于永进河北省张家口市沽源县第四中学

浅谈在物理试题中的数学思想的体现

于永进
河北省张家口市沽源县第四中学

摘要：学生在做很多物理习题的时候，总是会发现，在物理学中，用到了很多数学的方法，很多有名的科学家在物理学方面获得了很多成就，都与自己在平时的学习中，所采用的数学思维解答物理试题中所运用的思维有着很大的关系。所以，在物理教学中，教师不能够只教给学生物理知识，更要对他们进行学习方法的点拨。

关键词：初中物理；试题研究；思想

一、目前初中物理教学中数学方法的教学存在的问题

在初中的学习中，很多学生都将物理试题和数学学科，放在了首要的地位，因为这两门课程，在学习中，相对较难，可以说，这两门课学好了，其他的科目都很容易。在学生当中，总是将这两门课分开来看待，学生学习了很多关于函数、图像、对数的计算，指数的计算，以及一些极值的计算，还有圆、椭圆等的知识，可以运用这些知识来解答数学中的相关习题，但是，在利用这些知识能解决物理问题的时候，却总是表现出不会，根本不知道怎么使用；还有的学生，会运用数学知识，也是胡乱将数学公式带入到了物理计算题中，不懂得知识之间如何进行迁移、使用，分析出现的这些原因，主要是老师在教学中，没有将物理公式解释清楚，同时数学老师也没有将数学公式进行能力的提升，应该在讲课的时候，将数学方法迁移到物理的相关题型中，这样，学生就会由熟悉到熟练，逐步培养数学思想[1]。

还有的老师在课上遇到关于物理习题中，蕴含着数学的思维的时候，总是一带而过，简单提一下，这是运用的数学的某某计算公式，至于怎么带入，那是数学方面应该解决的问题，你们不会，那是数学没有学好，不会的下去问数学老师。面对这种情况，学生对于遇到的蕴含数学思想的物理题目，依然是听的一知半解，没有深刻的掌握，课后又将之抛之脑后，做别的习题去了。因此，这些方面的问题都要引起重视，只有这样，数学的思想方法才能被运用到物理试题当中，让学生正确认识他们之间的联系，培养他们学习的积极性和主动探索的能力。

二、数学思想在物理问题中的渗透

（一）数学思想

在不断的认识活动中，形成具有普遍规律的方法。建立数学和用数学解决问题的思想。运用这些思想，比如方程函数思想，数形结合的思想等，来解答物理中的问题。

（二）相互之间的渗透

数学思想方法具有很强的概括性，抽象的概念经过数学思想方法，可以化繁为简，形成熟练的运用过的程度，这不是一天就能完成的，需要长时间的积累，逐步渗透才可以实现，这就需要教师在教学的过程中，慢慢将数学思想方法进行渗透，教师可以利用现实生活中的实景，进行指导，给学生建立一个生活化的教学，让学生对这门课感兴趣，接受物理概念及相关的现象，适时指导学生利用数学思维方法，进行对物理情景中的数学建模，或者是在物理模型中建立数学方法[2]。

三、具体应用实例

在具体的物理试题的计算中，我们往往利用数学方法进行解答，不只是解决物理问题，更重要的是为了得到一种利用数学思维解答物理问题。采用数学的思维去将问题转化，建立数学模型，运用数学方法进行解答，而后，再通过物理问题的方法去验证结果，最终获得问题的答案。

（1）利用不等式（组）求凸透镜的焦距取值范围

数学函数模型，目的是建立一种未知量和已经量之间的关系，通过函数的方法建立一个方程，运用数学方法求解，这样对于物理试题的解决，能够快速解决问题[3]。

例1：根据一定条件求凸透镜的焦距的取值范围，对于初中学生来说的确有困难，运用不等式（组）的知识来解这类问题，就会使问题化难为易了。

例如：某同学将一支点燃的蜡烛放在距凸透镜15cm处时，在光屏上得到一个缩小的像，当蜡烛距透镜9cm时，在光屏上得到一个放大的像，试求凸透镜的焦距的取值范围。

分析：根据凸透镜成像规律，首先要求学生由所给成像的性质找到对应的物距与焦距的关系，成放大实像时，f2f，再将已知条件代入上述关系式可得：

解得不等式组，得到4.5cm

答案：4.5cm

（2）用一元二次方程判别式求解极值问题

学生在数学中就对一元二次方程有了一定的基础，当其判别式不小于0的时候，就能进行求解。这可以运用到物理问题的求值当中。倘若我们在解答物理习题的过程中，巧妙地使用数学中的极值问题的解答方法，就能够很顺利地进行做出每一道物理试题。见下面的例子。

例2.有个质量为m的电子同一个处于静止状态的质量为M的原子之间产生碰撞，在碰撞后，原子有了一定的运动速度，同时还有获得的能量E，存储到了该原子的内部。问题：求电子需要拥有的最低动能？

解答过程分析：设电子在碰撞前的速度是υ1，在碰撞后的速度为v2，静止的原子被碰后的速度为v3。

根据动量守恒定律和能量守恒进行解答。（3）数形结合的数学思想在物理学中运用

在物理中，我们还常常利用数学图像的方法去解答物理习题，比如可以采用温度—时间图像来对物态之间的变化特点进行描述，涉及到的图形主要有晶体和非晶体的熔化图象、水的沸腾图象等。运用图象法能够直观、非常形象地体现整个物态的变化过程。

用图像法解题的一般步骤是：（1）要明确图像中横纵坐标代表的含义；（2）搞清楚坐标上的分度值的大小（3）要明确图像中能够表达出的物理含义，采用图像中的交点、斜率以及面积等数据，对图像进行分析和计算。（4）利用所作出的图像对于试题中的相关的数据进行一定的计算，得出最后的结论。

综上所述，在物理的试题中，建立数学模型，可以对题目进行巧妙地解答，构建物理试题中的数学模型，显示出数学思维的实用性和重要性，所以，在今后的物理教学中，或者是化学教学中，要不断培养学生这两门课程之间的思维互换，不断拓展学生的物理思维和数学模型的建立，对相关的问题进行解答，提高自己的学习能力和科学方法。

参考文献:

[1]庞静.新课程改革中初中数学思想方法教学研究[D].辽宁师范大学2008

[2]彭美艳.农村初中数学思想方法的教学研究[D].湖南师范大学2008

[3]黄轶凤.渗透典型数学思想方法提高学生学习效果的实践研究[D].上海师范大学2009