朱 亮，陈 明,2，卢文波,2，严 鹏,2

(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072； 2.武汉大学水工岩石力学教育部重点实验室，湖北 武汉 430072)



轮廓爆破下柱状节理岩体开裂过程的数值模拟

朱 亮1，陈 明1,2，卢文波1,2，严 鹏1,2

(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072； 2.武汉大学水工岩石力学教育部重点实验室，湖北 武汉 430072)

以白鹤滩水电站柱状节理玄武岩为研究对象，根据现场的柱状节理分布统计资料生成数值模型，模拟边坡开挖轮廓爆破下柱状节理岩体的开裂过程。结果表明：轮廓爆破时，柱状节理面对岩体裂纹的发展起着导向和控制作用；爆炸荷载作用下炮孔周围的节理面首先张开，然后裂缝沿着炮孔连心线附近的节理面扩展，最后形成贯通的由大量柱状节理面连接而成的裂缝；预裂爆破条件下，预裂缝宽度先增大后减少，最后达到稳定的开度，而且预裂爆破在柱状节理岩体中产生的裂纹范围比光面爆破产生的大。

爆炸力学；开裂过程；轮廓爆破；岩体；柱状节理

中国西南已建、在建和将建的多个水电站中，均揭露出大量二叠系峨眉山玄武岩组。如四川乐山境内的铜街子水电站和金沙江中下游的溪洛渡和白鹤滩水电站，均存在柱状节理玄武岩，其中以白鹤滩水电站最为典型，其边坡、坝基和地下厂房勘探平洞均揭露大量密集发育的细长状柱状节理的玄武岩组。

柱状节理玄武岩一般较为破碎，岩石质量指标(RQD)值较低，完整性较差，是西南地区一种比较典型的非贯通节理岩体[1]。针对柱状节理岩体特殊的构造和对工程产生的影响，许多人做了研究。R.Mallet[2]在1875年就对玄武岩柱状节理特征和形成机制的进行了研究。刘海宁等[3]开展的柱状节理玄武岩体的脆性材料模型真三轴物理模拟试验表明其强度变形的各向异性特征显著。石安池等[4]系统分析了白鹤滩柱状节理玄武岩的基本力学特性和不同试验加载条件下的岩体变形机制。徐卫亚等[5-6]认为RMR法和GSI法能较好的反映白鹤滩柱状节理岩体的工程力学特性，采用各向异性弹塑性模型计算更能反映柱状节理的特殊性。朱珍德等[7]认为Cosserat各向异性本构模型比各向同性本构模型更能反映工程实际，对工程优化设计有着重要的意义。可见，研究者对柱状节理玄武岩的成因、力学特性、本构关系及静力破坏特性等方面的研究均取得了很大进展，但其爆破开挖动力扰动荷载下的破坏特性等方面有待进一步研究。王志亮等[8]采用LS-DYNA和UDEC相结合的方法，研究了爆炸荷载作用下节理岩体中裂纹的发展过程。结果显示UDEC中自带的泰森多边形节理生成器在构造节理面分布及体现爆炸荷载作用下裂纹扩展具有很大的优势。

节理岩体在爆炸荷载作用下的破坏情况与节理的存在有很大关系[9]。UDEC程序在研究节理岩体方面的方法简单、结果真实，因此本文中采用UDEC模拟研究轮廓爆破下柱状节理岩体的开裂过程。

1 柱状节理岩体裂纹发展机理分析

柱状节理玄武岩是一种典型的节理岩体，岩石强度大，节理面发育且强度低。爆炸荷载作用下，炮孔壁附近的节理面容易发生破坏产生裂纹。根据成艳[10]对长白山第四纪玄武岩隧道光面爆破的研究，爆炸荷载作用下，柱状节理岩体中的裂纹的发展满足：

(1)

