赵海军，卢永刚，冯小伟，梁 斌

(中国工程物理研究院 总体工程研究所，四川 绵阳 621900)

【装备理论与装备技术】

破片冲击起爆带间隙薄盖板炸药数值模拟研究

赵海军，卢永刚，冯小伟，梁 斌

(中国工程物理研究院 总体工程研究所，四川 绵阳 621900)

为了分析破片冲击起爆带间隙薄盖板炸药的规律及影响因素，应用非线性动力学分析程序LS-DYNA对钨合金、钢破片冲击起爆带间隙薄盖板Comp B炸药的作用过程进行了数值模拟，采用升降法对不同工况进行了数值计算，获得了相应的冲击起爆速度阈值，并结合计算结果给出了破片冲击起爆带间隙薄盖板Comp B炸药的基本规律及影响因素。结果表明，除特定工况下破片冲击薄盖板产生的二次破片对炸药起爆具有一定的影响外，破片的材料、形状及尺寸对冲击起爆速度阈值具有重要的影响。

破片；间隙盖板炸药；冲击起爆；数值模拟

炸药在武器系统发展中占有举足轻重的地位，是武器系统不可缺少的重要组成部分，也是整个武器系统毁伤威力的重要体现。部分武器系统所用炸药日常贮存于特定的包装结构内，典型的炸药包装结构为“金属薄壳体+间隙+炸药”，该包装结构除了起盛装炸药目的外，还起保护炸药作用。针对战时运输途中该包装结构炸药在遭受敌来袭导弹打击这一特殊背景，相对于占主导地位的破片毁伤来说，爆炸冲击波是其第二毁伤机制。该问题的实质是破片冲击起爆带间隙薄盖板炸药。

目前，关于破片冲击起爆盖板炸药方面的研究己多有报道[1-5]，但所研究盖板炸药主要集中在“盖板+炸药”模型，即炸药表面覆盖一层盖板，这里的盖板涵盖了双层及多层的任何复杂结构。其中“单层均质壳体+炸药”模型研究最为广泛和深入，即认为无论靶板结构如何复杂，采用模型简化或者等效靶理论[6]总可将其简化为该种模型进行冲击起爆计算，而关于破片冲击起爆带间隙盖板炸药的相关理论、试验及数值模拟研究都少有公开报道。本研究采用破片穿甲及破片起爆裸装炸药对其模型选择、网格划分、材料参数及算法进行有效性验证。在此基础上采用升降法进行了多工况下的数值计算，并得出了相应的起爆速度阈值，获得了破片冲击起爆带间隙薄盖板Comp B炸药的基本规律及影响因素，研究结果对炸药包装结构的安全评估及炸药抗破片冲击起爆防护结构的研究、设计具有重要的参考意义。

1 数值模型

1.1 数值建模

依据典型的炸药包装结构确立了“薄盖板+间隙+炸药”的数值计算模型，并利用LS-DYNA软件对该模型进行了三维数值建模，三维数值计算模型如图1所示。

模型中，破片材料为钨合金和钢，盖板材料为2024铝合金，尺寸为80 mm×80 mm×2 mm；间隙值50 mm；炸药为Comp.B炸药，尺寸为80 mm×80 mm×40 mm。

在该模型炸药尺寸的选择上考虑了炸药尺寸对数值计算结果的影响，为忽略炸药尺寸对数值计算的影响，炸药直径不小于50 mm，炸药厚度不小于20 mm[7]。破片、盖板和炸药均采用Lagrange单元，算法为单面自动侵蚀接触，为减小边界的影响，炸药侧表面采用无反射边界条件。

