田双文

（南京理工大学，江苏 南京210094）

0 引言

建模的目的是为了分析和设计系统，特征模型的提出可以不依赖被控对象的精确数学模型，而将对象动力学特征、环境特征和控制性能要求相结合进行建模，其特点是对象特征模型和实际对象在输出上是等价的，在稳态情况下，输出是相等的［1］。特征模型建立的形式比原来对象的动力学方程简单，易于控制器设计，工程实现容易，它把高阶模型有关信息都压缩到几个特征参量之中，同时又不丢失信息［2］。

吴宏鑫院士提出的黄金分割控制能保证参数未知的系统在过渡过程阶段，参数设计未收敛情况下闭环系统稳定［3］，虽然黄金分割控制设计简单、调试方便，但其本身主要依赖于被控对象特征模型的在线参数辨识值，因此，在对系统特征模型进行参数辨识时所选择的辨识算法对特征模型的建模精度及其最终控制器控制效果有很大的影响。

目前国内常采用以递推最小二乘法（以下简称RLS算法）为主的全量参数估计，这种方法能使辨识参数快速收敛到真值，这种方法的不足之处在于需要计算P（k）阵，计算量较大，而且P（k）阵中遗忘因子λ选取较麻烦，当λ＝1时，随着运行时间的增加，P（k）趋于0，使参数估计失去能力；当λ＜1时，随着k的增加，P（k）趋于无穷，造成参数估计大幅波动甚至发散，另外对于敏感参数β0的辨识值过小且收敛速度慢，这将导致不利于控制器设计［4］。

另一种方法是采用带遗忘因子的随机梯度下降……