式中：K为应变能密度因子，θ为裂纹发展的方向与已经存在的节理裂隙之间的夹角，δ为起裂角。在爆破作用下产生的裂纹主要属于张开型裂纹[11]，裂纹尖端的应变能密度因子为

(2)

式中：K1为裂纹尖端的应力强度因子；E为岩石的弹性模量；μ=0.2，为岩石的泊松比。式两端同时对θ求导，结合式(1)，可得：

(3)

(4)

从式(3)～(4)可以看出在爆炸荷载作用下，节理岩体中产生的裂纹会沿着θ=0的方向发展，也就是沿着岩体中原有的节理裂隙的方向发展。因此，当炮孔壁附近的节理面破坏产生裂纹时，柱状节理裂隙对之后裂纹的发展起着控制和导向的作用。

2 柱状节理岩体开裂模拟的数值模型

2.1 离散元模型

参照文献[5]的分类方法，可将白鹤滩柱状节理岩体分为3类：(1) 非规则小型，柱状节理呈细长状密集发育，直径为13～25 cm；(2) 非规则中型，柱状节理发育不规则，未切割成完整的柱体，直径为25～40 cm，其内微裂隙较发育，但相互咬合，未完全切断；(3)非规则大型，柱状节理发育不规则，柱体粗大，直径0.5～2.5 m，切割不完全，嵌合紧密。本文中以大量出现的第2类岩体为研究对象，采用Voronoi随机节理生成器，在10 m×8 m的区域内，设置节理平均边长0.25 m，令迭代次数小于100来控制柱面形状，使其以四边形和五边形为主，模型如图1和2所示。为了利于能量的耗散，模型下侧边界和左右边界均设为无反射边界。光面爆破布置3个炮孔，光爆孔的抵抗线为1.5 m，孔径为90 mm，孔距1 m，爆破药卷直径25 mm。预裂爆破布置3个炮孔，预裂孔的抵抗线为5.5 m，孔径为90 mm，孔距1 m，爆破药卷直径32 mm。

图1 光面爆破数值模拟Fig.1 Numerical simulation model of smooth blasting

图2 欲裂爆破数值模拟Fig.2 Numerical simulation model of pre-splitting blasting

轮廓爆破不可避免的会对保留岩体造成损伤，岩体中产生裂纹。通过监测节理面两侧柱体面向临空面(y方向)的速度和位移，揭示裂纹的发展变化过程。光面爆破监测点位置如图1所示，A位于炮孔下侧0.03 m，B位于炮孔连心线下侧0.07 m。预裂爆破过程中，通过监测炮孔连心线上节理面两侧柱体的速度和位移，表明预裂缝发展过程。监测点位置如图2所示，a位于炮孔连心线上侧0.01 m，b位于炮孔连心线下侧0.02 m。

2.2 计算参数

2.2.1 爆破荷载

UDEC计算中爆炸波输入通常被简化为三角脉冲，参数包括峰值、冲击时间和脉冲宽度。轮廓爆破采用不耦合装药，这能够有效的降低作用于炮孔壁上的峰值压力，且爆生气体充满炮孔时的压力通常小于临界压力。此时孔壁的初始冲击波峰值压力为[12]

(5)

图3 爆破荷载曲线Fig.3 The history of blasting load

式中：ρ=1.1 g/cm3，为炸药密度；D=4 000 m/s，为炸药爆速；γ=3，为炸药等熵指数；ν=1.4，为绝热指数；dc和db分别为装药和炮孔的直径；pk=200 MPa，为爆生气体膨胀过程中的临界压力。计算知光面爆炸荷载峰值为17 MPa，预裂爆破荷载峰值为34 MPa。设荷载上升时间为2 ms，下降时间为6 ms，总历程为8 ms。三角形荷载(σ)曲线见图3。