图1模型中，破片起爆炸药的过程为：破片首先对薄盖板进行冲击、破甲，然后起爆裸装炸药，盖板在该模型中所起作用为：

1) 在破片撞击下可能产生二次破片对炸药进行冲击；

2) 降低了破片穿透盖板后到达炸药表面的速度；

3) 减少了破片穿透盖板后到达炸药表面的质量；

4) 改变了破片穿透盖板后到达炸药表面的形状。

以上4点将对起爆速度阈值产生重要影响。

图1 立方体破片垂直冲击起爆带间隙薄盖板炸药三维数值模型

1.2 材料模型

本研究中，破片材料选用钨合金和钢，盖板材料选用2024铝合金，破片和盖板材料均采用Johnson-Cook模型，状态方程为Gruneisen状态方程，破片和盖板材料的Johnson-Cook本构模型主要参数如表1所示。

表1 破片和盖板材料的Johnson-Cook本构模型主要参数

炸药材料采用弹塑性流体材料模型(MAT_ELASTIC _PLASTIC_HYDRO)和Lee-Tarver三项式点火增长反应速率模型[8-9]，该方程可以很好地模拟非均质炸药的冲击起爆特性

G1(1-F)cFdPy+G2(1-F)eFfPz

式中：F为反应分数，它在模拟爆轰过程中控制着炸药化学能的释放；I、G1、G2、a、b、x、c、d、y、e、f、z为12个可调系数。

未反应炸药和反应气体产物用JWL状态方程[10]来描述，其在任一状态下压力可表示为

其中：p为压力；V为比体积；E为内能；A、B、R1、R2、ω为表征炸药特性的常数，Comp.B炸药相关参数如表2所示。

表2 Comp.B炸药相关参数

2 模型验证

2.1 破片穿甲验证

为了便于比对和验证计算结果，选用与文献[11]中实验条件相同的计算模型对钨合金杆侵彻半无限厚铝合金靶进行了数值模拟。数值计算采用与文献[12]中相同的LS-DYNA中的拉格朗日算法，用SOLID164实体单元进行三维建模。本研究对钨合金杆v0=884 m/s的侵彻过程行了数值模拟，该工况下的实验结果[11]、文献[12]中数值模拟结果与本研究的数值模拟结果如图2～图4所示。

图2 文献[12]中的Wichert实验结果(v0=884 m/s)

图3 文献[12] 中的数值模拟结果(v0=884 m/s)

图4 本研究数值模拟结果(v0=884 m/s)

当钨合金杆速度v0=884 m/s时，文献[11]中侵彻深度实验结果、文献[12]中数值模拟结果与本研究数值模拟结果比较如表3所示。

表3 侵彻深度比较

通过以上模拟结果可以看出，本研究的数值模拟结果与文献[11]中实验结果、文献[12]中数值模拟结果相接近。

2.2 破片冲击起爆裸装炸药验证

南理工的张先锋、赵有守根据计算结果拟合得到了在综合考虑破片材料、头部形状、尺寸情况下的破片或者射弹引爆裸装炸药速度阈值的理论计算公式[13]

同时给出了射弹引爆裸装Comp.B炸药数值模拟计算结果，与理论计算及已有的试验结果进行了比对，均吻合较好。

本文对钨合金、钢、铝合金平头柱形破片冲击起爆裸装Comp.B炸药进行了数值计算，其起爆速度阈值与理论计算及文献[13]中数值模拟结果对比如表4所示。

由表4可以看出，本研究模拟速度阈值与理论计算及文献[13]的模拟速度阈值基本一致，偏差均在10%以内。

通过以上模型验证，认为本研究所采用的材料模型、参数及计算方法是可行的。

3 计算结果与分析

3.1 计算结果

质量为37.96 g的钨合金立方体破片以速度vcr=690 m/s 对带间隙薄盖板炸药的冲击起爆过程如图5所示。

图5 冲击起爆过程(vcr=690 m/s)

立方体破片和冲击形成的二次2024铝合金破片的速度变化曲线如图6所示。

由图5、图6可知，破片首先以vcr=690 m/s的速度冲击2024铝合金薄盖板，29.5 μs，破片穿透薄盖板，其剩余速度为660 m/s，头部变形不大，并形成了速度为1 100 m/s的二次2024铝合金破片，48 μs，二次破片在该速度下首先到达炸药表面并对其进行冲击，48.25 μs，二次破片在炸药表面形成了3.4 GPa的压力峰值，但并未使之发生爆轰，79.25 μs，破片以660 m/s的速度到达炸药表面并对其再次进行冲击起爆，使之发生爆轰，90.75 μs，炸药最大压力峰值31.6 GPa。

