吴小舟 赵加宁 王沣浩

摘要：从热力学角度探讨了室内热环境对人体火用损的影响，提出了人体火用及人体

火用损的定义，并确定了人体火用计算的基准点.然后以冬季典型办公房间为研究对象，定量分析了室内热环境参数对人体火用损的影响，发现当空气相对湿度为10%～50%时，室内空气温度和室内平均辐射温度的变化对人体火用损影响较大，而当室内空气温度和室内平均辐射温度均小于20 ℃时，室内空气相对湿度的变化对人体火用损影响较小.

关键词：热舒适；室内热环境；人体火用平衡模型；人体火用损；人员工作效率

中图分类号：TU833.1 文献标识码：A

人员工作效率等于产出与投入的比值.对于办公人员而言，产出是指办公人员在工作时间内完成任务量，投入是指办公人员的工作时间＼[1＼].随着建筑节能技术及社会的不断发展，现代办公建筑暖通空调系统运行及维护产生的费用与人员薪酬的差距将会越来越大，在欧美发达国家已经达到100倍以上＼[2-3＼].一般而言，企业或单位的经济收入与其办公人员的工作效率有着紧密的联系，因此人员工作效率的提高将会带来显著的经济效益.

大量研究表明，在偏凉室内热环境中办公人员的工作效率能达到最大＼[4-7＼].但是，由于不清楚室内热环境对人员工作效率的影响机理，不同研究得到的人员工作效率最大时的室内热环境参数均不一致，导致研究结论无法用来指导暖通空调系统的设计及运行控制.兰丽试图从生理角度分析室内热环境对人员工作效率的影响机理，并通过实验测试得到了人员工作效率与室内人体热感觉之间的定量关系式＼[8-9＼].但她的研究仍无法解释在偏凉室内热环境中人员工作效率最大及人员工作效率变化曲线不对称分布等科学问题.

作者通过研究发现人体火用损变化曲线和人员工作效率变化曲线正好相反并呈“x”形状，当人体火用损达到最小时人员工作效率几乎达到最大＼[10＼].此外，正是由于人体火用损在偏凉和偏暖室内热环境中的不对称变化导致了人员工作效率的不对称变化＼[10＼].因此，基于人体火用损理论很好地解释了上述人员工作效率与室内热环境之间的相关科学问题，从而为人员工作效率的提高提供理论依据.

本文在前期研究的基础上，进一步定量分析室内热环境参数对人体火用损的影响，为室内热环境参数的设计及控制提供依据.

1人体火用平衡模型及人体火用损计算式

根据热力学第二定律可知，热力系统由任意状态可逆转变到与环境状态相平衡时所能做的最大有用功称为火用＼[11＼].当热力系统与其周围环境之间的热力过程不可逆时，火用会有一定的损失（称为热力系统火用损），此时热力系统所能做的有用功也将会有一定损失，并随着火用损的减小，热力系统所能做的有用功将会增大，反之亦然.

人体作为一个开口热力系统，与其周围室内热环境之间的能量交换过程就是一个热力过程＼[12＼].由于人体只有在正常状态下才具有做功能力，因此人体火用可以表示为人体由正常状态可逆转变到与环境状态相平衡时所能做的最大有用功.由于人体与室内热环境之间的能量交换过程是不可逆的，火用会有一定的损失（称为人体火用损），此时人体所能做的有用功也将会有一定损失，并随着火用损的减小，人体所能做的有用功将会增大，反之亦然.

目前，不少学者提出了基于热力学第二定律的人体火用平衡模型，但仅有Prek模型＼[13＼]及Shukuya模型＼[14＼]是基于Gagge人体热平衡模型＼[15＼]基础上提出的.然而Prek模型没有区分人体传热过程的内部不可逆和外部不可逆的差别，导致人体火用损计算结果不合理.而Shukuya模型中关于人体新陈代谢过程的假设不符合新陈代谢相关理论，在计算人体与室内热环境之间热交换量时和Gagge的人体热平衡模型有较大差别.因此，作者通过深入分析Gagge人体热平衡模型各部分的来源和组成，根据热力学第二定律建立了人体火用平衡模型，如图1所示＼[10＼].