2.2.2 岩体物理力学参数

柱状节理构造是玄武岩中最为常见的一种规则柱体形态的原生张性破裂构造，UDEC中将柱状节理岩体视为完整的岩石被岩体中的不连续面分割而成。岩石采用UDEC程序中的Mohr-Coulomb模型，节理面满足库仑滑移准则。数值模型采用文献[13-14]中的柱状节理岩体岩石以及节理面的有关力学参数，如下表1和表2所示，表1中：pR为内聚力，α为摩擦角，σs为抗剪强度；表2中：Kn为法向刚度，Kt为切向刚度，αi为内摩擦角，ρJ为粘聚力，σt为抗拉强度。

表1 岩石力学参数

表2 节理面力学参数

3 模拟结果分析

3.1 岩体新增裂纹特性

图4和图5分别给出了光面爆破和预裂爆破的裂纹发展过程。光面爆破采用不耦合装药，作用于爆孔壁上的冲击荷载峰值压力低于柱状节理岩体中岩石的动极限抗压强度，炮孔壁附近岩体没有被“压碎”。柱状节理岩体的柱体紧密嵌合成为一个整体，节理面的抗拉强度很小。冲击荷载作用下，岩体中产生径向压应力和环向拉应力。拉应力大于节理面的抗拉强度，与连心线夹角小的节理面张开，如图4(a)所示，炮孔壁周围产生沿着柱状节理面的张拉裂纹(红色)。同时在压缩应力作用下与连心线夹角大的节理面发生剪切屈服，出现剪切裂纹(蓝色)。裂纹优先沿着已有裂纹的方向发展，同时相邻炮孔具有导向作用，形成沿着连心线的贯通裂纹。裂纹继续向自由面扩张，如图4(c)所示，此时岩体中已产生了大量裂隙，并能在模型上部临空面上看到轻微鼓包现象。随着保留岩体中产生通向自由面的贯通裂纹，爆生压力作用结束。最后岩体在惯性作用下进一步发生破坏和抛掷。

图4 光面爆破裂纹发展过程Fig.4 Developing process of cracks in smooth blasting

图5 预裂爆破裂纹发展过程Fig.5 Developing process of cracks in presplitting blasting

对比图4和图5，可以看出预裂爆破和光面爆破下柱状节理岩体中初始裂纹的产生过程和形状都比较相似。从2种工况的裂纹分布来看，裂纹范围不均匀。爆破过程中，裂纹沿着已有的柱状节理面发展。由于柱状节理面分布随机，有利于裂纹产生的方向，岩体的破坏程度大，节理分布对岩体产生裂纹的范围有很大影响。

图6 轮廓爆破细部图Fig.6 Detail drawing of contour blasting

图6给出了2种爆破的细部图。可以看出，2种工况保留岩体的损伤程度不同。光面爆破下保留岩体中裂纹的最大范围为0.31 m，预裂爆破下保留岩体的裂纹范围为0.61 m，说明预裂爆破对保留岩体产生的损伤比光面爆破大。由于预裂爆破的抵抗线以及爆炸荷载峰值压力比光面爆破的大，因此预裂对保留岩体的损伤程度大于光面对保留岩体的损伤程度。

从图6可以看出，光面和预裂缝的形成与柱状节理面关系密切。相邻炮孔同时起爆后，径向裂隙不再沿着炮孔连心线的方向贯通，而是沿着连心线附近的节理面产生并贯通。爆炸荷载作用下，炮孔附近的节理面张开，产生裂纹。当新裂纹扩展到柱状节理面时，其扩展路径严重受到其影响，裂纹扩展归并到柱状节理面上。同时其他方向的裂纹扩展受到抑制，岩体裂纹沿着节理面形成贯通，最终形成由柱状节理面连接而成的光面和预裂缝。可见，当岩体中的节理面破坏后，岩体的破坏将一直沿着对岩体的破坏起控制性作用的柱状节理面发生，柱状节理的存在对岩体的破坏具有导向作用。

