该距离随时间变化结果如图6所示。

图6 在同一观测历元时刻直接计算的两个GNSS接收天线之间的距离随时间变化图

方案二，按照本文4.2节对时间修正的方法，根据最终结果时刻tresult(消除了接收机钟差)的GNSS定位结果，计算两个GNSS接收天线直接的距离。若在同一观测历元两个天线定位结果的时刻tresult不相同，则使用线性插值的方法，将结果插值到相同的时刻进行计算比较，该距离随时间变化的结果如图7所示。

图7 在同一结果时刻计算的两个GNSS接收天线之间的距离随时间变化图

通过比较可以看出，本文所提的方法能够在动态载体状态真值未知或获取比较困难的情况下，

对大区域高动态运动载体的GNSS精密定位结果做出相对的精度评定。该方法同样适用于两个GNSS接收机连接到同一个接收天线的计算结果的精度评定，在此，由两个接收机定位结果计算的接收天线间的距离结果的真值为零，更有利于GNSS定位精度的评定。由此可见，该评定方法可以反映出GNSS精密定位的结果精度及定位结果中存在的问题。而相对客观和绝对的精度评定方法，则依赖于动态载体更高精度状态信息的获取，而这还有待进一步研究。

5 结束语

本研究首先对GNSS动态定位结果的精度评定方法进行了系统的分析，针对大区域内高动态载体的GNSS精密定位结果的精度评定这一问题展开深入地研究。针对大区域高动态载体的高精度状态信息获取比较困难的情况，提出一种将GNSS定位结果所计算的GNSS接收天线之间的距离随时间的变化情况作为一种GNSS定位精度评定的方法。并对GNSS接收机钟差对定位结果的影响和对该精度评定方法的影响进行了研究，并给出了解决方案。

本文所提精度评定方法的优点是能够在现有条件下给出GNSS动态定位结果的精度，还能发现定位结果中存在问题，其缺点是不能检测绝对精度，当两个GNSS接收天线同时存在同一系统误差时，则不可发现该误差，所以该方法是一种相对的精度评定方法。但是，对于大区域内高动态载体的GNSS精密定位，由于比GNSS定位精度高的第三方定位结果较难获得，所以该方法仍然具有一定的有效性，可发挥精度评定的作用，能够发现定位结果中所存在的一些问题。该方法已在德国的GEOHALO项目中进行了应用，并取得了较好的效果[6，15]。

致谢：感谢德国地球科学研究中心(GFZ)和德国宇航中心(DLR)提供的GEOHALO项目中GNSS实验数据。

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The Precision Evaluation and Analysis of GNSS Precise Positioning for Highly Dynamic Platform

HEKai-fei，WANGZhen-jie，WANGXiao-long，LUYang-wei，LILe-le

(School of Geosciences，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China)

The Global Navigation Satellite System (GNSS) have been widely used in many scientific research and engineering fields，especially for precise positioning for kinematic platforms.The users of GNSS concerned not only the results of GNSS precise positioning，but also its accuracy as same way.There were several methods of precise evaluation for the small region.But for the highly dynamic platform in the large region，it is the more difficult to evaluate the results of GNSS precise positioning，since it is difficult to get the more accuracy state information of kinematic platform than GNSS precise positioning.Therefore，using the invariant nature of distance between the GNSS multiple antennas mounted on the kinematic platform，a precision evaluation method is proposed based on this distance calculated by the results of GNSS precise positioning.Furthermore，the influence of receiver clock error for the results of GNSS precise positioning and the precision evaluation method are analyzed.And the resolution method of eliminate the influence of clock error was given as well.At the end，GNSS data was analyzed for instance，it is shown that the proposed evaluation method is effective.And the precision evaluation method has been successfully applied in German GEOHALO mission.

highly dynamic platform；GNSS precise positioning；precision evaluation；multiple antennas；distance between antennas；receiver；clock jumps

2015-05-18

国家自然科学基金(41374008，41274042)。

贺凯飞(1982—)，男，陕西咸阳人，讲师，博士，主要从事GNSS精密动态导航定位与测速研究。

贺凯飞，王振杰，汪晓龙，等.基于GNSS的高动态载体精密定位精度评定与分析[J].导航定位学报,2015,3(3):69-73+116.(HE Kai-fei, WANG Zhen-jie, WANG Xiao-long, et al.The Precision Evaluation and Analysis of GNSS Precise Positioning for Highly Dynamic Platform[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(3):69-73+116.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20150314.

P228

A

2095-4999(2015)-03-0069-05