图1人体火用平衡模型

Fig.1Exergy balance model for human body

假设人体与室内热环境之间的火用交换过程为外部不可逆，人体火用损仅发生在人体与室内热环境之间的火用交换过程中.根据火用的定义和人体热平衡模型数学表达式＼[15＼]，可以得到人体火用平衡模型的数学表达式，如式（1）所示.由于人体与室内热环境之间的火用交换过程是不可逆的，火用会有一定的损失，如式（1）最后一项所示.

Es-M-Es-W=Ex-qres+Ex-Esk+

（Ex-C+Ex-R）+（Ex-Scr+Ex-sk）+Ex-cons.（1）

式中：Ex-M为人体新陈代谢产生的火用；Ex-W为人体额外做功所产生的火用；Ex-qres为人体呼吸产生的火用；Ex-Esk为人体皮肤表面汗液蒸发产生的火用；Ex-C为人体与环境之间对流换热产生的火用；Ex-R为人体与环境之间辐射换热产生的火用；Ex-Scr为人体核心层蓄热产生的火用；Ex-sk为人体皮肤层蓄热产生的火用；Ex-cons为人体火用损.

人体与室内热环境之间的火用交换过程也可以划分为4个部分：1）通过人体呼吸产生的火用（Ex-qres）；2）通过人体皮肤表面汗液蒸发产生的火用（Ex-Esk）；3）通过皮肤表面与室内热环境之间对流辐射换热产生的火用（Ex-C+Ex-R）；4）通过人体核心层及皮肤层蓄热产生的火用（Ex-Scr+Ex-sk）.根据不同性质火用的定义通过计算可得到式（1）中人体与室内热环境之间各个火用交换量，代入式（1）中可以得到人体火用损计算式，如式（2）所示，其中各项火用交换量计算过程见文献＼[10＼].

Ex-cons=

resAD（cp，a+Wexcp，v）（Tes-Ta）-TalnTexTa+

RsTa（1+1.608 Wex）ln1+1.608Wa1+1.608Wex+1.608WexlnWexWa+

w，skADwskcp，v（Tsk-Ta）-TalnTskTa+

WskRvTaln1+1.608Ws1+1.608Wsk+lnWskWa-

RaTaln（1+1.608Wsk）-

hfg（Tsk）（1-TaTsk）-

cp，v（Tsk-Ta）-

TalnTskTa]+RvTaln+

fclhc（tcl-ta）（1-TaTcl）+

fefffclεpσ（T4cl-4t）-43Ta（T3cl-3r）+Scr1-TaTcr+

Ssk1-TaTsk-（M+Mshiv）1-TaTcr-W.（2）

式中：res为肺部内的干空气量，与人体新陈代谢率和表面积有关；cp，a 为干空气的定压比热；tex为呼出空气的温度，与室内空气温度和含湿量有关＼[16＼]；ta为吸入空气或室内空气的温度；h fg为水的蒸发潜热，常温下等于2.43×106 J/kg；Wex为呼出空气的含湿量，与室内空气温度和含湿量有关＼[16＼]；Wa 为吸入空气或室内空气的含湿量，仅与空气压力有关；pa 为空气压力，与室内空气温度和相对湿度有关；A D为 DuBois表面积，与人体身高和体重有关＼[16＼]；cp，v为水蒸汽的定压比热，等于1 872 J/（kg·K）；cp，w为液态水的定压比热，cp，w=4 186 J/（kg·K）；fc l 为服装面积系数（无量纲），与服装热阻有关；r 为室内平均辐射温度.

从人体火用损计算式（2）中可以看出，人体火用损不仅与室内热环境参数有关，还与人体自身生理等参数有关.在典型办公房间中，室内热环境参数和人体生理参数可以参考ASHRAE手册＼[17＼]，如下所示：空气速度0.1 m/s，空气相对湿度 40%，新陈代谢率1.2 met，服装热阻 1.0 clo，人体质量70 kg，人体表面积 1.8 m2，人体核心设定温度 36.8 ℃和人体皮肤设定温度33.7 ℃.将这些参数代入Gagge的两节点人体热平衡模型中，通过MATLAB编程计算可以得到人体各部分温度，如人体核心温度、人体皮肤温度及服装表面温度等，将这些人体温度代入式（2）中就可以得到人体火用损的大小.

