郭春 彭振斌

摘要：研究了地震发生时单桩摩阻力动力.为揭示摩擦桩与土体在考虑基本地震荷载作用下的耦合响应规律，采用拉格朗日数值分析方法建立桩与土体计算模型，通过施加地震荷载，分析桩周摩阻力、桩体轴力以及土体的变形在不同地震历时下的情况，得到：1） 桩周负摩阻力从桩顶向下呈先增大后减小的态势，在桩长0.35倍范围内出现负摩阻力；2） 由于地震荷载的作用，桩侧摩阻力和轴力均不断变化，当地震时间为3 s时，桩侧摩阻力和轴力达到最大值；3） 随着地震的持续进行，桩体和土体之间的相对位移的变化导致中性点位置发生往复变化；4） 由于地震荷载的作用，土体的位移明显增大.在地震历时0～10 s范围内，地表沉降迅速增大；在地震历时10～15 s时，地震沉降增加的速度明显减慢；当地震历时持续到15～20 s时，地表沉降逐渐减小.

关键词：桩；土；负摩阻力；动力效应

中图分类号： TU457 文献标识码：A

在土木工程建设中桩基础被广泛使用＼[1-3＼]，当桩打入土体中时，其将与土体产生相互作用，而由于土和桩之间相互作用的复杂性，因此，许多学者针对桩土之间的作用模型进行了研究＼[4-5＼]，如Masouleh和Fakharian＼[6＼]建立了桩土在动力作用下波传播数值模型；袁灯平等＼[7＼]对比了常用的负摩阻力的计算方法；沈苾文＼[8＼]利用荷载传递微分计算方法建立了桩土相互作用模型；徐兵和曹国福＼[9＼]通过监测计算发现负摩阻力一般出现在0.2～0.4倍桩长范围内.这些研究主要采用理论或试验的方法，但对于理论模型，需进行桩土相互作用条件的假设，而不同的研究人员根据各自认识的不同，将会建立不同的假设，因此得到的结果往往只能反映桩土相互作用的某一方面内容.若采用现场试验方法，则可得到当时条件下的桩土相互影响情况，如变形和应力，却无法进行桩土相互作用的多因素研究，从而使现场试验结果的应用受到一定局限.因此，需探寻新的途径对该问题进行研究.近年来，由于数值模拟技术的快速发展，数值分析方法被广泛应用于岩土工程＼[10-13＼].该方法借助经典弹塑性力学理论，将实际岩土工程问题划分为大量的微元体弹塑性求解问题，无需对桩侧摩阻力或者桩土相互作用条件进行假设，能够模拟桩土相互作用过程中的力学和变形特征.在桩打入土体后，若土体的沉降小于桩体的沉降，则土体对桩产生竖直向上的支撑力，即正摩阻力；若土体的沉降大于桩体的沉降，则土体将对桩体产生竖直向下的拉拽力，即负摩阻力.正摩阻力与负摩阻力的分界点称为中性点＼[14-16＼]，以往一般研究静力荷载下桩周的摩阻力分布情况，而动荷载作用下桩周摩阻力将产生往复变化，土体的变形也随时间而变化，但这方面的研究目前还较少，因此，本文以某工程实例欠固结土中桩受力情况为工程背景，拟采用数值分析方法，探讨在地震荷载作用下，不同历时情况的桩周摩阻力、桩体轴力和土体变形情况.

1模型建立

1.1桩土相互作用的数值模型

采用拉格朗日元数值计算方法建立桩土相互作用模型，如图1所示.模型长、宽、高分别为80 m，80 m，80 m，模型共64 000个单元，68 921个节点.分为桩未打入的情况和桩打入后的情况.模型上部为20 m厚的欠固结土，下部为60 m厚的固结土，由于欠固结土的存在将对桩产生负摩阻力.在计算过程中，将桩分为等长的微段，对这些微段进行弹塑性分析，最后通过积分得到桩整体的应力应变响应.在计算桩土接触面的应力和变形时，首先计算各个节点的速度，然后通过差分方法计算对应的应力.具体计算公式如下：

1.2计算参数与边界条件

采用MohrCoulomb准则描述岩土体的本构情况，在模型中施加自重应力场，桩顶设置500 t的轴向荷载.由于选取的计算状态是地震来临瞬间模型的反应，因此计算参数仍然选取静参数.数值计算采用如下土体参数：欠固结土容重19.0 kN/m3，变形模量13.5 MPa，泊松比0.42，黏结力25 kPa，内摩擦角15.5°；固结土容重19.3 kN/m3，变形模量30 MPa，泊松比0.39，黏结力30 kPa，内摩擦角19.0°.单桩的设计参数为：桩体混凝土为C25，桩直径1.2 m，桩长45.0 m，弹性模量为25.0 GPa，泊松比为0.2，桩土界面内摩擦角为14°，黏结力为22.5 kPa.将模型的边界条件设置为两个部分，静力边界条件和动力边界条件；在开始动力计算时去除底面静力约束，施加动力黏滞边界，以吸收地震波，同时在侧面也施加动力吸收边界.

