前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出：“所谓数学活动的教学，就是在数学领域内一定的思维活动、认识活动的教学。”在数学课堂教学中，每个学生的知识结构和水平都具有质和量的差异，学习方式也千差万别，而教师不可能提供每一个学生都适合的学习方式，也不可能讲解到学生想了解的所有内容，因此，在课堂上教师要给学生留出探索思考的时间，让学生通过自主探究、合作交流等方式进行有效学习，从而引导学生将注意力集中到动态的思维过程上来。

一、给足“纠缠”时间——细斟慢酌巧消化

疑，思之始，学之端。在数学学习中，往往由于学生认知发展水平的局限，产生认知上的模糊，会对已形成的认知产生怀疑。这时，教师自己不要急于给学生讲，而是要留有一定的思考时间，让学生自己去比较，去讨论，去澄清，引领学生的思维由模糊走向清晰，由感性走向理性。

我在组织学生探讨三角形三边关系的基本特征时，学生已初步感知了三角形顶点、边和角的特征，头脑中已经初步建构了三角形的概念，而当教师追问“是不是任意三条线段都能围成三角形？”时，学生傻眼了，瞬间感觉“三角形”离自己忽近又忽远，越来越模糊。有的同学认为“有的能，有的不能”，有的同学却认为“一定都可以围成一个三角形”，并且还深信不疑。学生对“能不能围成三角形”纠缠不休。这时，我留出一段思考时间，巧妙地组织学生“把一根小棒任意折成三段，围一围，看是否能围成三角形”，结果，有的同学围成功了，可有的同学怎么也围不成。于是，循着部分学生的困惑，继续留足时间，让学生探讨三角形三边之间的关系，得出——三角形两边之和大于第三边，从而使学生对三角形有了更为严谨的认识。

课堂上，教师巧妙给学生留出思考时间，并基于儿童立场开展操作活动，卓有成效地将原本难以想象的结论“简化”在学生面前，学生的数学思维朝着概念的本质特征不断生长、生长……数学表象更加明晰。

二、构建“结网”平台——整合融通聚零散

每一学科的知识都有自己的网络体系，知识点与知识点之间是相联通的，由每个知识点可形成知识网、知识面。教学时，教师要留有一些思考时间，让学生站在整个数学学习的“链”上，把所学的零散知识串成链、铺成面，让知识建构成网。

我在《平面图形的面积复习》教学中，首先出示图形“全家福”   ，让学生从视觉上形成对所学平面图形的知识网络，接着让学生思考：“如果已知一个条件：圆的半径是3厘米，你能求出哪些图形的面积？”我盯着他们默不作声，静等着一只只手慢慢举起，我似乎看到了每个同学的大脑神经正一根接一根碰触着的场景。果然，答案纷呈：“可以求出圆的面积：3.14×32=28.26（平方厘米）”“可以求出长方形的面积：3×6=18（平方厘米）”“可以求出平行四边形的面积3×3=9（平方厘米）”“可以求出梯形的面积（3+6）×3÷2=13.5（平方厘米）”……

充分的思考时间留置，让学生们思维涌动，他们利用“小小半径”的多角色身份，把不同时间、曾经学到的知识沟通起来，巧妙地梳理了平面图形的面积计算公式，形成了对知识的整体把握。这个平面网络被激活了，瞬间有了生命。

三、营造“品味”空间——历经过程构新知

“数学这门学科，需要观察，更需要实验。”（欧拉）实验的目的是使学生学会认识事物或加深了解知识的一种方法。实验后教师不要马上讲课，要给学生留有一点思考的时间，使学生在此时间内回忆所做的实验现象，思考实验可能验证的知识。我们的数学教学不只是让学生经历这些过程，更要“品味”这些过程，让学生充分反思，获得“思维的发展”。

