邓 威，奚维斌

(中国科学院 等离子体物理研究所，安徽 合肥 230031)



EAST阻性换热器多物理场耦合模拟计算

邓 威，奚维斌

(中国科学院 等离子体物理研究所，安徽 合肥 230031)

阻性换热器是EAST高温超导(HTS)电流引线的重要组成部分，目前有三头螺旋翅片和叠片两种结构形式，为了比较这两种阻性换热器的优劣，对它们的热工水力性能进行了多物理场耦合模拟计算，计算结果表明：两种阻性换热器在换热性能方面基本相当，均可满足快速换热的要求，但叠片换热器的流动阻力远小于三头螺旋翅片换热器的。实际运行过程中，三头螺旋翅片换热器中氮冷却回路的压力控制较为困难，经常需人工调节控制阀阀门，而叠片换热器中氮冷却回路的压力控制则较为简单，不需经常调节。因此，叠片式结构较三头螺旋翅片式结构更适合应用在EAST阻性换热器中。

高温超导电流引线；阻性换热器；热工水力性能；多物理场耦合

EAST托卡马克装置的核心部件是大型超导磁体系统，由纵场和极向场两个子系统组成[1-2]。EAST利用13对二元高温超导电流引线连接室温电源与低温超导磁体系统，为超导磁体的运行提供励磁电流通道和热连接[3-5]。高温超导电流引线主要由工作在室温与液氮温度之间的阻性换热器段和工作在液氮温度与液氦温度之间的高温超导(HTS)段组成[5-6]。阻性换热器是HTS段与室温电源的连接部分，其作用是在液氮温度以上的温区承载励磁电流。为了带走阻性换热器中从室温端流入的传导热和通电时产生的焦耳热，减少流向HTS段的漏热，通常的做法是采用冷氦气对阻性换热器进行强迫对流换热冷却。在EAST HTS电流引线中，为了减少液氦的消耗，阻性换热器采用液氮自然蒸发对流换热的方式进行冷却[7-8]。EAST阻性换热器的冷却包括液氮自然蒸发和氮蒸气流动换热两个自洽的过程。当氮气在阻性换热器中的流动阻力较大时，氮冷却回路中压力的不平衡度较大，一方面会增加冷却回路的控制难度，另一方面会导致阻性换热器的运行偏离设计工况，不利于电流引线的长期安全稳定运行。

了解氮气在阻性换热器特殊流道中的流动和换热状况将有助于阻性换热器的设计和优化，提高电流引线的运行安全性。EAST阻性换热器有三头螺旋翅片和叠片两种结构形式，本文将对这两种阻性换热器的热工水力性能进行多物理场耦合模拟计算，并根据计算结果对其热工水力性能进行比较，从而为阻性换热器的设计、优化和运行提供参考。

1 EAST阻性换热器

图1为EAST二元HTS电流引线的结构组成示意图，电流引线由室温铜头、阻性换热器、过渡铜块、HTS段和低温超导段等组成。阻性换热器位于HTS段和过渡铜块的上方，依靠液氮气化产生的氮蒸气冷却：1) 从阻性换热器流入过渡铜块的漏热使液氮筒中的液氮蒸发产生氮蒸气；2) 冷氮气沿换热器轴向流动并和换热器表面发生对流换热，从而带走阻性换热器通电产生的焦耳热和从室温端流入的热量。液氮蒸发速率(氮气质量流量)由流入过渡铜块的漏热量决定，因此冷氮气的产生、流动和对流换热过程是一自洽的过程。液氮筒中的液氮既是制冷剂，又是热沉，可起到稳定HTS段热端温度的作用[7]。

