张金龙，李鹏飞，陈 颖

(国核华清(北京)核电技术研发中心有限公司，北京 100190)

用于氧化物熔池传热特性研究的感应加热技术

张金龙，李鹏飞，陈 颖

(国核华清(北京)核电技术研发中心有限公司，北京 100190)

本文分析了冷坩埚感应加热技术对氧化物熔池传热特性研究的适用性，进而对传统冷坩埚的结构进行了改进。使用数值模拟方法对改进后的冷坩埚内部焦耳热和洛伦兹力进行分析，分析结果表明：电源频率越低，焦耳热分布越均匀，同时冷坩埚产生的焦耳热占电源功率的比重越低，越有利于测算熔池壁面的热流密度；相比于熔池自然对流的驱动力，熔池受到电磁场的洛伦兹力可忽略不计，洛伦兹力不会对氧化物熔池的传热和流动产生显著影响。

氧化物熔池；感应加热；冷坩埚；焦耳热；电磁场

严重事故工况下，堆芯熔融物移位至压力容器下封头并经混合重组形成稳定熔池。如能对堆芯熔池进行有效冷却，将堆芯熔融物滞留在压力容器内，就可避免压力容器失效，从而限制了裂变产物向安全壳内大规模释放，并保证了安全壳的完整性。因此，实现熔融物堆内滞留(IVR)成为核电厂严重事故缓解的重要方案之一。

两层熔池模型中，熔池中的金属和氧化物分离从而形成一种分层的熔池构型[1]。其中，氧化物熔池直接接触压力容器下封头，其传热热流直接关系到IVR过程的有效性，因此，熔池内氧化物熔池传热特性及凝固硬壳层形成和发展过程等对IVR的有效性有着重要影响。

目前，国际上对氧化物熔池的传热现象已研究较多[2-7]，主要集中在两方面：1) 使用模拟工质，把熔池的内部瑞利数提高至与反应堆实际工况相符的量级，得出氧化物熔池的传热关联式，并以此作为评价IVR热失效的判据；2) 使用模拟工质，建立壳层成长条件，以较全面地模拟氧化物熔池的结构，并研究壳层的特性及对熔池传热的影响。

为综合模拟氧化物熔池的传热和流动现象，研究壳层的生成和发展对压力容器外壁面热流分布的影响，本文以接近反应堆堆芯原型的材料为试验工质，建立起具有内热源的半球形氧化物熔池试验台架，一方面测量堆芯熔池在壁面上的热流密度分布，对比研究模拟工质得到的传热关联式对堆芯熔池传热的适用性，另一方面测量壳层生长的速率和组分，研究壳层结构对传热现象的影响。

1 冷坩埚感应加热技术

为获得堆芯混合物的物理和热性能的相关数据，国际上开展了RASPLAV和MASCA试验[8]，以氧化铀/氧化锆作为堆芯熔融物，利用冷坩埚感应加热技术研究了不同堆芯熔融材料的热物性数据、熔体的化学特性对熔池分层的影响等。冷坩埚感应加热设备结构如图1所示，主要结构包括铜管围成的坩埚和围绕在坩埚外侧的感应线圈，铜管和感应线圈均需水冷却。冷坩埚感应加热技术的原理是对感应线圈施加高频交流电，通过感应线圈在坩埚内部产生交变磁场，交变磁场在熔体内部产生涡流，利用涡流的焦耳热熔化材料至熔融状态。由于坩埚壁通过水冷却，所以在材料熔池与坩埚内壁面接触处会形成由熔池材料凝结成的壳层。冷坩埚感应加热技术也应用于宝石熔炼、金属定向凝固等领域，其主要优点是熔化温度高，且熔化材料不受坩埚材料污染。

图1 RASPLAV试验的冷坩埚感应加热设备Fig.1 Cold-crucible induction melter used in RASPLAV experiment

使用冷坩埚感应加热技术对氧化物熔池的传热特性进行研究有以下优点。

1) 可以熔化高温混合物

氧化锆和氧化铀混合物的液相温度约为2 600 ℃，常规加热技术很难达到熔化条件。

2) 具有内热源和冷却边界

严重事故下，裂变产物碎片主要分布在氧化物熔池中，其衰变余热会在氧化物熔池内部形成较均匀的体积内热源。通过电磁场产生涡流的焦耳热加热坩埚内熔池，实现内热源受热条件。冷坩埚外壁面的水冷条件与氧化物熔池的外壁面冷却条件相似。

