靳君

摘 要 本文探讨了初中数学中哪些教学内容适合运用讨论法。首先简单介绍了讨论法的概念及它在数学教学中的优势，然后提出了在使用讨论方法时选择教学内容的三大依据，并通过举例指出了初中数学中可应用讨论法的五大教学内容，这对讨论法在初中数学中的应用具有很大的积极作用。

关键词 新课程 讨论法 教学内容

《数学新课程标准》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式。随着新课程的实施，许多教师开始尝试在数学课堂中引入其他有助于学生发展的教学方法，因此，讨论法就成了大多数教师惯用的一种课堂教学方法。本文将围绕初中数学教学，探讨数学中哪些教学内容可以应用讨论法。

一、讨论法概述

1.讨论法简介

讨论法就是以学生为中心，是学生在教师指导下围绕某个问题发表各自见解、探索问题的一种教学方法。讨论法是以学生的独立活动为主，将教师指导、学生独立思考、集体讨论学习和交流三者有机结合起来，达到教学目的。它注重的是学生在讨论活动中的参与，以及独立思考能力和发展思维能力的培养。

2.讨论法在初中数学教学中的优势

（1）讨论法改变了长期应用于数学课堂的五步教学模式

因为数学的逻辑性与抽象性很强，以及受应试教育的影响，教师一贯采用“复习、讨论、讲解、总结、练习”的五步教学模式，以教师讲授为主。而讨论法一般把课堂分为提出问题、自学思考、讨论辨析和归纳总结四个阶段，形成了以教师为主导、学生为主体的教学模式。

（2）讨论法转变了教师和学生的角色

传统的教学课堂中，教师作为知识的传授者，在课堂中占据着主导地位，学生则是被动地接受知识，跟着教师的思维和节奏学习。在讨论法教学中，教师成为了学生学习的促进者和指导者，学生则在教师指导下进行主动学习。

（3）讨论法注重学生情感态度价值观的发展

在讨论法教学中，学生需要自己独立思考，形成自己的知识见解，需要与同学进行交流，发表自己的见解，在这个过程中，学生的口头表达能力得到了提高，学会了尊重和理解他人的思想，在讨论中增强了学习数学的信心。

二、适于讨论法的教学内容

综上可以看出，讨论法对数学教学具有很大的积极作用，而且很符合新课标的要求，所以许多教师都将讨论法引入到自己的数学教学当中，希望能改变自己的教学模式，提高教学效果。但是有的教师为了体现学生的主体性，滥用讨论法，不注重教学内容的选择，结果往往适得其反。讨论法运用成功的重要条件之一在于讨论内容的选择，而合适的讨论内容来源于合适的教学内容，正确的讨论内容才能体现出讨论法的价值。

1.选择教学内容的依据

（1）所选的教学内容能满足初中学生的心理特点

初中学生的好奇心强，思维敏捷，具有一定的抽象思维能力，教师所选的讨论内容要能激发学生的学习兴趣，让学生自主加入到讨论活动中，并在活动中有一定的探索空间，让学生借助已有的经验和认知基础，归纳总结出自己的结论，这样学生的发展思维能力和抽象思维能力能得到加强，好奇心能得到满足，学习数学的动力会增强。

（2）所选的教学内容能让教师开展有价值的讨论活动

数学中有些知识是为了培养学生的运算能力，比如，有理数和分式的加减乘除运算，常用的教学方法即可。有些概念只是作为继续学习的基础，比如实数的概念，教师的讲授即可达到教学目标。教师所选的讨论内容应该是能从中提出有价值的问题，让学生在活动中能主动地进行观察、推理和交流，这样才能提高学生的自主探索能力、发展思维能力和合作交流意识，学生对所学的教学内容的理解才会更深刻，教学效果才会增强，讨论活动才有价值。

（3）所选的教学内容具有实际意义，可用来解决生活中的实际问题

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程，可见数学与我们的实际生活有着密切的联系。具有实际意义的教学内容是从学生已有的生活经验出发的，在讨论法教学中，这样的教学内容更能激发学生的学习兴趣。学生在讨论活动中会经历数学知识的形成与应用的过程，能更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的能力，增强学好数学的信心。

2.可选择的教学内容

（1）学习从生活中抽象出来的概念、定理和公式时，可以应用讨论法

数学中有很多从生活中抽象出来的知识，比如，在学习初一上册的乘方知识时，教师可以应用讨论法进行教学。首先，用“在棋盘上放米粒”这个有趣的数学小故事创设情景。接着，提出讨论的问题，国王是否聪明，第64格能放多少米，每格放的米又如何表示。然后，让学生基于这个有趣的情境独立思考这个问题，再根据事先的分组进行讨论，解决问题。最后，小组交流，教师带领学生归纳总结，并引出本节的相关概念。这样，枯燥的数学概念就变得形象起来，在学生了解知识后，教师还可以带领学生讨论乘方在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。

从上述例子可以看出，这样的教学内容使用讨论法教学，会有以下几点好处。

第一，这些知识源于生活，可以为教师提供丰富的教学原材料，教师可选择有趣的数学小故事创设问题情境，这样容易激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性。