2人体火用损计算结果对比分析

系统火用计算的基准点为标准环境状态，包括环境温度、环境压力及环境化学组成，分别对应着热平衡、力平衡及化学平衡＼[11＼].如此，人体火用计算的基准点也应该包括环境温度、环境压力及环境化学组成.人体作为一个开口系统，其内部空气压力应等于环境压力，而与环境之间进行的能量交换过程不涉及物质的混合、分离及化学反应等，因此人体火用计算的基准点仅为环境温度.对于由建筑围护结构组成的封闭室内环境，环境温度不仅包括室内空气温度还包括室内平均辐射温度.前者是计算人体与室内环境之间对流热交换和火用交换的参考环境温度，而后者是计算人体与室内环境之间辐射热交换和火用交换的参考环境温度.由于室内空气温度和室内平均辐射温度均为计算人体与室内热环境之间能量交换的重要参数，Prek和Shukuya提出应该以室内空气温度和室内平均辐射温度的加权平均值（室内操作温度）作为计算人体火用时参考的环境温度＼[13-14＼].因此，本文以室内操作温度作为人体火用计算的基准点，如式（3）所示.

top=hcta+hrrhc+hr≈ta+r2. （3）

式中：top为室内操作温度；hc为服装表面与其周围环境之间的对流换热系数；hr为服装表面与其周围环境之间的辐射换热系数.

由于一般房间中室内空气速度小于0.2 m/s，此时人体表面对流换热系数与辐射换热系数基本相等＼[18＼]，如此室内操作温度可以表示为室内空气温度和室内平均辐射温度的算术平均值.

同时，由于Shukuya的人体火用平衡模型及推导的人体火用损计算式在暖通空调领域得到较为广泛的应用，为了验证本文推导的人体火用损计算式的合理性，将其计算结果与Shukuya推导的计算式计算结果进行了对比，如图2所示.为了便于计算结果的对比，假设室内热环境是均匀分布的，室内空气温度与室内平均辐射温度相等.

室内操作温度/℃

如图2所示，由作者推导的人体火用损计算式和Shukuya推导的人体火用损计算式所计算的人体火用损均在室内操作温度等于19 ℃时达到最小.这是由于随着操作温度从17 ℃变化到28 ℃时，出汗的增大导致通过汗液蒸发产生的人体火用损不断增大，同时通过呼吸及人体皮肤与室内热环境之间对流辐射热交换产生的人体火用损不断减小，如图3所示.当室内操作温度等于19 ℃时，通过汗液蒸发、呼吸及人体皮肤与室内热环境之间对流辐射热交换产生的人体火用损的和达到最小.

由作者推导的计算式和Shukuya推导的计算式所计算的最小人体火用损分别为3.57 W/m2和3.25 W/m2.两式计算的最小人体火用损值差异主要是由于计算通过人体呼吸和皮肤汗液蒸发产生的火用损不同而产生的（见图3）.

Shukuya在计算人体新陈代谢过程中产生的火用损时用的是液态水火用，如此导致计算通过汗液蒸发产生的火用损偏小.当室内操作温度大于19 ℃时，随着室内操作温度的增大，Shukuya推导的计算式计算的人体火用损值基本保持不变（如图2所示），这是不合理的.因为随着室内操作温度的升高，人体出汗将增多，从而导致人体火用损的增大.

由图2和图3可知，由作者推导的人体火用损计算式和Shukuya推导的人体火用损计算式所计算的人体火用损变化趋势是一致的，均得到以下结论：室内操作温度等于19 ℃时人体火用损达到最小.该结论是在假设室内空气温度与室内平均辐射温度相等前提下得到的，当室内空气温度与室内平均辐射温度不相等时，此结论是否同样适用，需要进一步分析.人体火用损与室内空气温度和室内平均辐射温度的关系如图4所示.

室内操作温度/℃

由图4可知，当室内空气温度和室内平均辐射温度的加权平均值为19 ℃时，只要保证室内空气温度为18～26 ℃和平均辐射温度为12～20 ℃，此时人体火用损均能达到最小值（如图4中虚线所示），即室内空气温度为18～26 ℃和室内平均辐射温度为12～20 ℃时，室内操作温度为19 ℃均能使人体火用损达到最小值.