图1 EAST二元HTS电流引线的结构组成示意图Fig.1 Scheme of hybrid HTS current leads in EAST

EAST共有13对HTS电流引线，采用的阻性换热器结构形式有三头螺旋翅片式和叠片式两种。三头螺旋翅片阻性换热器(fin-HEX)的形状是在空心铜棒上加工出三头螺纹作为加强散热能力的翅片，翅片之间的3道沟槽作为氮气流动的通道。fin-HEX通过中心的铜棒承载电流，通过三头螺旋槽与冷氮气进行对流换热，其优点是氮气流动较强烈、换热效果好、结构简单、制造中无需高温钎焊[7,9]。叠片阻性换热器(stack-HEX)由70层薄铜片等间隔层叠而成，两端采用等厚的薄铜条进行间隔固定。stack-HEX通过薄铜片承载电流，通过薄铜片之间的间隙与冷氮气进行对流换热，其优点是换热面积大、换热效果好、流动阻力小。

2 多物理场耦合模拟计算

阻性换热器与氮气之间的对流换热过程较复杂，除有流动和换热过程外，还涉及焦耳热效应和热传导过程，因此现有的对流换热经验公式不能用来确定阻性换热器的热工水力性能。虽然可通过实验的方法来确定阻性换热器的热工水力性能，但是这样不仅过程十分复杂，而且时间和经济成本均会很高。因此相对于可行性不高的实验方法，可利用三维多物理场耦合模拟计算的方法对氮气在阻性换热器特殊流道中的流动和换热过程进行仿真计算，从而获得阻性换热器的热工水力性能。

电流引线通电运行时，在阻性换热器导体中存在焦耳热效应和热传导，其数学表达式分别为式(1)和(2)；在换热器流道中存在流动和对流换热，其数学表达式为式(3)～(7)。式(1)为焦耳热效应的微分方程，S、J和E分别为体积热功率、电流密度和电场强度。式(2)为热传导过程的微分方程，t、x、y和z分别为时间坐标和3个方向坐标；Ts为导体的温度；λs、ρs和cs分别为导体材料的导热系数、质量密度和比热容。式(3)～(7)为流体流动和对流换热的微分控制方程，分别表示质量守恒、3个坐标方向上的动量守恒和能量守恒。u、v、w、p和Tl分别为流体3个坐标方向上的速度、压力和温度；ρl、μ、λl和cl分别为流体的密度、动力黏度、导热系数和定压比热容；Sx、Sy、Sz、Bx、By、Bz和Sl分别为3个坐标方向上的动量源项、体积力和热源项。通过耦合求解上述微分方程，可得到阻性换热器导体中电流及温度分布和流道中流体流动和换热情况。

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fin-HEX和stack-HEX均使用在TF HTS电流引线中，设计电流为14 kA(最大可运行电流大于16.5 kA)，材料为无氧铜。以下将对这两种阻性换热器中氮气的流动情况和氮气与阻性换热器的对流换热情况进行模拟计算。计算区域由固体域和流体域组成，固体域模拟阻性换热器铜导体部分，通电产生焦耳热，并传导热流；流体域模拟阻性换热器的流道部分，冷氮气在流道中流动，并与流道壁面发生换热。

模拟计算考虑材料的物性随温度的变化。氮气的物性参数来自于GasPak软件，液氮的气化潜热取200 J/g；无氧铜的物性参数来自于Cryocomp软件。施加的温度场、电场和流场边界条件包括：1) 阻性换热器的底部浸泡在液氮中，因此固体域低温端面和氮气入口温度设置为78 K；2) 控制阻性换热器室温端热流量使端面温度为300 K；3) 固体域低温端面施加相应的电流密度，室温端面设置为接地边界条件；4) 估算从阻性换热器流入过渡铜块的漏热量，冷氮气入口质量流量的初始值可根据漏热估算值进行设定；5) 氮气的出口平均压力取1个大气压。冷氮气入口质量流量可通过迭代进行调整，以使液氮蒸发速率与冷氮气入口质量流量相匹配。

3 阻性换热器热工水力性能模拟计算

3.1 三头螺旋翅片阻性换热器

图2为fin-HEX的几何模型，由带三头螺旋的无氧铜导体和螺旋槽流道组成。鉴于螺旋流道的复杂性，湍流模型使用剪切应力输运模型，可有效预测流动分离。fin-HEX几何形状较复杂，模拟计算需使用完整的几何模型，因此模拟计算所需的网格单元数目较大。图3为fin-HEX计算模型的网格无关性验证曲线，可看出，氮气压降随网格单元数目的增加而收敛于7 700 Pa左右。当计算模型网格单元数大于400万时，相对计算误差小于5%，此时的计算结果是可信的。