3) 在坩埚底面和侧壁形成壳层结构

在反应堆实际工况下，氧化物熔池被氧化物壳层包裹，并与压力容器壁和金属层隔开。冷坩埚外壁面的冷却条件使熔池内部近壁面处形成较大的温度梯度，当温度降低到熔池的固相温度以下时，会在壁面凝结形成壳层，壳层的组分与熔池组分相似。

但使用冷坩埚感应加热技术也存在一些不确定因素，需分析讨论。

1) 熔池内部焦耳热分布的不均匀性

受电磁场分布的影响，熔池内部的焦耳热分布存在一定的不均匀性，需评价焦耳热分布不均匀性的程度，以及对传热和流动的影响程度。

2) 洛伦兹力对熔池流动和传热的影响

熔池会受到电磁场产生的洛伦兹力作用，需评价洛伦兹力的量级，以及对熔池传热和流动的影响。

3) 坩埚产生的焦耳热对测量壁面热流密度的影响

坩埚冷却水的换热量包括熔池和坩埚产生的焦耳热，需评价坩埚产生的焦耳热所占总传热量的比例，以评价通过冷却水测量熔池壁面热流密度的准确性。

2 冷坩埚结构改进

为使冷坩埚感应加热技术更适用于氧化物熔池传热特性研究，对冷坩埚结构进行改进。

1) 冷坩埚形状改为半球形

传统冷坩埚的形状一般为杯形，而氧化物熔池形成于反应堆压力容器下封头，熔池形状(含壳层)为半球形，故需把冷坩埚改为半球形。

2) 冷坩埚水冷方式改为水平环绕方式

研究氧化物熔池传热的关键是压力容器下封头壁面的热流密度分布，即不同极角处的热流密度。在冷坩埚感应加热设备中，由于存在交变磁场，常规热电偶无法工作，无法使用热电偶测量坩埚壁面的热流密度，为此只能间接测量冷却水的换热量。因此，把常规冷坩埚的竖直水冷方式改为水平环绕方式，通过测量不同水平高度(即极角)的冷却水换热量，计算得出氧化物熔池的壁面热流密度。

3) 冷坩埚材料选用绝缘性好的陶瓷材料

传统冷坩埚采用铜管围成，借助铜管间的缝隙可增加磁场的穿透深度，达到内加热的目的。当冷坩埚采用水平环绕方式冷却时，若使用金属导体制成冷却水流道，由于缝隙的方向变为水平方向，无法使磁场投入到坩埚内部，金属流道反而会起到屏蔽磁场的作用，所以需使用陶瓷材料制作坩埚。陶瓷材料需有高的导热系数，若导热系数过低，坩埚内不会形成壳层。

改进后的冷坩埚结构示意图如图2所示。坩埚由陶瓷材料制成，形状与压力容器下封头相似，并在不同的极角位置设置了冷却水流道。

图2 改进后的冷坩埚结构示意图Fig.2 Schematic diagram of improved cold-crucible structure

3 数值计算模型

图3 2D计算模型Fig.3 2D computational model

经改进的冷坩埚为轴对称结构，所以在模拟计算中使用1/2圆的2D几何模型。使用商业软件ANSYS进行计算分析，所建立的2D模型如图3所示。坩埚内半径为150 mm，外半径为161 mm，每15°极角设置1条水平冷却流道，共6条，流道为圆环形，壁厚为2 mm，坩埚材料为陶瓷，电阻率设为0.8×10-3Ω·m。坩埚冷却流道内侧设置了1 mm厚的壳层，为电绝缘层。坩埚内为氧化铀和氧化锆的混合物(质量比为8∶2)，熔池的电阻率设为4×10-5Ω·m[9]。5条感应线圈布置在半径为178.13 mm的圆周上，间距为18°，内径为5.5 mm，壁厚为2.5 mm，材料为紫铜。

4 焦耳热分布

在计算分析中，通过调节感应线圈的电流和频率计算坩埚内熔池的焦耳热和洛伦兹力分布。计算分析只考虑电磁场的分布，不考虑熔池内部的对流和传热。为对不同参数间的计算结果进行对比，选定同功率下的3组参数(表1)。其中：总功率由线圈电阻热功率、坩埚焦耳热功率和熔池焦耳热功率3部分组成；功率效率是指总功率中熔池焦耳热功率所占的比重。

表1 电源参数及各结构的功率分配Table 1 Power parameter and power distribution of different configurations

