程佳广，姚 震

（1.富通集团（天津）超导技术应用有限公司，天津 300380；2.天津市超导电缆应用企业重点试验室，天津 300380）

引言

电流引线是连接室温电源与低温超导体的装置[1-4]，在超导磁体系统中起着至关重要的作用。但是，电流引线存在一个不可忽视的问题即漏热问题。甚至在一些大型超导磁体系统中，电流引线漏热量最高可达系统总漏热量的50%[5,6]，电流引线漏热会导致冷却系统温度的升高，从安全角度来讲，会影响整个超导磁体系统的安全稳定运行；从经济角度来讲，会提高超导磁体系统的运行成本。

低热负荷特性的高温超导（HTS）电流引线的应用，引线漏热得到了极大的改善。虽然引线漏热问题在很大程度上得到解决，但它依然是科研工作者研究的重点。在过去的30多年时间里，科研人员从引线结构、材料、参数等多方面进行了数次试验，致力于解决漏热这一关键问题，并取得了很好的成绩，使高温超导电流引线得到了迅速的发展。

1 HTS电流引线发展现状

1988年，F.J.Mumford首次提出连接磁体部位的电流引线改用超导电流引线，并通过计算得到铜线与超导线结合的引线结构的漏热量仅为常规铜引线的1/6。此后，研究人员开始了对高温超导电流引线的研究。

2017年，中国科学院研制了一种环氧树脂填充电流引线，能够有效降低热负荷。2018年，Kurchatov研究所为NICA加速器成功研制了12 kA、10.5 kA的HTS电流引线。2018年，马红军等设计制成了6 kA自洽气冷二元电流引线，电流引线结构主要由铜换热器段及高温超导段组成。2019年，SHABAGIN E等提出一种通过集成低温混合制冷剂循环的回热式换热器来降低冷端热负荷的概念，仿真结果与传统传导冷却电流引线相比，冷端热负荷降低了45%。2020年，中国科学院等离子物理研究所为ITER设计制造了一对高温超导电流引线，电流引线垂直安装，并增加了一个专用的设计，以减轻两个电流引线之间产生的引力。

从HTS电流引线概念的提出，到现在核聚变装置等大型超导磁体系统的广泛应用，在这30多年的时间里，高温超导电流引线的低热负荷特性使其在磁体系统拥有了更广阔的发展。

2 HTS电流引线的特点及冷却结构

2.1 HTS电流引线的特点

高温超导电流引线（又称为二元电流引线）是一种复合电流引线，在低温段采用高温超导材料，在室温与高温超导材料之间采用铜或铜合金等导电材料。作为陶瓷材料的高温氧化物超导材料（大多选用YBCO（钇钡铜氧））的热导率低，正常工作时，不产生热量，因而注入液氦容器的热量非常小，在常规电流引线部分，由于缩小了引线两端的温差，引线漏热也相应减小，整个超导磁体系统的运行费用大大减小。

2.2 HTS电流引线的冷却结构

电流引线是超导磁体系统中非常重要的一部分，但同时它也是超导磁体系统的主要漏热源之一。基于此，需要对电流引线进行冷却，以冷却方式对电流引线分类，具体如图1所示。

图1 电流引线分类

其中气体冷却由于其强大的制冷能力，常用于大型超导磁体冷却系统。而传导冷却因制冷机冷却功率的限制，目前多用于小型超导磁体冷却系统中。

通过查找文献[8]，总结了几种常用的电流引线的冷却结构，如图2所示。

图2 电流引线几种常见的冷却结构

图2中液氦温度均为4.2 K。结构1是最简单的一种传导冷却高温超导电流引线，依靠引线两端温差传导冷却，热负荷传导到低温端进行冷却。由于它结构太过简单，造成氦气浪费严重，因而很少在实际中应用。结构2为蒸汽冷却高温超导电流引线，利用电流引线的漏热蒸发液氦，产生的氦气对电流引线进行冷却，由于其较高的安全性，广泛应用于大型超导磁体系统中。结构3为制冷机传导冷却高温超导电流引线，由于结构简单被广泛应用于小型超导磁体系统中。结构4是再冷凝式氦气对流冷却高温电流引线，其最大的优点是减少氦气的蒸发，进而减少了购买液氦的费用。结构5是利用铜端引线的漏热将液氮蒸发成氮气冷却铜端的高温超导电流引线，极大程度上减少了液氦的使用量。

3 铜引线传热优化设计

HTS电流引线的漏热主要是铜引线段的漏热，为进一步了解超导电流引线，保证铜引线热负荷最小，针对HTS电流引线铜段进行了优化设计，确定了铜引线的最佳结构参数。选用图2中的结构3进行研究，具体传热结构模型如图3所示。