第二，数学中的概念、定理和公式往往枯燥无味，如果只有教师的讲解，学生也只是被动地去学习、记忆，很容易对数学产生厌烦情绪。讨论法让学生参与到知识产生的过程中，调动了学生的思维，久而久之，学生的自主学习性会增强。

第三，在讨论法教学中，学生真正参与到了教学活动中，既要自己独立思考，又要与同学交流。这个过程能让学生理解这些知识是如何产生的，理解程度加深了，在知识地运用中也会更得心应手。

第四，很多初中学生在课堂中只是去记忆和练习，无法把知识与生活联系起来，使用讨论法教学，教师可以引导学生讨论这些知识应用于生活的实例，学生就能感受到数学学习是有意义的，能认识到这些概念、定理、公式与实际生活的联系，应用数学知识的能力也会增强。

（2）总结一些数学规律时，可以应用讨论法

数学教学中往往会总结一些数学规律，如果使用讨论法教学，学生就可以亲身体验规律的形成过程，一方面可以帮助学生加强记忆，另一方面强化了学生对数学规律的理解，更能轻松自如地运用它们。比如，在总结有理数乘法结果符号判定的规律时，教师可以提出问题让学生讨论，引导学生总结出符号判定的规律，这样学生因为参与了规律的推导过程，其记忆会更牢固，理解会更深刻，逻辑思维能力也得到了发展。

（3）进行章节知识的结构复习时，可以应用讨论法

有的学生虽然已经跟着老师复习过，但是仍然只清楚其中的重点，并不能说出本章节的知识结构。复习并不是对先前所教知识进行简单的回忆和再现，而是要通过对知识结构的系统复习，使每一章节中的知识点连接起来，找出其变化规律，性质相似与不同之处，从而形成完整的知识体系，达到以点成线、以线成面、以面成体的目的，清晰了解本章节的知识脉络。

比如，教师带领学生复习全等三角形一节的知识时，可以让学生讨论以下问题：本章学习了哪三部分主要内容，它们有何联系；全等三角形的性质有哪些，需要理解哪些概念；全等三角形的性质可以解决哪些数学问题；判定全等三角形的定理有哪些；运用这些定理时应该如何选择；在遇到角的问题时，我们通常会用到哪些知识；本章中介绍的角平分线的性质如何理解；角平分线的性质和三角形的判定有何联系；这一节知识的学习和生活中哪些应用有联系。通过讨论学习，学生清楚了本章的脉络结构和知识点的联系，重点难点也能很好地掌握。

讨论法在章节复习中的运用有以下几点好处：第一，学生能形成更清楚的知识结构体系；第二，学生在活动中可以自由提出自己不懂的问题，解答疑问；第三，改变了教师平常按部就班的复习模式，让学生学会把知识前后联系起来，复习效果会增强。

（4）进行专题讲解时，可以应用讨论法

数学学习进行到复习阶段时，教师往往会让学生做一些专题复习，让学生掌握一些解题思想和解题技巧。数学中的解题思想和方法有很多，如果采用讨论法，让学生去讨论解决问题的方法，对学生的学习有很大的积极作用。

首先，学生要结合现有的知识经验，独立思考题目的解题方法，自主思考能力得到了提高。其次，学生要运用先前的知识基础去解决问题，从原有的知识结构中提取能与题目产生联系的知识，这样能发现自己掌握不牢固的知识，在同学帮助下补充了自己的知识储备。再次，数学的解题方法有很多，同学间的交流可以让学生学会不同的解题思路和解题方法，学生的发展思维能力得到了提高。最后，学生参与了解题方法的产生过程，学生原有的知识结构会发生改变，对解题方法和思路的了解会更深刻，更容易达到举一反三的效果。

（5）教师在讲解数学知识应用于实际生活时，可以应用讨论法

虽然初中数学课本上有很多与实际生活有关的教学内容，比如，方程和函数，但是很多同学仍然体会不到数学与生活的联系。这是因为很多教师在讲解时通常只是就题论题，并没有过多的拓展，对课本上所附的教学活动更是视而不见。

新课程强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值现等多方面得到进步和发展。如果使用讨论法，教师在讲解这些教学内容时，可以让学生探讨数学知识与生活的联系，真正体现了新课标的要求，使数学教学的本质发生了变化。

比如，教师在讲解一次函数在实际生活中的应用时，可以利用手机话费问题来开展教学。首先，利用同学们选择联通卡和移动卡的不同创设情境，给出移动和联通的收费情况。然后，提出问题，我们一般选择的依据是什么，如何用函数关系式表达两种选择下的话费情况，怎么判断两种情况下收费的高低，如何根据自己的通话时间进行选择。最后，学生讨论，得出问题的解决方法，以及适合自己的选择。这是一个与学生生活有密切关系的实例，很容易把学生带入到教师创设的情境中，而不单单是就题论题，真正让学生感觉到了数学与生活的联系。

从上例可以看出，首先，讨论法能让学生切实体会到数学与实际生活的联系，数学学习是有意义的。其次，学生经历了从数学实际问题中抽象出数学模型的过程，学生的抽象思维能力得到了提高，解决实际问题的能力也得到了提高。

教师应该根据自己的教学目标和学生的特点，合理选择讨论内容，这样讨论法才能发挥优势，数学教学才能达到教师预期的教学效果。

参考文献

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【责任编辑 郭振玲】