图2 fin-HEX的几何模型Fig.2 Geometry model of fin-HEX

图3 fin-HEX计算模型的网格无关性验证曲线Fig.3 Curve of grid independence on calculation model for fin-HEX

利用计算流体动力学(CFD)软件对上述模型进行计算，得到fin-HEX的热工水力性能数据。图4为在不同电流工况下温度沿fin-HEX长度方向的分布。由图4可看出：1) 当电流较小时，温度分布曲线呈略微下凹形状，温度最高点(热点)位于室温端面，焦耳热对冷端漏热量的贡献很小，流向过渡铜块的漏热量主要是传导热；2) 当电流大小居中时，温度分布曲线几乎呈线性形状，热点位于室温端面，焦耳热和传导热对冷端漏热量的贡献相当；3) 当电流较大时，温度分布曲线呈上凸形状，热点开始从室温端面向下移动，焦耳热对冷端漏热量的贡献较传导热的大。当电流为16 kA时，fin-HEX上最高温度略高于300 K，无烧毁的危险。由图4可知，fin-HEX可满足EAST HTS电流引线对温度分布和散热的需要。

图4 不同电流下温度沿fin-HEX长度方向的分布Fig.4 Temperature vs length of fin-HEX at different currents

图5 fin-HEX的室温端热流、冷端热流、焦耳热生成速率和对流换热速率随电流的变化Fig.5 Heat flows at room temperature end and low temperature end, Joule heat generation rate and heat exchange rate vs current for fin-HEX

以铜导体为对象，热流生成和流入为正，流出为负，则阻性换热器室温端热流、冷端热流、焦耳热生成速率和对流换热速率满足能量守恒。图5为fin-HEX的室温端热流、冷端热流、焦耳热生成速率和对流换热速率随电流变化的情况。随电流增大，室温端热流减小、对流换热速率增大，但焦耳热生成速率增大的速率更大，因此冷端热流即流入过渡铜块的漏热量是增大的。图6为fin-HEX的氮气质量流量和压降随电流变化的情况。由于流入过渡铜块的漏热量随电流增大，因此氮气质量流量和氮气压降也随之增大。当电流为设计电流14 kA时，室温端热流的绝对值很小，说明fin-HEX的设计对优化点的偏移很小，这表示在设计工况点阻性换热器的室温端面可保持在300 K左右。

图6 fin-HEX的氮气质量流量和压降随电流的变化Fig.6 Mass flow rate and pressure drop of nitrogen gas vs current for fin-HEX

3.2 叠片阻性换热器

stack-HEX的实际形状为70层薄铜片等间隔层叠，可近似看作69个3层薄板叠加而成。每个3层薄板的中间层为0.4 mm厚的氮气流动层，外边两层为0.2 mm厚的铜片。考虑到stack-HEX的几何形状和载荷具有对称性，模拟计算时选择换热器的一3层薄板作为计算模型，其所有的固体边界均可作为绝热边界处理。图7为stack-HEX的几何模型，流体域夹在两片固体域之间。氮气流动层的流动状况为层流流动，不需使用湍流模型，因此计算较为简单。图8为stack-HEX计算模型的网格无关性验证曲线，可看出，氮气压降随网格单元数目的增加而收敛于337.5 Pa左右。由图8可知，当计算模型网格单元数大于140万时计算结果是可信的。

图7 stack-HEX的几何模型Fig.7 Geometry model of stack-HEX

利用CFD软件对上述模型进行计算，得到stack-HEX的热工水力性能数据。图9为在不同电流下温度沿stack-HEX长度方向的分布。stack-HEX的相应曲线和fin-HEX的类似，显示出几乎相同的形状和趋势。由图9可知，stack-HEX也可满足EAST HTS电流引线对温度分布和散热的需要。

