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为学生架起学习的天桥

2015-05-05白国胜

课堂内外·教师版 2015年5期
关键词:分率数量分数

白国胜

【摘 要】 在分数单位“1”教学中,如果学生在解决问题时按照上面介绍的方法去分析、思考,再结合线段图具体问题具体分析,经历知识形成的过程,解题能力一定会有很大的提高,数学课堂一定能焕发出生命的活力。

【关 键 词】 数学教学;分数;单位“1”

新课标指出:“有效的数学学习活动是不能单纯地依赖模仿与记忆的,因为动手实践、自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式”。在分数单位“1”的教学中,很多教师会让学生在重点句中找“是”“占”“比”和“相当于”等这些具有标识性的词,在它们的后面,或者在“的”字的前面找单位“1”,并且让学生当公式来记,结果学生解题时频频出错,教学产生了负迁移。我认为在分数的解决问题教学中突出单位“1”,要更新理念,大胆尝试,从以下几个方面入手:

一、从分数意义中突出单位“1”

单位“1”与分数的意义紧密相连,首先可以从分数的意义来分析,抓基本概念,找根本,从深刻领会意义入手。“把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。”在分数概念的教学中又明确指出:“单位1,可以是一个物体,一个计量单位,也可以是许多物体组成的一个整体。”关键要看是把谁平均分,谁就是单位“1”。如“有吨苹果,运走了其中的,运走了多少吨?”,这里就是把吨苹果平均分成了3份,运走占其中的一份。把吨苹果平均分,所以“吨苹果”是单位“1”。

二、在比较数量中突出单位“1”

首先,在部分和总数的数量比较中突出单位“1”。在同一整体中,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。如我国人口约占世界人口的,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”。其次,从原数量与现数量的比较中突出单位“1”。如水结成冰后体积增加了,冰融化成水后,体积减少了。像这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”?两句关键句的单位“1”是不是相同?其实我们只要看原来的数量是谁?这个原来的数量就是单位“1”。水结成冰,原来的数量就是水,那么水的体积就是单位“1”,冰融化成水,原来的数量是冰,所以冰的体积,就是单位“1”。

三、补全题中关键句突出单位“1”

在分数解决问题教学中,要确定单位“1”的量,必须要找到题中的分率句进行分析,但是有些分率句并不完整,特别是在“求一个数比另一个数多(少)几分之几(百分之几)”的题型中,经常会出现分率句不完整现象,这时我们就要把分率句补充完整。使其隐含的单位“1”凸现出来。如“建筑工地运来60吨钢材,用去后,还剩多少吨钢材?”练习中,我首先提问:“用去了谁的?”学生很快补充成“用去了60吨钢材的”,接着提问:“是哪两种量进行比较?”,“把谁平均分?”这样,学生就很准确地找到了60吨钢材是单位“1”。在训练过程中,让学生通过扩句,自主探索,充分体验,找到隐含的单位“1”。

四、抓不变量,统一单位“1”

有一些题虽然有“是、比、占、相当于”这样的字眼,但如果以这些字眼后面的量为单位“1”,那么学生解起来就相当困难,在这种情况下,就要找不变量为单位“1”,问题就会迎刃而解。如“六(4)班同学参加课外小组活动,原来美术小组的人数是科技小组人数的,后来又有5名同学从科技小组转入美术小组,这时美术小组人数是科技小组人数的,科技小组和美术小组共有多少人?”分析,在这道题中,科技小组人数和美术小组人数前后都发生了变化,所以就要统一单位“1”,在这道题中有3个量,美术小组人数、科技小组人数、美术小组和科技小组共有的人数,所以抓不变量美术小组和科技小组共有的人数为单位“1”。原来美术小组的人数是美术小组和科技小组共有人数的2÷(2+3)=,现在美术小组的人数是美术小组和科技小组共有人数的3÷(3+2)=,这样抓不变量统一了单位“1”,学生分析、解答起来就容易多了。

五、在对比练习中突出单位“1”

分数应用题中,有好多题型都是非常相似的,如果不注意对比,就很难分辨清楚。如“(1)一批水泥,计划每天用去吨,实际每天比计划多用去吨,实际每天用去多少吨?(2)一批水泥,计划每天用去吨,实际每天比计划多用去,实际每天用去多少吨?”这两道题非常相似,学生难以分辨。为了弄清它们的区别与联系,主要抓住两个关系句“用去吨”和“用去”,让学生分析、比较。通过提问:(1)两道题的已知条件和问题有什么异同?(2)两道题各实际每天比计划多用去多少?(3)一样吗?哪里不一样?以上几个问题,通过提问,学生很快弄清了“用去吨”,是用去了1吨的,而“用去”,是用去了吨的,二者采用的单位“1”不同。

总之,在分数单位“1”教学中,如果学生在解决问题时按照上面介绍的方法去分析、思考,再结合线段图具体问题具体分析,经历知识形成的过程,解题能力一定会有很大的提高,数学课堂一定能焕发出生命的活力。

【参考文献】

[1] 刘玲. 怎样找准单位“1”[J]. 小学生学习指导(高年级版),2014(1).

[2] 吴金萍. 浅析如何在分数应用题教学中寻找单位“1”[J]. 读写算,2014(47).

[3] 吴育弟. 巧设“单位1”妙解应用题[J]. 中学生数理化(七年级数学),2013(12).

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