根据地微振测试结果，加速度时程曲线如图2（a）所示，场地土卓越周期T为0.238～0.313 s，因此，模型场地土卓越周期采用0.3 s，属二类工程场地，地基阻尼比取0.05，欠固结土取0.1.在x和y方向设置相同的地震波峰值加速度，而z轴为x和y向的2/3.利用FLAC3D读入速度时程曲线（如图2（b）所示），对模型底部进行动力加载.

t/s

（a） 加速度时程曲线

t/s

（b） 速度时程曲线

2分析与讨论

2.1桩侧摩阻力随时间的变化情况

图3为动力作用下桩侧摩阻力的分布，可见，桩侧负摩阻力沿深度先增大后减小，当达到一定深度后，桩侧负摩阻力逐渐变为0，并转换成正摩阻力.在本算例中，负摩阻力主要出现在0.35的桩长范围内，该结果与徐兵和曹国福＼[9＼]的部分试验结果相同，另外，根据文献＼[7＼]的研究结果可知，中性点位置和岩土层参数有关；在正摩阻力阶段，随着深度的增加，桩侧正摩阻力不断增大.该趋势与马平等＼[10＼]的试验结果相同，验证了本文数值计算结果的正确性.由于桩身沉降小于土体，产生桩周负摩阻力，而桩身压缩变形和桩端沉降又使桩土之间的相对位移发生变化，从而引起桩身中性点上移.正负摩阻力的消长使得桩土间相互作用达到平衡，以至桩和土的相对位移不再发生变化＼[17＼].

由于地震动力荷载的作用，桩侧摩阻力不断发生变化，将地震情况下的摩阻力分布与无地震情况进行对比，可以看出二者存在一定的差别，但是并非无地震情况下的摩阻力最小，而是当地震时间为6 s时，桩侧的负摩阻力和正摩阻力为最小值，分别为-12.73 kPa，101.01 kPa；当地震时间为3 s时，桩侧负摩阻力和正摩阻力均达到最大值，其中负摩阻力最大值为-31.08 kPa，正摩阻力最大值为134.01 kPa；其他地震时间内的摩阻力位于3 s和6 s的摩阻力之间.另外，随着地震的持续进行，桩体和土体均在动力作用情况下发生相应位移，而二者之间的相对位移的变化情况随地震历时的不同而不同，从而导致中性点位置发生往复变化，从图中可以看出，地震历时在6 s时，中性点位置与其他地震历时的中性点位置差别较大.

2.2桩体轴力随时间的变化情况

根据图4可知，在中性点以上由于受到负摩阻力的影响，桩体轴力逐渐增大；对比图4与图3可见，桩体轴力最大值所在的位置与桩周负摩阻力为0的位置，即中性点处.在中性点以下位置，由于桩体沉降大于土体沉降，因此，桩身受到正摩阻力的影响，轴力减小.在地震荷载作用下，桩体轴力出现反复变化，当地震历时3 s时，桩体受到的轴力最大，此时最大的轴力为6 665.70 kN；而当地震历时6 s时，桩体受到的轴力最小，此时最大的轴力为5 552.4 kN.

2.3桩周土沉降随时间的变化情况

图5所示为桩周土体的数值位移云图，数值为负值表示位移的方向向下，受到桩体摩阻力的作用，在桩体位置的土体由于作用于桩体的正摩阻力的反作用力，导致这些位置的沉降较大，如地震历时3 s和6 s的情况；而由于负摩阻力的作用，导致在中性点以上的土体呈现被撑起的形状，如地震历时10 s和20 s的情况.由于地震荷载作用，土体沉降量发生明显变化，但变化规律并不单调，这是由于地震波经历过程中，对于土体的压缩和拉伸作用交替进行，从而引起土体沉降量的减小和增大交替进行.对比无地震作用情况和有地震作用情况，可明显看出，由于地震作用的存在，土体的位移明显增大.

另外，由于桩侧摩阻力对于地表沉降产生一定影响，如图6所示，桩体对桩周土体产生向上的摩阻力，引起该部分地表土体沉降受到抑制.在桩侧摩阻力、土体自重以及地震共同作用下，土体发生一定的沉降，最大的沉降量为103.8 cm，发生在地震历时15 s时.土体沉降随地震历时而不断变化，在地震历时0～10 s范围内，地表沉降迅速增大，而在地震历时10～15 s时，地震沉降继续增大，但增大的速度明显减慢.当地震历时持续到15～20 s时，地表沉降逐渐减小，当地震历时为20 s时，地表沉降为91.4 cm，仍远大于无地震时的地表沉降22.5 cm.

1） 考虑基本地震烈度，由于地震动力荷载的作用，桩侧摩阻力和轴力均不断变化，并非无地震情况下的摩阻力和轴力最小，而是当地震时间为6 s时，桩侧的摩阻力和轴力为最小值；当地震时间为3 s时，桩侧摩阻力和轴力均达到最大值.

2） 随着地震的持续进行，桩体和土体均在动力作用情况下发生相应位移，而二者之间的相对位移的变化情况随地震历时的不同而不同，从而导致中性点位置发生往复变化.

3） 由于地震荷载作用，土体的位移明显增大.土体沉降随地震历时而不断变化，在地震历时0～10 s范围内，地表沉降迅速增大；在地震历时10～15 s时，地震沉降继续增大，但增大的速度明显减慢；当地震历时持续到15～20 s时，地表沉降逐渐减小.

参考文献

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