图8 stack-HEX计算模型的网格无关性验证曲线Fig.8 Curve of grid independence on calculation model for stack-HEX

图9 不同电流下温度沿stack-HEX长度方向的分布Fig.9 Temperature vs length of stack-HEX at different currents

图10 stack-HEX的室温端热流、冷端热流、焦耳热生成速率和对流换热速率随电流的变化Fig.10 Heat flows at room temperature end and low temperature end, Joule heat generation rate and heat exchange rate vs current for stack-HEX

图10为stack-HEX的室温端热流、冷端热流、焦耳热生成速率和对流换热速率随电流变化的情况。随电流增大，室温端热流减小、对流换热速率增大，但焦耳热生成速率增大的速率更大，因此冷端热流即流入过渡铜块的漏热量是增大的。图11为stack-HEX的氮气质量流量和氮气压降随电流变化的情况。由于流入过渡铜块的漏热量随电流增大，因此氮气质量流量和氮气压降也随之增大。当电流为设计电流14 kA时，室温端热流的绝对值很小，说明stack-HEX的设计对优化点的偏移很小，这表示在设计工况点阻性换热器室温端面可保持在300 K左右。

图11 stack-HEX的氮气质量流量和压降随电流的变化Fig.11 Mass flow rate and pressure drop of nitrogen gas vs current for stack-HEX

4 两种阻性换热器对比及讨论

4.1 换热性能对比

图12 两种阻性换热器的氮气质量流量随电流的变化Fig.12 Mass flow rate of nitrogen gas for two HEXs vs current

图12为fin-HEX和stack-HEX的氮气质量流量随电流变化的情况，其中氮气质量流量(液氮自蒸发速率)表征从阻性换热器流入过渡铜块的漏热量。由图12可知，两种阻性换热器流入过渡铜块的漏热量基本相同。图13为fin-HEX和stack-HEX与氮气的对流换热速率随电流变化的情况。由图13可知，这两种阻性换热器的对流换热速率基本相同，均可满足快速换热的要求。因此，从对低温系统的热负荷和对流换热速率来看，两种阻性换热器在换热性能方面基本相同。

图13 两种阻性换热器与氮气的对流换热速率随电流的变化Fig.13 Heat exchange rate between two HEXs and nitrogen vapor vs current

比较两种换热器的几何结构可知，fin-HEX和氮气之间的有效换热面积虽较小，但氮气流动为湍流流动，且氮气沿流道螺旋式流动，流动和热边界层被破坏，因此换热能力较强；而stack-HEX中氮气流动虽为层流流动，但由于换热器和氮气之间的有效换热面积较大，因此换热能力也较强。

4.2 流动性能对比

图14为fin-HEX和stack-HEX中氮气压降随电流变化的情况，可看出，stack-HEX的流动阻力较fin-HEX的至少小1个数量级。图15为fin-HEX和stack-HEX中氮气有量纲摩擦系数随电流变化的情况，可看出，stack-HEX的有量纲摩擦系数同样较fin-HEX的至少小1个数量级，fin-HEX的有量纲摩擦系数随电流上升，但stack-HEX的有量纲摩擦系数随电流下降。可推断，当电流继续增大时，fin-HEX的流动阻力会迅速增大，而stack-HEX的流动阻力的增大较缓慢。从氮气流动阻力和摩擦系数来看，stack-HEX在流动性能方面明显好于fin-HEX。

图14 两种阻性换热器中氮气压降随电流的变化Fig.14 Pressure drop of nitrogen gas for two HEXs vs current

图15 两种阻性换热器中有量纲摩擦系数随电流的变化Fig.15 Dimensional friction coefficient of two HEXs vs current

比较两种换热器的几何结构可知，fin-HEX中流道为螺旋形式，氮气的流动伴随着较为强烈的涡旋和湍流，因此流动阻力较大；而stack-HEX中流道为薄板形式，氮气流动为层流流动，因此流动阻力较小。