我在教学体积的意义时，安排了一次实验演示。出示同样多的两半杯水和大小两块石头，把两个石头分别放入两个杯子里，让学生根据水面上升的多少，来判断石头的大小。实验演示后，我没有直接揭示体积的意义，而是让学生思考：你在实验过程中观察到什么现象？这种现象说明了什么问题？留出时间，让学生回忆、发现、交流：由石头入杯水面上升，认识了任何物体都占有空间;由水面上升有高有低，认识了物体占有空间有大有小，进而完成了对体积的意义建构。课堂教学中，教师要舍得在需要的地方花时间，让学生充分思考、交流，经历知识的形成。这种自主构建知识的学习方式，远比教师的直接告诉来得深入，来得透彻明了。

四、留出“甄别”时段——延迟评价激思维

心理学研究发现，向学生预示结果和方法会阻碍学生创造力的发挥，还会挫伤学生的自信心。因此，在课堂上，当学生出现错误时，往往正是思想得到提升之时，这个时候，教师不要急于给学生纠正，应在此时给学生留有一些时间，引导学生冷静三思，有意识地让学生在冷静的氛围中发现、纠正错误，找到调整思考的方向和策略，得出正确结论。

五年级学习《负数的初步认识》时，我安排了这样一道练习题：“某一天海口的最高气温是16℃，记作（  ）℃;太原的最高气温是零下3℃，记作（  ）℃。”学生轻松口答出这两个问题。“那么，这一天这两个城市的最高气温相差了多少℃？”很快，一些同学喊出了答案：“13℃”。这时，我没有评价，而是静静地看着学生，个别反应快的学生马上举起了手：“不是13℃，应该是19℃”，并借助画图，说出了自己的想法，其他同学也恍然大悟了。面对学生出现的错误，教师采用了延迟评价暂停教学的方式，给课堂留下冷场空白，让学生自主洞察到原先观点的缺失处，继而进行反思，并尝试改正。

皮亚杰说：“错误是有意的学习所必不可少的。”面对学生的异口同声，教师应留出时间、空间，让学生进行探究、质疑和求证，允许学生在尝试错误或失败之后不断进步，使不同的学生个体有一个交流和争辩的体验机会，让知识在辨别中更加明晰、完整。

五、提供“分享”机会——预约精彩现多元

任何学科的课堂教学都具有极强的现场性，再好的预设也无法预知课堂的全部细节，小学数学教学亦是如此。课堂上，常常发现对于某个问题，总有个别学生有自己独特的思路，智慧的老师要善于捕捉这种奇思妙想，及时给学生梳理思路的时间，让具有独特思路的同学进一步完善自己的想法，并将独特的思路为大家所接受，实现精神的相遇相通。

我在教学20以内的退位减法时，让学生思考15-7的得数，孩子们多数采用了“破十法”“想加算减法”“还有不同的方法吗？”还真有个叫马国梁的孩子高高举起手，他说出了和别人不一样的思路：“7-5=2，10-2=8，所以15-7=8。”孩子们都表现出极大的好奇。“你是怎么想的？”一年级的小孩子是表达不清晰的，我不能放过让他表达的机会，引导他用一一列举的方法给我们解释：“12-5也是这样算的，5-2=3，10-3=7;11-8也是这样算的，8-1=7，10-7=3。这样算都对。”这真是太精彩了，我带领孩子们一起探讨这种算法的算理：个位上5减7不够减，还差2个，再用10减去2得8，所以15-7=8。如果不是教者有意给他留白，谁又会知他心中所想？如果不给他说的机会，不给他解释的时间，唯定式经验思维至尊，就不会有这么灵动而鲜活的思想迸生。数学课堂教学要有一定的弹性，让学生思想的触角往深处挖一挖，往高处跳一跳，往远处探一探，这样，学生就会有生成奇思妙想的可能。

法国思想家帕斯卡尔说：“人是会思考的芦苇。”作为教师，我们应当教育学生学会思维，善于思考，进而形成思想。在数学新课程实施过程中，学生的视野将会更开阔，知识将更丰富，见解更独特，思维也会更活跃。教师要积极创设条件，给足学生思考的时间和空间，并进行有效引导，丰富学生思考的维度，让学生的智慧纷纷呈现。

（朱玉红，徐州市铜山区张集实验小学，221114）

责任编辑：赵赟