室内操作温度/℃

3室内热环境参数对人体火用损的影响

为了定量分析室内热环境参数对人体火用损的影响，仍以冬季典型办公房间为研究对象.室内热环境参数包括室内空气温度、平均辐射温度、空气相对湿度及空气速度＼[18＼].由于冬季供暖房间中室内空气速度变化范围较小，以下仅分析室内空气温度（ta）、室内平均辐射温度（tr）和室内空气相对湿度（hum）对人体火用损的影响.

1）室内空气温度对人体火用损的影响.室内空气温度对人体火用损的影响如图5及图6所示.

由图5可知，当室内平均辐射温度为20 ℃及空气相对湿度为10%～50%时，人体火用损随着室内空气温度的增大先减小后增大，并在某一室内空气温度时达到最小.这主要是由于随着室内空气温度从10 ℃变化到30 ℃时，出汗的增多导致通过汗液蒸发产生的人体火用损不断增大，同时通过呼吸及人体皮肤与室内热环境之间对流辐射热交换产生的人体火用损不断减小，当室内空气温度等于某一值时，两者的和达到最小.

由图6可知，当室内空气相对湿度为30%及室内平均辐射温度为10～20 ℃时，人体火用损随着室内空气温度的增大先减小后增大，并在某一室内空气温度处达到最小.而当室内空气相对湿度为30%及室内平均辐射温度为30 ℃时，人体火用损随着室内空气温度的增大却先增大后减小，与室内平均辐射温度为10～20 ℃时人体火用损变化曲线相反.这主要是由于当室内平均辐射温度为30 ℃时，随着室内空气温度的增大，人体将大量出汗从而导致人体火用损增大较多.

由图7可知，当室内空气温度为20 ℃及空气相对湿度为10%～50%时，人体火用损随着室内平均辐射温度的增大先减小后增大，并在某一室内平均辐射温度时达到最小.这主要是由于随着室内平均辐射温度从10 ℃变化到30 ℃时，出汗的增多导致通过汗液蒸发产生的人体火用损不断增大，同时通过呼吸及人体皮肤与室内热环境之间对流辐射热交换产生的人体火用损不断减小，当室内平均辐射温度等于某一值时，两者的和达到最小.

由图8可知，当室内空气相对湿度等于30%及空气温度为10～30 ℃时，人体火用损随着室内平均辐射温度的增大也先减小后增大，这主要是由于通过汗液蒸发产生的人体火用损和通过呼吸及人体皮肤与室内热环境之间对流辐射热交换产生的人体火用损随室内平均辐射温度变化而变化的程度不同.

室内平均辐射温度/℃

图8hum=30%时人体火用损

与室内平均辐射温度的关系

Fig.8Relation between human body exergy consumption

and indoor mean radiant temperature when hum=30%

3）室内空气相对湿度对人体火用损的影响.室内空气相对湿度对人体火用损的影响如图9及图10所示.

室內空气相对湿度/%

图9ta=20 ℃时人体火用损

与室内相对湿度的关系

Fig.9Relation between human body exergy consumption

and indoor air relative humidity when ta=20 ℃

由图9可知，当室内空气温度等于20 ℃及平均辐射温度为10～30 ℃时，人体火用损随着空气相对湿度的增大而减小.当室内平均辐射温度小于20 ℃时，人体火用损随着室内空气相对湿度的增大而基本保持不变，此时空气相对湿度对人体火用损影响较小.但当平均辐射温度大于30 ℃时，人体火用损随着室内空气相对湿度的增大而减小较多，此时空气相对湿度对人体火用损影响较大.这主要是由于当室内空气温度为20 ℃及室内平均辐射温度小于20 ℃时，人体处于热舒适及偏冷环境中，此时随着室内空气相对湿度的增大，通过汗液蒸发、呼吸及人体皮肤与室内热环境之间对流辐射热交换产生的人体火用损基本保持不变.但当室内空气温度等于20 ℃及室内平均辐射温度大于30 ℃时，人体处于偏热环境中，此时随着室内空气相对湿度的增大，抑制了人体出汗量，并导致人体通过汗液蒸发及呼吸产生的人体火用损减小.

室內空气相对湿度/%

图10tr=20 ℃时人体火用损

与室内空气相对湿度的关系

Fig.10Relation between human body exergy consumption

and indoor air relative humidity when tr=20 ℃

由图10可知，当室内平均辐射温度等于20 ℃及空气温度为10～30 ℃时，人体火用损随着室内空气相对湿度的增大而减小.但当室内空气温度小于20 ℃时，人体火用损随着室内空气相对湿度的增大而基本保持不变，此时空气相对湿度对人体火用损影响较小.但当室内空气温度大于30 ℃时，人体火用损随着室内空气相对湿度的增大而减小较多，此时空气相对湿度对人体火用损影响较大，原因如上所述.