3种频率下，冷坩埚设备的焦耳热分布如图4所示。由图4可见，焦耳热在坩埚内熔池中的分布具有趋肤效应，即电源频率越低，焦耳热分布得越广泛。当电源频率达到100 kHz时，焦耳热仅分布在半径外10%的范围内，熔池90%的区域均无焦耳热产生。一般情况下，反应堆熔池的衰变热会产生均匀内热源，因此电源的频率越低，焦耳热分布越贴近反应堆的实际工况。

由表1可见：电源的功率效率存在一最佳频率，使得熔池获得的功率份额最大，本文计算中这一最佳频率为10 kHz；电源频率越高，坩埚产生的焦耳热越高。由于熔池的焦耳热和坩埚产生的焦耳热均由坩埚壁内的冷却水载出，即从冷却水换热量上无法区分两者，因此，坩埚产生的焦耳热占冷却水载出热量的比例越小，得到的测量结果越精确，即要求电源频率越低越好。

综合分析焦耳热的趋肤效应、电源的功率效率和坩埚产生的焦耳热可知，电源频率控制在10 kHz以内较为合适。

5 洛伦兹力分布

坩埚内的熔池在被电磁场加热时不可避免地产生洛伦兹力。反应堆实际工况下，氧化物层的传热流动为自然对流，其驱动力为熔池密度变化产生的浮升力，因此，洛伦兹力为冷坩埚感应加热技术额外引进的力，需评估洛伦兹力的方向和大小以分析冷坩埚感应加热技术对氧化物层传热和流动的影响。3种频率下，熔池内部洛伦兹力分布如图5所示。

由图5可见，洛伦兹力分布同焦耳热的相似，均具有趋肤效应，且随频率的升高趋肤效应越显著。洛伦兹力的方向由电磁场和感生电流的方向确定，但整体上均指向球心方向，即对熔池产生托升效果。洛伦兹力的最大值出现在近壁面60°极角位置，3种频率下的最大值相近，约为0.03 N/m3。若氧化铀和氧化锆混合物的密度以10 g/cm3计算，则重力的量级为105N/m3，即相比于自然对流的驱动力，洛伦兹力很小，可忽略其对传热或流动的影响。

a——1 kHz；b——10 kHz；c——100 kHz

a——1 kHz；b——10 kHz；c——100 kHz

6 结论

定性分析了冷坩埚感应加热技术对氧化物层传热特性研究的适用性，并对常规冷坩埚结构做出了适当的改进。通过模拟冷坩埚内电磁场的分布，分析了熔池内部焦耳热和洛伦兹力的分布，并得出如下结论。

1) 电源频率越低，焦耳热分布越均匀，越接近反应堆的实际工况，同时考虑到电源功率的利用效率，电源频率控制在10 kHz较为合适。

2) 相比于自然对流的驱动力(重力)，电磁场对熔池的洛伦兹力可忽略，即洛伦兹力不会影响熔池的传热和流动。

通过以上分析，认为改进的冷坩埚可用于氧化物层传热特性研究，但需控制电源的频率在10 kHz以内。

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Induction Heating Technology Applied in Heat Transfer Characteristics Study of Molten Oxide Pool

ZHANG Jin-long, LI Peng-fei, CHEN Ying

(StateNuclearPowerTechnologyR&DCentre,Beijing100190,China)

The applicability of cold-crucible induction heating technology to the experimental study on the heat transfer characteristics of a molten oxide pool was analyzed in this paper. Then improvements on traditional cold-crucible structure were proposed. The intensity and distribution of internal Joule heat and Lorentz force of the improved cold-crucible were analyzed with numerical simulation method. The analysis results show that the distribution of internal Joule heat is more homogeneous with lower electric power frequency, and the Joule heat amount accounts for a smaller share of the total power, which will be benefit to the heat flux measurement of the side wall of the pool. Besides, when compared with the driving force of natural convection in the pool, the Lorentz force can be ignored, which means the Lorentz force has little impact on the heat transfer and the flow behavior of the molten pool.

molten oxide pool; induction heating; cold-crucible; Joule heat; electromagnetic field

2014-07-04;

2014-12-31

国家科技重大专项资助项目(2011ZX06004-008)

张金龙(1983—)，男，黑龙江拜泉人，高级工程师，博士，从事反应堆严重事故缓解技术研究

TL328；TB303

A

1000-6931(2015)10-1860-05

10.7538/yzk.2015.49.10.1860