图3 高温超导电流引线传热结构模型

高温超导电流引线主要由铜引线部分和超导引线部分组成，热量先经铜引线再过绝缘导热装置最后传入HTS引线，热端与截流点之间为铜引线，截流点与冷端为高温超导引线，铜引线与超导引线之间（即截流点处）设有绝缘导热装置，超导引线两端与制冷机（制冷机选用两级GM制冷机）的一、二级冷头以氮化铝基片连接，其中冷端连接制冷机的二级冷头，铜引线与超导引线以软铜带连接。

3.1 铜引线经验公式法参数计算

根据傅里叶定律得到传导热公式：

式中：Q为时间t内的传热量；K为热传导率；T为温度；A为平面面积；d为两平面之间的距离，也就是铜引线的长度。

由式（1）可得铜引线的传导漏热为：

根据焦耳定律可知铜引线产生的焦耳热公式为：

为了更加简化公式，假设铜引线不受外界所有因素的影响，只考虑自身因素的情况下，铜引线在额定电流工作下，单位时间内总漏热量等于铜引线的传导热与电阻产生的焦耳热之和。如式（4）所示。

式中，ACu，LCu分别为铜引线横截面积和长度，λCu，ρCu分别为铜引线的热导率和电阻率。

为减小铜引线的漏热，在经过大量对铜引线的优化设计试验后，Martin N Wilson给出了铜引线段的最佳几何参数：

选用传导冷却二元电流引线（高温超导电流引线）进行优化设计分析，其中超导段采用Bi-2223材料，铜段采用磷无氧铜，通电电流为150 A。中间截流温度在70 K～80 K时制冷机能耗最低，基于此，中间截流温度定为70 K，高温端选用室温温度290 K，文献[7]中提到，铜引线电流密度取5 A/mm2～6 A/mm2为最佳，因此，铜引线电流密度选用5 A/mm2，由此确定铜引线的横截面积为30 mm2，直径为6 mm，根据Martin N Wilson给出温区（300 K～4.2 K）的经验尺寸公式（式5）可计算得到铜引线长度为778 mm。铜电流引线的RRR为100 Ω·m，通过查找文献可知铜在70 K～290 K温区内的平均热导率为500 W/(m·K)，平均电阻率=10-8Ω·m。基于以上参数，根据式(4)计算得出铜引线最小漏热为10.08 W。

3.2 铜引线MATLAB参数优化

通过MATLAB函数优化工具对铜引线段进行优化，根据式（4）建立MATLAB数学优化模型，最终优化结果取15位有效值，然后选取初始点，由经验公式法算出得到的铜引线的横截面积与长度作为初始点，最终进行优化，可得优化后的铜引线最佳长度和截面积。为了更加方便直观地研究分析铜引线的漏热，分别绘制了铜引线3D优化示意图（图4）和铜引线优化等高线示意图（图5）。

图4 Cu引线优化示意图

图5 Cu引线优化等高线

从图4铜引线3D优化示意图中可以看出，铜引线截面积大于0.000 002 m2时漏热量颜色一直是深蓝，表示此时漏热量较小，且在这个区域随着引线长度的增加，颜色没有很明显的变化，表示在这个区域漏热量变化不是特别大。但是铜引线截面积小于0.000 002 m2时，随着长度的增加颜色逐渐变得更加艳丽，表示漏热量大幅增加。

最终得到优化后铜引线最小漏热为9.95 W，横截面积为32 mm2，直径为6.4 mm，长度为712 mm。确定铜引线所有优化参数，如表1所示。

表1 Cu段引线参数比对表

4 高温超导电流引线存在的问题

高温超导电流引线的研究已经持续了数十年，经过各国科研工作者的不懈努力，电流引线漏热已经得到了极大的改善，但仍有以下几个问题需要研究改善：（1）截流点处的优化：绝缘导热装置能够极大程度影响电流引线的漏热，可以从连接方式或固定方式进行改进，也可以从截流点结构进行优化；（2）界面热阻的优化：主要是对制冷机直接冷却的高温超导电流引线而言，目前，大多数采用螺丝固定这一连接方式，可以从连接方式进行优化，比如焊接等方式，提高焊接水平实现无阻焊接。

5 结论

高温超导电流引线由铜引线、绝缘导热装置以及高温超导引线组成，其中超导段采用Bi-2223材料，铜段采用磷无氧铜，两级GM制冷机提供冷量，通电电流为150 A，中间截流温度为70 K，铜引线高温端温度为290 K。基于此，首先利用最佳尺寸经验公式法对铜段电流引线进行传热优化设计，得出铜引线最小漏热为10.08 W，电流密度为5 A/mm2，铜引线直径为6 mm，横截面积为30 mm2，长度为778 mm；然后，通过MATLAB函数优化工具对铜引线段进行优化，优化后，铜引线最小漏热为9.95 W，横截面积为32 mm2，直径为6.4 mm，长度为712 mm；最后，通过对比两种方法优化后的数据，确定MATLAB优化后数据为最终铜引线设计参数。