□ 全国中学生天文奥赛组委会 / 供稿 李昕 / 翻译

第十届亚太天文奥林匹克竞赛理论试题

□ 全国中学生天文奥赛组委会 / 供稿 李昕 / 翻译

201 4.11.24～12.2 俄罗斯 伊尔库茨克州

说明：

并不是所有的题目都有正确答案，如果有的题目（或是一题中的某一小问）无解的话，用英文写出“impossible situation”，且仍然需要有推导过程和必要的计算。伊尔库茨克（UT+8）：104°18′E，52°17′N，距离地心6365.3 km；利斯特沃扬卡（UT+8）：104°53′E，51°51′N，距离地心6365.4 km。

αβ-1（高低年组） Babr的足迹

Babr是伊尔库茨克地区的象征，这种猫科动物也出现在了第十届亚太天文奥林匹克竞赛的徽标上（口中叼着望远镜）。2012年6月6日，这里的天文学家拍到了金星凌日（图1），2014年11月19日，他们拍到了一个太阳黑子，形状酷似Babr的脚印，因此将它命名为“Babr的足迹”（图2）。在这两张图中太阳显示的比例相同。

α-1.1太阳黑子“Babr的足迹”和地球的表面积哪个更大？大约大多少？

α-1.2估算能在太阳上留下这样大面积足迹的猫科动物的质量。假设宇宙空间中的猫科动物构造和西伯利亚的类似。它的质量大约相当于什么天体？请自行回忆所需猫科动物的相关信息。

β-1.1估算太阳黑子“Babr的足迹”的面积大小。

β-1.2估算太阳黑子“Babr的足迹”的视星等（不包括这张照片中剩余太阳表面的辐射），它的星等大约相当于什么天体？

图1

图2

αβ-2（高低年组） LSVT和Babr

大型太阳真空望远镜（LSTV）位于利斯特沃扬卡，用于研究日地关系，监测太阳大气活动和太阳黑子。它的主镜口径760mm，焦距40m。

αβ-2.1画出LSVT后端投影屏上真实比例的太阳黑子“Babr的足迹”（黑子的形状和大小见上题）。

αβ-2.2在日落期间观测太阳时，科学家看到安加拉河对岸（大约5km远）的山上有一只动物正在奔跑，于是认为这是一只Babr，这种猫科动物大小与虎相似，估算要想看清楚这只动物的轮廓，还需要移动望远镜后端的投影屏多远。……