薛文格,邝天福

(楚雄师范学院信息科学与技术学院，云南 楚雄 675000)

基于改进邓氏关联度的图像边缘检测算法*

薛文格,邝天福

(楚雄师范学院信息科学与技术学院，云南 楚雄 675000)

为解决基于传统邓氏关联度的图像边缘检测中存在的边缘定位不准确、不连续等问题，本文提出了一种改进的邓氏关联度的图像边缘检测算法。首先对邓氏关联度中的参考数列和比较数列进行初值化，消除了参考数列和比较数列在空间的相对位置不同，然后根据邓氏关联度模型和图像边缘点自身的特点，对传统的邓氏关联度模型进行改进，并用改进后的邓氏关联度模型进行图像边缘检测。实验结果表明，本文算法提取的边缘连续性较好、定位比较准确，而且一定程度上细化了图像的边缘，提高了算法的执行效率。

边缘检测;邓氏关联度;参考数列;比较数列

1.引言

边缘检测是图像处理与分析领域中最重要的内容之一[1]，其检测的效果将直接影响到图像理解和识别的性能,迄今为止已出现了很多经典的边缘检测算法[2]，例Robert、Sobel、Prewitt、Laplacian算子等，这些算法主要是通过对图像灰度变化的度量、检测和定位来实现图像边缘的检测，但对于灰度值变化复杂和细节丰富复杂的图像的边缘检测，很难定位准确，容易漏掉图像细节。

灰色系统理论[3]是1980年由邓聚龙教授首次提出，其本质是根据部分已知信息推导出未知信息的过程。近年来灰色系统理论中的灰色关联分析被广泛应用于图像处理领域，例如马苗[4]用灰色关联分析中的邓氏关联度求出图像中每个像素的关联度，实现图像边缘检测；李雪莲[5]将灰色关联分析和GM(1,1)方法二者结合用于医学图像处理；胡鹏[6,7]提出用灰色关联分析中的斜率关联度方法检测图像边缘；郑子华[8]、周志刚[9]提出用灰色关联分析中的绝对关联度来提取图像边缘，但这些算法检测出的边缘存在定位不准确、连续性较差等问题。

针对上述算法的缺陷，本文提出了一种改进的邓氏关联度的图像边缘检测算法，根据邓氏关联度模型和图像边缘点自身的特点，此算法在邓氏关联度模型的基础上，对传统的邓氏关联度模型进行改进，并用改进后的模型实现图像边缘的提取。实验结果表明，本文算法提取的边缘连续性较好、边缘定位比较准确，细化了图像的边缘。

2.传统的邓氏关联度边缘检测算法

灰色关联分析[10]的实质是根据两条数列的曲线相似程度来判别二者之间的关联程度，若形状相似，则关联度较大，否则关联度较小。对图像进行检测边缘时，参考数列X0由理想非边缘点和其八邻域像素点组成，比较数列Xi由图像中像素点X和其八邻域像素点组成，当求出的Xi和X0的关联度大于设定的阈值时，表示二者形状相近，因此可判定像素点X为非边缘点；反之，可判定像素点X为边缘点。邓氏关联度模型的定义如式(1)。

设X0={X0(s)|s=1,2,…,n}为参考数列，Xi={Xi(s)|s=1,2,…,n},(i=1,2,…,m)为比较数列，Xi与X0的关联度模型如式(1)。

(1)

其中，关联系数ξi,0(k)的计算公式如式(2)。

(2)

由式(1)求出比较数列和图像中每个像素的关联度，并设定合适的阈值，若关联度大于该阈值，则像素点为非边缘点，否则，像素点为边缘点。

3.邓氏关联度的改进

基于灰色关联分析的图像边缘检测方法运算量小，但检测出的效果不理想，如边缘定位不准确、伪边缘较多、连续性较差，究其原因是由邓氏关联度模型自身缺陷造成的，参见文献[11]。

为了解决上述问题，本文在邓氏关联度的极差和参考数列与比较数列的单位一致性上做了相应的改进，具体改进如下：

3.1为了避免参考数列和比较数列在空间的相对位置不同，本文在对图像边缘检测前，对图像中每一像素点对应的参考数列和比较数列分别用对应数列中的第一个数进行初值化，将其转化为无单位的相对数据；

3.2本文分析用传统邓氏关联度算法检测出的非边缘点较多、边缘较粗，即一些非边缘点被当作边缘点误检出来，如果将式(2)中(即每一个像素点的关联系数)极差|x0(k)-xi(k)|改为极差的平方|x0(k)-xi(k)|2，从而使得求得的关联度大的更大，小的更小，这样就去除了较多的非边缘点，改进的关联系数模型如下：

(3)

图1 改进的邓氏关联度图像边缘检测算法流程图

4.算法思想及步骤

本文算法的流程图如图1所示。

算法实现步骤如下：

4.1输入原始图像f(x,y)，确定参考数列X0和比较数列Xi，参考数列为X0={2,2,2,2,2,2,2,2,2}，比较数列分别由图像中各像素及其8邻域位置的像素来组成,即Xi={Xi-1,j-1,Xi-1,j,Xi-1,j+1,Xi,j-1,Xi,j+1,Xi+1,j-1,Xi+1,j,Xi+1,j+1}；