因此，当空气相对湿度为10%～50%时，室内空气温度和室内平均辐射温度的变化对人体火用损影响较大；而当室内空气温度和室内平均辐射温度均小于20 ℃时，室内空气相对湿度的变化对人体火用损影响较小.

4 结论

本文从热力学角度提出了人体火用及人体火用损的定义，确定了人体火用损计算的环境参数基准点，然后通过计算发现人体火用损在室内操作温度为19 ℃时达到最小.最后定量分析了室内热环境参数对人体火用损的影响，发现室内空气温度和室内平均辐射温度的变化对人体火用损影响较大，而室内空气相对湿度的变化对人体火用损影响较小.

参考文献

[1]DORGAN C E， DORGAN C B. Creating the productive workplace＼[M＼]. 2nd ed.London：Taylor & Francis， 2006：113-135.

[2]WOODS J E. Cost avoidance and productivity in owning and operating buildings＼[J＼]. Occupational Medicine， 1989， 4（4）： 753-770.

[3]SKRET J E. Indoor environment and economics＼[R＼].Trondheim： Norwegian University of Science and Technology，1992.

[4]KOSONEN R， TAN F. Assessment of productivity loss in airconditioned buildings using PMV index＼[J＼]. Energy and Buildings， 2004， 36（10）： 987-993.

[5]JENSEN K L， TOFTUM J， FRIISHANSEN P. A bayesian network approach to the evaluation of building design and its consequences for employee performance and operational costs＼[J＼]. Building and Environment， 2009， 44（3）： 456-462.

[6]HANEN M. The evaluation of office work performance by thermal satisfaction vote[C]//Proceedings of Healthy Buildings. Syracuse， 2009： 25-30.

[7]KAWAGUCH G， TANABE S I， NISHIHARA N，et al. A subjective experiment to evaluate the effect of thermal satisfaction improvements on productivity by introducing simple individual cooling methods to “COOL BIZ” office condition[C]//Proceedings of Healthy Buildings. Syracuse， 2009： 38-45.

[8]LAN L， WARGOCKI P， LIAN Z. Quantitative measurement of productivity loss due to thermal discomfort＼[J＼]. Energy and Buildings， 2011， 43（5）： 1057-1062.

[9]LAN L， WARGOCKI P， LIAN Z. Optimal thermal environment improves performance of office work＼[J＼]. REHVA Journal， 2012， 1：12-17.

[10]WU X， ZHAO J， OLESEN B W， et al. A novel human body exergy consumption formula to determine indoor thermal conditions for optimal human performance in office buildings＼[J＼]. Energy and Buildings， 2013， 56： 48-55.

[11]FRANK K. The CRC handbook of thermal engineering ＼[M＼].New York： CRC Press， 2000：22-24.

[12]PREK M. Thermodynamic analysis of human heat and mass transfer and their impact on thermal comfort＼[J＼]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2005， 48（3）： 731-739.

[13]PREK M， BUTALA V. Principles of exergy analysis of human heat and mass exchange with the indoor environment＼[J＼]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2010， 53（25）： 5806-5814.

[14]SHUKUYA M， SAITO M， ISAWA K， et al. Humanbody exergy balance and thermal comfort＼[R＼].Tokyo： Tokyo City University， 2009：49-51.

[15]GAGGE A P. An effective temperature scale based on a simple model of human physiological regulatory response＼[J＼]. ASHRAE Trans， 1971， 77： 247-262.

[16]MCCUTCHAN J W， TAYLOR C L. Respiratory heat exchange with varying temperature and humidity of inspired air＼[J＼]. Journal of Applied Physiology， 1951， 4（2）： 121-135.

[17]ASHRAE. ASHRAE handbook： fundamentals＼[M＼].Atlanta： GAASHRAE Press， 2009：121-123.

＼[18＼]ISO 77302005Ergonomics of the thermal environment analytical determination and interpretation of thermal comfort using calculation of the PMV and PPD indices and local thermal comfort criteria[S].Geneva：ISO Press ， 2005.