3.2 裂纹发展过程

由监测结果可以得出节理面两侧柱体的相对速度和位移，由此说明爆炸荷载作用下岩体中裂纹的发展状况。图7～8给出了2种爆破的位移(r)和速度(u)曲线。

图7 光面爆破裂纹发展曲线Fig.7 Developing curves of the crack in smooth blasting

图8 预裂爆破预裂缝发展曲线Fig.8 Developing curves of precracking in presplitting blasting

图7(a)表明伴随爆炸荷载的作用，玄武岩柱体之间逐渐产生相对位移，节理面之间产生滑移及张开变形。爆炸荷载的加载阶段岩体存在负向的压缩位移，与文献[15]的理论研究及数值模拟一致。加载过程结束后，裂纹发展逐渐停止。爆炸荷载作用下，岩体中产生强烈的爆炸压缩波，保留岩体被压缩。应力波过后，压缩应变回弹。节理面上侧柱体A获得冲击速度并发生刚体位移，节理面张开。随着柱体与周围柱体之间的相互作用损耗大量能量，相对速度逐渐减少为零，裂纹开度达到稳定(图7(b))。

图8监测结果表明，预裂爆破过程中，柱状节理面开度达到最大后缓慢减小，最后形成稳定的预裂缝。预裂孔位于岩体深处，待开挖岩体和保留岩体在爆炸压缩波作用下，向相反方向移动。连心线上节理面张开，同时岩体内部积蓄压缩势能。应力波过后，压缩应变回弹，预裂缝逐渐减小，最后达到稳定。

4 结 论

采用离散元UDEC数值模拟技术，对轮廓爆下柱状节理岩体的开裂过程进行了分析，得到以下初步结论。

(1) 轮廓爆破时，由于柱状节理岩体的节理强度较低，沿着节理面产生张拉或剪切破坏，而柱体强度高，一般不产生贯穿柱体的裂纹。

(2) 光面爆破和预裂爆破的成缝过程基本一致；炮孔壁附近的柱状节理面首先张开，裂纹沿着节理面贯通，形成由柱状节理面连接而成的轮廓面；柱状节理面对裂缝的发展起着控制和导向作用。

(3) 光面爆破时，保留岩体在爆炸应力波的作用下被压缩，作用过程结束后，岩体应变回弹，节理面张开产生裂纹；预裂爆破中，预裂缝的形成是一个先张开后逐渐缩小稳定的过程；光面爆破下保留岩体的裂纹范围比预裂爆破的小。

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(责任编辑 王小飞)

Numerical simulation on the cracking process of columnar jointed rock masses in contour blasting

Zhu Liang1, Chen Ming1,2, Lu Wen-bo1,2, Yan Peng1,2

(1.StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience,WuhanUniversity,Wuhan430072,Hubei,China; 2.KeyLaboratoryofRockMechanicsinHydraulicStructuralEngineering,MinistryofEducation,WuhanUniversity,Wuhan430072,Hubei,China)

With Baihetan columnar joints basalt as the research object, numerical model is generated according to the local distribution statistics. Based on numerical analysis, the cracking process of columnar jointed rock masses with the slope excavated by contour blasting is simulated. The results show that the columnar joints control and lead the generation of cracking in contour blasting. The joints around the hole are firstly opened by the explosion load. Then they extend along the joints near the defiled line of holes. Finally the cracks formed by a large number of columnar joints are connected. The process of the width of pre-splitting crack is that it reduces to stabile opening after increases under the condition of pre-splitting blasting. And the range of cracks in pre-splitting blasting is larger than these in smooth blasting.

mechanics of explosion; cracking process; contour blasting; rock; columnar joints

10.11883/1001-1455(2015)04-0555-06

2013-01-10；

2014-05-06

国家自然科学基金项目(51279146)；国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2011CB013501)

朱 亮(1990- )，男，硕士研究生； 通讯作者： 陈 明，whuchm@yahoo.com.cn。

O383 国标学科代码： 13035

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