表4 不同材料破片引爆裸装Comp.B炸药速度阈值对比

图6 立方体破片和二次2024铝合金破片速度变化曲线

质量完全相同的钨合金立方体破片冲击起爆裸装炸药数值计算模型及起爆过程如图7所示。

图7 37.96 g钨合金立方体破片冲击起爆裸装炸药数值计算模型及起爆过程(vcr=703 m/s)

通过计算得出破片的起爆速度阈值为vcr=703 m/s，因此可以判定，37.96 g钨合金立方体破片在穿透2024铝合金薄盖板后之所以能以660 m/s的速度对裸装炸药进行冲击起爆正是由于先前2024铝合金二次破片“预热”作用的结果，使得破片的起爆速度阈值降低了40 m/s。

本研究还采用升降法对该模型进行了多工况数值计算，其多工况数值计算结果如表5所示，起爆速度阈值均指破片未穿透盖板前的初始速度，“—”表示无法起爆，“*”表示该速度阈值下有二次破片作用。

3.2 结果分析

通过以下多工况数值计算发现，破片穿透2024铝合金薄盖板后的剩余质量、速度和形状是其能否起爆裸装炸药的重要因素。

表5 多工况数值计算结果

续表表

破片材料破片质量/g破片形状破片尺寸/mm起爆速度阈值/(m·s-1)钢(同质量)4.74516.01537.960立方体L=8.4731317等高圆柱Φ=9.184—球Φ=10.5131765立方体L=12.710768*等高圆柱Φ=13.7761040球Φ=15.7691344立方体L=16.946825*等高圆柱Φ=18.367898*球Φ=21.0251235

3.2.1 破片材料对起爆速度阈值的影响

1) 体积相同

钨合金和钢破片的起爆速度阈值与破片尺寸关系曲线如图8所示。图8表明，体积相同情况下(即同一纵坐标下)，钨合金破片的起爆速度阈值较小，因为体积相同情况下，钨合金破片质量较大。对于体积相同的钨合金和钢小体积破片，钢破片(质量2.091 g)无法起爆；钨合金破片(质量4.745 g)起爆速度在一定的范围之内。其原因在于：依据Held的v2d=const判据，速度较低情况下，虽破片穿透2024铝合金薄盖板后质量损失较少、变形较小，但速度v较小，所携带能量不足以起爆裸装炸药；速度较高情况下，破片穿透2024铝合金薄盖板后质量损失较多、变形较大，即有效直径d较小，同样难以起爆裸装炸药。

2) 质量相同

钨合金和钢破片的起爆速度阈值与破片质量关系曲线如图9所示。图9表明，质量相同情况下(即同一纵坐标下)，破片质量较小(4.745 g)，钢破片的起爆速度阈值较小，因为同质量的钨合金和钢破片，钢破片的体积较大，其穿透2024铝合金薄盖板后与裸装炸药接触所展现的面积较大，即有效直径d较大；破片质量较大，钨合金破片的起爆速度阈值较小。另外，钨合金和钢的速度阈值转换存在一个临界质量，即2条曲线存在交点，图9可以看出，立方体破片的临界质量最小，等高圆柱次之，球形最大。

3.2.2 破片形状对起爆速度阈值的影响 3种形状破片的起爆速度阈值与破片质量关系曲线如图10所示。表5计算结果及图10表明，对于小质量(2.091 g) 钢破片，3种形状破片均无法起爆，因其穿透2024铝合金薄盖板后质量损失较多、变形较大所致；而对于小质量(4.745 g)钨合金破片，球形破片起爆速度阈值最低，起爆速度范围最大，起爆能力最强，因其穿透2024铝合金薄盖板后质量损失较少、头部变得扁平，与裸装炸药接触所展现的面积最大，其次为立方体破片，虽其起爆速度阈值高于等高圆柱，但起爆速度范围较大，起爆能力较强，等高圆柱破片起爆能力最弱；对于质量较大的钨合金或钢破片，立方体破片的起爆能力最强，等高圆柱次之，球形最弱。因为质量较大的破片穿透2024铝合金薄盖板后质量损失较少、头部变形较小，该种情况下立方体破片与裸装炸药接触所展现的面积最大，即有效直径d最大，等高圆柱次之，球形最小。