4.2参考数列和比较数列初值化，初值化的目的是使各数列之间具有可比性；

4.3计算出比较数列Xi与参考数列X0各像素点的关联系数ξi,0(k)，然后求出关联度r(Xi,X0)；

4.4当关联度r(Xi,X0)大于设定的阈值θ时，说明该点与参考数列具有相同的特性，不是边缘点，反之，则是边缘点；

4.5输出检测出的图像边缘。

5.仿真结果及分析

为了验证本文算法的有效性，需要进行一次仿真对比实验。本文仿真用的测试图像分别为256×256的Lena图、Peppers图，所有的仿真都是在VC++6.0环境下进行实现的，仿真分别用传统的灰色邓氏关联度模型边缘检测算法和本文算法进行检测边缘。在实验过程中，选取合适的的阈值尤为重要，本文通过大量的实验数据验证，当设置改进的邓氏关联度模型中ρ的值为0.5，判定边缘的阈值θ的值为0.65时，其提取的边缘最清晰完整，实验结果如图2。

(a)Lena(b)传统邓氏关联度边缘检测 (c)本文算法

(d)Peppers(e)传统邓氏关联度边缘检测 (f)本文算法

图2 传统邓氏关联度边缘检测与本文算法边缘检测结果对比图

由图2可以看出，(b)和(e)是基于传统邓氏关联度模型检测得到的边缘，其检测出的图像边缘较粗、非边缘点较多，且连续性较差；(c)和(f)是本文算法检测得到的边缘，经过对比可知(c)和(f)提取的边缘较细、连续性较好、去除了较多地非边缘点并且很好的保留了图像的细节部分。

6.结论

本文提出了一种改进的邓氏关联度的图像边缘检测算法，为了保证参考数列和比较数列在空间上的一致性，对参考数列和比较数列进行初值化，根据邓氏关联度模型和图像边缘点自身的特点，对传统的邓氏关联度模型进行改进，去掉了许多非边缘点。仿真结果表明，利用本文算法进行边缘检测，无论是在边缘定位方面还是图像细节的保留方面都得到了较好的效果。但也可看出，检测到的边缘仍旧不太连续，如何将不连续边缘连接起来是今后需要研究探讨的问题。

[1]甘玲，李涛，赵辉，等.CP神经网络在图像边缘检测中的应用[J].四川大学学报：工程科学版，2003，35(3)：93—96.

[2]周猛.图像边缘检测技术在车锁识别打码系统中的应用研究[D].合肥工业大学,2006.

[3]邓聚龙.灰理论基础[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.

[4]马苗,樊养余,谢松云.基于灰色系统理论的图像边缘检测新算法[J].中国图像图形学报,2003,8(10):1136—1139.

[5]李雪莲.灰色系统理论及其在医学图像处理中的应用[D].哈尔滨工程大学,2005.

[6]胡鹏,傅仲良，等.利用灰色理论进行图像边缘检测[J].武汉大学学报(信息科学版),2006,31(5):411—413.

[7]齐英剑，李青，吴正朋.基于灰色相对关联度的图像边缘检测算法[J].中国传媒大学学报,2010,17(3):46—49.

[8]郑子华,陈家祯，等.基于灰色加权绝对关联度的边缘检测算法[J].电脑知识与技术,2006:189—190.

[9]周志刚,桑农，等.利用灰色理论构造统计量进行图像边缘检测[J].系统工程与电子技术,2013,35(5):1110—1114.

[10]王铁鹏.基于灰色系统理论的图像边缘检测应用研究[D].西安理工大学,2012.

[11]薛文格.基于灰色关联分析的图像边缘检测研究[D].云南师范大学,2008.

(责任编辑 刘洪基)

Image Edge Detection Algorithm Based on Improved Deng’s Degree of Incidence

XUE Wenge & KUANG Tianfu

(SchoolofInformationScienceandTechnology,ChuxiongNormalUniversity,Chuxiong, 675000,YunnanProvince)

In order to solve the problems of image edge detection based on traditional deng’s degree of incidence, such as not accurate edge positioning, the discontinuous edge, this paper presented an improved image edge detection algorithm based on deng’s degree of incidence. Initiating reference sequence and comparative sequence of deng’s degree of incidence at first, eliminating difference about the relative position of reference sequence and comparative sequence in the space, then according to the own characteristics of deng’s degree of incidence and image edge points, we improve the model of traditional deng’s degree of incidence, and use improved deng’s degree of incidence to detect edge of image. The experimental results show that this paper algorithm has better continuity, more accurate edge positioning, and further refine the image edge, improve the efficiency of the algorithm.

Edge detection Deng's degree of incidence Reference sequence Comparative sequence

2015 - 03 - 12

薛文格(1982—)，女，讲师，研究方向：图像处理与模式识别。

TN911.73

A

1671 - 7406(2015)06 - 0038 - 04