4.3 运行对比

EAST的13对HTS电流引线分为5对和8对两组，分别安装在两个真空容器(电流引线罐)中。图16为二元电流引线在电流引线罐中布置位置和冷却结构示意图，电流引线的冷却流程包括超导部分的氦冷却回路和阻性换热器的氮冷却回路。换热器下部的液氮筒与电流引线罐中的大液氮槽相连，液氮从大液氮槽中进入液氮筒，液氮气化产生的氮蒸气流经阻性换热器表面后从回气口流出，形成氮冷却回路。电流引线通电运行过程中，若液氮筒中压力较低，氮气流动会出现阻塞或部分阻塞的情况，从而导致阻性换热器上部温度急剧上升，产生过热甚至烧毁的严重后果；若液氮筒中压力过大，则会出现液氮随气流喷出的情况，从而导致电流引线室温端的损坏和液氮消耗过快。为保证电流引线的正常运行，有必要平衡和控制氮冷却回路中的压力。

图16 电流引线在电流引线罐中布置位置和冷却结构示意图Fig.16 Schematic diagram of location and cooling loop for current leads in current lead tank

阻性换热器中过大的流动阻力和剧烈的流动阻力变化均会给压力的平衡和控制带来不利影响：过大的流动阻力使氮冷却回路中产生较大的压力不平衡，需调节的压力范围大；剧烈的流动阻力变化使氮冷却回路中压力调节的难度大。stack-HEX中氮气的流动阻力及变化均较fin-HEX的小，因此其氮冷却回路中压力的平衡和控制较为容易。

从运行结果看，使用stack-HEX的电流引线室温端的平均温度为280.0 K，较靠近正常室温；而使用fin-HEX的电流引线室温端的平均温度为261.7 K，偏离正常室温较远；stack-HEX中氮冷却回路中压力的平衡和控制较fin-HEX中的简单，前者比后者更易调节到设计工况。因此，对于EAST阻性换热器的设计和优化，不仅要求其有足够的换热能力，还要尽量降低冷却气体的流动阻力。

5 结论

由EAST阻性换热器的热工水力性能的模拟计算结果可知，两种阻性换热器在换热性能方面基本相当，均可满足快速换热的要求；stack-HEX在流动性能方面明显好于fin-HEX，即stack-HEX中的流动阻力远小于fin-HEX中的。fin-HEX中氮气的流动为强烈的湍流流动，流动阻力大，这使氮冷却回路中压力平衡较难实现，从而使电流引线的运行偏离设计工况较远，不利于电流引线的长期安全运行。stack-HEX中氮气的流动为层流流动，流动阻力小，氮冷却回路中压力平衡易实现，因而电流引线运行时偏离设计工况程度较小。从EAST阻性换热器的冷却回路压力平衡控制和运行安全性考虑，叠片式结构较三头螺旋翅片式结构更适合应用在EAST阻性换热器中。

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Multi-physics Coupling Simulation of Resistive Heat Exchanger in EAST

DENG Wei, XI Wei-bin

(InstituteofPlasmaPhysics,ChineseAcademyofSciences,Hefei230031,China)

Two types of resistive heat exchangers which are cooled with nitrogen vapor are designed for the HTS current leads in EAST. The study of the thermal-hydraulic performance with multi-physics coupling simulation for the two types of resistive heat exchangers was presented in this paper. The simulation results show that the two resistive heat exchangers are almost the same in heat transfer performance, but the foil stack heat exchanger is much better than three-helical fin heat exchanger in flow performance with a low flow resistance. Considering the large pressure drop of nitrogen vapor in the three-helical fin heat exchanger, which can cause troubles for the control of pressure in the nitrogen cooling loop, the foil stack is a better choice than three-helical fin for the resistive heat exchanger in EAST HTS current leads.

HTS current lead; resistive heat exchanger; thermal-hydraulic performance; multi-physics coupling

2014-03-18;

2014-08-25

邓 威(1989—)，男，湖北孝感人，硕士研究生，核能科学与工程专业

TM89

A

1000-6931(2015)07-1330-08

10.7538/yzk.2015.49.07.1330