图8 钨合金和钢破片的起爆速度阈值与破片尺寸关系曲线

图9 钨合金和钢破片的起爆速度阈值与破片质量关系曲线

图10 3种形状破片的起爆速度阈值与破片质量关系曲线

3.2.3 破片尺寸对起爆速度阈值的影响

图8表明，在一定尺寸范围内，随着破片尺寸的增大其起爆速度阈值减小。因为破片尺寸越大，其穿透2024铝合金薄盖板后剩余质量越大、形变越小，即有效直径d越大，起爆速度阈值越小。

4 结论

利用LS-DYNA软件建立了破片冲击起爆带间隙薄盖板炸药数值计算模型，并对该模型开展了多工况数值计算，经对计算结果进行分析，初步获得了以下几点规律性认识：

1) 破片冲击薄盖板产生的二次破片对起爆速度阈值具有一定的影响；

2) 小质量破片穿透薄盖板后较难起爆裸装炸药；质量较大且相同的立方体、等高圆柱、球形破片，起爆速度阈值依次增加；

3) 相同体积的钨合金和钢破片，钨合金破片起爆速度阈值较低；相同质量的钨合金和钢破片，质量较小情况下钢破片的起爆速度阈值较低，质量较大情况下钨合金破片的起爆速度阈值较低；

4) 在一定尺寸范围内，随着破片尺寸的增大，起爆速度阈值减小。

通过以上多工况数值计算发现，影响该模型起爆速度阈值的因素较多，材料的失效参数是其中一个重要因素。本研究破片及盖板材料均选用的是15号模型，由于在J-C模型中用于描述侵蚀失效的参数较多且不易标定，因此其计算结果还需进一步的实验验证。

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(责任编辑 周江川)

Study on Numerical Simulation of Thin Plate Explosive with Gap Detonated by Fragment Impact

ZHAO Hai-jun，LU Yong-gang，FENG Xiao-wei，LIANG Bin

(Institute of Systems of Engineering，China Academy of Engineering Physics， Mianyang 621900，China)

In order to analyze the rules and influence factors of fragment impact initiation thin plate explosive with gap, the process of tungsten alloy and steel fragment impact initiation thin board Comp B explosive with gap was simulated by numerical method by applying nonlinear dynamic analysis program LS-DYNA. Using the lifting method to process numerical calculation for different working conditions, the corresponding velocity thresholds of shock initiation were obtained, and the basic rules and influence factors of the thin board Comp B explosive with gap impacted by fragment were given combining the calculated result. Results show that, in addition to the special working conditions under which the secondary fragments deriving from fragment impact thin plate have certain influence on the explosive detonation, the material, shape and size of the fragments have important effect on the initiation velocity threshold.

fragment; plate explosive with gap; impact initiation; numerical simulation

2015-02-16

国家自然科学基金支持“混凝土侵彻破坏特性细观数值模拟与实验研究”(11002134)

赵海军(1979—)，男，硕士研究生，工程师，主要从事武器系统研究。

10.11809/scbgxb2015.08.006

赵海军，卢永刚，冯小伟，等.破片冲击起爆带间隙薄盖板炸药数值模拟研究[J].四川兵工学报，2015(8):20-25.

format:ZHAO Hai-jun，LU Yong-gang，FENG Xiao-wei，et al.Study on Numerical Simulation of Thin Plate Explosive with Gap Detonated by Fragment Impact[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):20-25.

TJ410.3

A

1006-0707(2015)08-0020-06